河南省顶尖名校联盟2020-2021学年高二上学期理数12月...

更新时间：2021-09-22 浏览次数：115 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020高二上·新丰期末) 命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. 若抛物线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 到焦点的距离为8，则 $\text{[math]}$ 的横坐标为（）．

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

答案解析收藏纠错 + 选题
3. “ $\text{[math]}$ ”是“直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 互相平行”的（）．

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

答案解析收藏纠错 + 选题
4. 已知数列 $\text{[math]}$ 是正项等比数列，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）．

A . 34 B . 32 C . 30 D . 28

答案解析收藏纠错 + 选题
5. 在约束条件 $\text{[math]}$ 下，目标函数 $\text{[math]}$ 的最大值为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

答案解析收藏纠错 + 选题
7. 已知正四面体 $\text{[math]}$ 的棱长为2，则 $\text{[math]}$ （）

A . -2 B . 0 C . 2 D . 4

答案解析收藏纠错 + 选题
8. 双曲线C： $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）的焦点到其渐近线的距离为2，且C的焦距与椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距相等，则双曲线C的渐近线方程是（　　）

A . y＝±2x B . y＝± $\text{[math]}$ x C . y＝±4x D . y＝± $\text{[math]}$ x

答案解析收藏纠错 + 选题
9. 已知函数 $\text{[math]}$ 令 $\text{[math]}$ 得数列 $\text{[math]}$ ，若数列 $\text{[math]}$ 为递增数列，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2020高一下·公主岭期末) 关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 对任意实数 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
11. 在锐角 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
12. 设 $\text{[math]}$ 分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

13. 函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为.

答案解析收藏纠错 + 选题
14. 已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对任意正整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，则 $\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题
15. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 图象上一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. 已知函数 $\text{[math]}$ 仅在 $\text{[math]}$ 处取得极值，则实数 $\text{[math]}$ 的最大值是．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

17. 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的极小值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域．
答案解析收藏纠错 + 选题
18. 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求角 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 周长的最大值．
答案解析收藏纠错 + 选题
19. 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为2的正方形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为45°．
1. （1）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．
答案解析收藏纠错 + 选题
20. 设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：数列 $\text{[math]}$ 为等差数列；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题
21. 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线和直线 $\text{[math]}$ 垂直，求 $\text{[math]}$ 的单调区间；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴有交点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
答案解析收藏纠错 + 选题
22. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点﹐点 $\text{[math]}$ 在椭圆上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的外接圆的半径与其内切圆半径之比为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求椭圆离心率 $\text{[math]}$ ；
2. （2）设 $\text{[math]}$ 是椭圆垂直于 $\text{[math]}$ 轴的弦， $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆交于点 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 恒过定点 $\text{[math]}$ ，求椭圆的方程．
答案解析收藏纠错 + 选题