吉林省吉林市2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

更新时间：2021-09-28 浏览次数：224 类型：期末考试

一、单选题

1. (2016·十堰) $\text{[math]}$ 的倒数是（　　）

A . 2 B . ﹣2 C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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2. 下列各式中不是整式的是（）．

A . 3a B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

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3. 如图是一个正方体盒子的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“试”字一面的相对面上的字是（）

A . 祝 B . 你 C . 顺 D . 利

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4. 下列说法正确的是（）

A . 直线AB与直线BA不是同一条直线 B . 射线AB与射线BA是同一条射线 C . 延长线段AB和延长线段BA的含义一样 D . 经过两点有一条直线，并且只有一条直线

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5. 下列各组中的两项，不是同类项的是（）

A . 2x²y与﹣x²y B . xy²z³与z³y²x C . $\text{[math]}$ x与3y D . 1与0.4

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6. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. 如果 $\text{[math]}$ 表示向东走 $\text{[math]}$ ，那么-60m表示.

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8. (2021·南岗模拟) 2020年5月22日，李克强总理在政府工作报告中指出，农村贫困人口减少11090000人，脱贫攻坚取得决定性成就，把数11090000用科学记数法表示为．

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9. 用四舍五入法将3.1415精确到百分位约等于．

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10. 如图，点C、D在线段AB上，点C为AB中点，若AC=5cm，BD=2cm，则CD=cm．

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11. 如图，OA表示北偏东41°方向，OB表示南偏东54°方向，则∠AOB＝度．

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12. 已知x²+3x＝1，则式子2x²+6x+2的值为．

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13. (2020·吉林) 我国古代数学著作《算学启蒙》中有这样一个学问题，其大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？
设快马x天可以追上慢马，根据题意，可列方程为．

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14. 一列数a₁ ， a₂ ， a₃ ， …，a_n（n为正整数），从第一个数开始．后面的每个数等于它前一个数的相反数的2倍，即a₂＝﹣2a₁ ， a₃＝﹣2a₂ ， …，a_n＝﹣2a_n_﹣1 ，若a₁＝1，则a₂₀₂₀＝．

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三、解答题

15. 计算：﹣15+（﹣ $\text{[math]}$ ）．

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16. 计算：﹣1⁴+2÷ $\text{[math]}$ ×|﹣9|．

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17. 先化简，再求值．
（8a+b）﹣2（3a﹣b），其中a＝ $\text{[math]}$ ，b＝﹣1．

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18. 解方程： $\text{[math]}$ -1＝ $\text{[math]}$ x．

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19. 一个角的补角比这个角的余角的3倍少50°，求这个角的度数．

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20. 如图，平面上有四个点A，B，C，D．
1. （1）根据下列语句画图：
  ①射线BA；
  
  ②直线AD，BC相交于点E；
  
  ③在线段DC的延长线上取一点F，使CF＝BC，连接EF．
2. （2）图中以E为顶点的角中，小于平角的角共有个．
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21. 若a，b，c为三个不相等的有理数，且a是最大的负整数，b的相反数等于它本身，c的平方等于它本身．
1. （1） a＝，b＝，c＝；
2. （2）求b+c²﹣a³的值．
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22. 某商店有两种书包，每个小书包比大书包的进价少25元，而它们的售后所获利润相同，其中，每个小书包的利润率为30%，每个大书包的利润率为20%，求两种书包的进价．

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23. 如图，将长方形纸片的一角折叠，使顶点A落在 $\text{[math]}$ 处，EF为折痕，点F在线段AD上，且点F不与点D重合，点E在线段AB上，此时∠AFE和∠AEF互为余角，若 $\text{[math]}$ 恰好平分∠FEB，回答下列问题．
1. （1）求∠AEF的度数；
2. （2） ∠ $\text{[math]}$ ＝度．
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24. 公园门票价格规定如下表：

购票张数

1～50张

51～90张

90张以上

每张票的价格

13元

11元

9元

某校七年级一、二两个班共100人去游园，七年一班有40多人，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1196元．问：
1. （1）两个班各有多少学生；
2. （2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可省多少元；
3. （3）如果七年一班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱．
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25. 给出定义如下：把一对有理数x，y，记为＜x，y＞，当x，y满足等式x+y＝1﹣xy成立时，我们称＜x，y＞为“共生有理数对”，其中x≠﹣1，且y≠﹣1，例如：＜2，﹣ $\text{[math]}$ ＞，＜3，﹣ $\text{[math]}$ ＞都是“共生有理数对”．
1. （1）＜0，0＞，＜0，1＞中是“共生有理数对”的是；
2. （2）＜a，b＞是“共生有理数对”，则＜b，a＞ “共生有理数对”（填“是”或“不是”）；
3. （3）若＜4，y＞是“共生有理数对”，求y的值；
4. （4）若＜n，y＞是“共生有理数对”，直接用含有n的式子表示y．
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26. 如图，在数轴上点A表示数a、点B表示数b，a、b满足|6+b|+（20﹣a）²＝0，点O是数轴原点．
1. （1）点A表示的数为，点B表示的数为，线段AB的长为；
2. （2）现有动点P、Q都从B点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点A匀速移动；当点P移动到O点时，点Q才从B点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右匀速移动，且当点P到达A点时，点Q就停止移动，设点P移动的时间为t秒．
  ①当t为多少时，点P移动到O点；
  
  ②求当t为多少时，P、Q两点相距4个单位长度．
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