四川省成都市成华区2020-2021学年七年级上学期数学期中...

更新时间：2021-10-17 浏览次数：144 类型：期中考试

一、单选题

1. 比 $\text{[math]}$ 小 $\text{[math]}$ 的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数.下面检测过的四个排球，其中质量最接近标准的一个是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列几何体中，其主视图、左视图和俯视图完全相同的是（　　）

A . B . C . D .

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4. 随着我国全面控制住新冠肺炎疫情，旅游业全面回暖，今年国庆中秋假期全国共接待国内游客6.37亿人次，将数据6.37亿用科学记数法表示为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列各式中，结果为负数的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019·天水) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是2的相反数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -3 B . -1 C . -1或-3 D . 1或-3

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7. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列选项正确的是（）.

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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8. 我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，下列赋予 $\text{[math]}$ 实际意义的例子中不正确的是（）.

A . 若葡萄的价格是3元/千克，则 $\text{[math]}$ 表示买a千克葡萄的金额 B . 若a表示一个等边三角形的边长，则 $\text{[math]}$ 表示这个等边三角形的周长 C . 若3和a分别表示一个长方形的长和宽，则 $\text{[math]}$ 表示这个长方形的面积 D . 若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则 $\text{[math]}$ 表示这个两位数

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9. 下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（　　）

A . B . C . D .

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10. 按如图的运算程序，能使输出的结果为12的是（）.

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2019·淄博模拟) 单项式 $\text{[math]}$ 的次数是．

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12. (2019·常德) 数轴上表示 $\text{[math]}$ 的点到原点的距离是．

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13. 单项式 $\text{[math]}$ 与单项式 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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14. 下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律，依此规律可得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （用含m的代数式表示）.

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15. (2017七上·萧山期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. (2020七上·德城期末) 如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

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17. 有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图，则化简 $\text{[math]}$ .

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18. 数轴上 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的距离为 $\text{[math]}$ ，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1次跳动到 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 处，第2次从 $\text{[math]}$ 点跳动到 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 处，第3次从 $\text{[math]}$ 点跳动到的中点 $\text{[math]}$ 处、按照这样的规律继续跳动到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是整数）处，那么线段 $\text{[math]}$ 的长度为.

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19. 观察等式： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ …，若设 $\text{[math]}$ ，则用含a的式子表示 $\text{[math]}$ 的结果是.

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三、解答题

20. 计算下列各题：
1. （1） $\text{[math]}$ .
2. （2） $\text{[math]}$ .
3. （3） $\text{[math]}$ .
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21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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22. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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23. 请你参考右边小明的讲解，利用运算律进行简便计算：
1. （1） $\text{[math]}$ .
2. （2） $\text{[math]}$ .
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24. 某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示.

售出件数

7

6

7

8

2

售价（元）

+5

+1

0

-2

-5

请你求出该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱.

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25. 如图，由图1的正方体切去一角，分别可以得到图2-图5的几何体，请仔细观察，完成下题：

（1）填表：

	顶点数a	棱数b	面数c
图1	8	12	6
图2
图3
图4
图5

（2）若顶点数，棱数，面数分别用a，b，c表示，请你猜测a，b，c之间满足怎样的数量关系?请直接写出你的结论.

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26. 观察下列等式： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

… …

请解答下列问题：
1. （1）按以上规律可得 $\text{[math]}$ =（其中n为正整数）； $\text{[math]}$ =（其中n为正整数）.
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的值.
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27. 小明同学在写作业时，不小心将一滴墨水滴在卷子上，遮住了数轴上 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数据（如图），设遮住的最大整数是a，最小整数是b.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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28. 如图，图1是“杨辉三角”数阵.图2是二项和的乘方 $\text{[math]}$ 的展开式（按y的升幂排列）.
1. （1）图1中： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的展开式中第三项系数的值.
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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29. 若一个两位数的十位和个位上的数字分别为m和n，我们可将这个两位数记为 $\text{[math]}$ .同理，一个三位数的百位、十位和个位上的数字分别为a，b和c，则这个三位数可记为 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .
2. （2） $\text{[math]}$ 一定能被整除； $\text{[math]}$ 一定能被整除.（请从大于3的整数中选择合适的数填空）
3. （3）任选一个三位数，要求个、十、百位的数字各不相同且不为零，把这个三位数的三个数字按大小重新排列，得出一个最大的数和一个最小的数，用得出的最大的数减去最小的数得到一个新数，再将这个新数按上述方式重新排列，再相减，像这样运算若干次后一定会得到同一个重复出现的数，这个数称为“卡普雷卡尔黑洞数”.
  ①“卡普雷卡尔黑洞数”是.
  
  ②若设三位数为 $\text{[math]}$ （不妨设 $\text{[math]}$ ），试说明其可产生“卡普雷卡尔黑洞数”.
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