安徽省桐城市2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

更新时间：2021-10-14 浏览次数：105 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020九下·江岸月考) 下面四个图形分别是可回收垃圾、其它垃圾、厨余垃圾、有害垃圾标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）.

A . B . C . D .

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2. 若点A（﹣2，n）在x轴上，则点（n+1，n﹣3）在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. 下列命题中，属于真命题的是（）

A . 一个三角形至少有两个内角是锐角 B . 一个角的补角大于这个角 C . 内错角相等 D . 相等的角是对顶角

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4. (2019八上·淮安期中) 如图，用直尺和圆规作一个角的平分线，是运用了“全等三角形对应角相等”这一性质，由作图所得条件，判定三角形全等运用的方法是（）

A . SAS B . ASA C . AAS D . SSS

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5. (2020八上·榆次期中) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），这两个函数的图象可能是（）

A . B . C . D .

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6. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 50° B . 44° C . 34° D . 30°

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7. 如图， $\text{[math]}$ 是等腰三角形 $\text{[math]}$ 底边 $\text{[math]}$ 上的中线， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 12

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8. 如图，等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，若用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ 的长，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ ．则下列结论中：
① $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高；

② $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线；

③ $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ ．

其中正确的个数有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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10. 一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量 $\text{[math]}$ （单位：升）与时间 $\text{[math]}$ （单位：分）之间的部分关系如图所示．下列说法错误的是（）

A . 每分钟的进水量为5升 B . 每分钟的出水量为3.75升 C . 从计时开始8分钟时，容器内的水量为25升 D . 容器从进水开始到水全部放完的时间是21分钟

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二、填空题

11. (2020八上·嵊州期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，则需添加的一个条件是可使 $\text{[math]}$ .（只写一个即可，不添加辅助线）.

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12. 已知等腰三角形的一边长等于 $\text{[math]}$ ，一边长等于 $\text{[math]}$ ，它的周长为．

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13. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴，y轴分交于点A，B，过点B的直线平分△ABO的面积，则直线l相应的函数表达式为．

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三、解答题

14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ ．（用含α的式子表示）
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15. 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都落在网格的格点上．
1. （1）写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积：
3. （3）把 $\text{[math]}$ 先向左平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度，得 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ．
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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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17. 在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）分别求出直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 的表达式；
2. （2）直接写出不等式 $\text{[math]}$ 解集．
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18. (2020八上·常州期中) 如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝40°.
1. （1）尺规作图：①作边AB的垂直平分线交BC于点D；
  ②连接AD，作∠CAD的平分线交BC于点E；（要求：保留作图痕迹，不写作法）
2. （2）在（1）所作的图中，求∠DAE的度数.
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19. 如图，有以下四个条件：①AC∥DE，②DC∥EF，③CD平分∠BCA，④EF平分∠BED．
1. （1）若CD平分∠BCA，AC∥DE，DC∥EF，求证：EF平分∠BED．
2. （2）除（1）外，请再选择四个条件中的三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个真命题，再给予证明．
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20. 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等腰三角形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由，
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21. (2020八上·岑溪期中) 近年来，随着经济的发展和城镇化建设的推进，城市“停车难”问题越来越突出，某市为缓解城市“停车难”问题，市内某公共停车场执行新的计时收费标准是：停车不超过30分钟，不收费；超过30分钟，不超过60分钟，计1小时，收费3元；超过1小时后，超过1小时的部分按每小时2元收费（不足1小时，按1小时计）.
1. （1）填空：张先生某次在该公共停车场停车2小时30分钟，应交停车费元；
2. （2）填空：李先生也在该公共停车场停车，支付停车费11元，则停车场按小时（填整数）计时收费；
3. （3）当x取正整数时，求该停车场停车费y（单位：元）关于停车计时x（单位：小时）的函数表达式.
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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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23. 如图，点 $\text{[math]}$ 是等边 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由：
3. （3）探究：当 $\text{[math]}$ 为多少度时， $\text{[math]}$ ？
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