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江苏省苏州工业园区2020-2021学年七年级上学期数学期中...

更新时间：2021-10-09 浏览次数：107 类型：期中考试

一、单选题

1. (2019九下·宁都期中) -4的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . -4

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2. 下列算式中，运算结果为负数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 我国最大的领海是南海，总面积有 $\text{[math]}$ ，用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在－3.5，8， $\text{[math]}$ ，0，－ $\text{[math]}$ ，－43%，6.3，－2，－0.212112111···（每两个2之间依次多一个1）中，有理数有（）

A . 4个 B . 5个 C . 6个 D . 7个

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5. 下列等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列说法：①a为任意有理数， $\text{[math]}$ 总是正数；②在数轴上表示 $\text{[math]}$ 的点一定在原点的左边；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④代数式 $\text{[math]}$ 都是整式；⑤若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .其中错误的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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7. (2021七上·孝南期末) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是一元一次方程，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . -2 C . 2 D . 4

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8. (2019·襄阳) 《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱.问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为 $\text{[math]}$ 人，所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 小淇在某月的日历中圈出相邻的三个数，算出它们的和是19，那么这三个数的位置可能是（）

A . B . C . D .

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10. 某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有三种方案：方案一，第一次提价10％第二次提价30％；方案二，第一次提价30％，第二次提价10％；方案三，第一、二次提价均为20％，三种方案哪种提价最多(　　)

A . 方案一 B . 方案二 C . 方案三 D . 不能确定

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二、填空题

11. 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是，次数是.

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12. 用“<”、“>”或“=”连接：-0.6 $\text{[math]}$ .

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13. 已知 $\text{[math]}$ 互为相反数， $\text{[math]}$ 互为倒数，m的绝对值是3，则 $\text{[math]}$ .

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14. 若单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和仍是单项式，则 $\text{[math]}$ .

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15. 如图是一个简单的数值运算程序，当输入n的值为4时，则输出的结果为.

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16. 已知数轴上有A、B两点，A点表示的数是-2，A、B两点的距离为3个单位长度，则满足条件的点B表示的数是 .

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17. 已知整式 x²﹣2x+6 的值为 9，则﹣2x²+4x+6 的值为.

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18. 以下是利用图形计算正整数乘法的方法，请根据图1~图4所示的规律，预测出图5所表达的算式为.

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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20. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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22. 对于有理数a，b，定义一种新运算“ $\text{[math]}$ ”，规定 $\text{[math]}$ .
1. （1）计算 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简 $\text{[math]}$ .
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23. 已知： $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的值与a的取值无关，求b的值.
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24. (2020七上·长白期末) 已知关于x 的方程 $\text{[math]}$ 的解比 $\text{[math]}$ 的解小 $\text{[math]}$ ，求a 的值.

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25. 某品牌饮水机生产一种饮水机和饮水机槽，饮水机每台定价350元，饮水机桶每只定价50元，长方开展促销活动期间，可以同时向客户提供两种优惠方案：（1）买一台饮水机送一只饮水机桶；（2）饮水机和饮水机桶都按定价的90%付款，现某客户到该饮水机厂购买饮水机30台，饮水机桶x只（x超过30）.
1. （1）若该客户按方案（1）购买，求客户需付款（用含x的式子表示）；
2. （2）若该客户按方案（2）购买，求客户需付款（用含x的式子表示）；
3. （3）当x＝40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算出所需的钱数.
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26. 如图，在边长都为 $\text{[math]}$ 的正方形内分别排列着一些大小相等的圆.
1. （1）根据图中的规律，第4个正方形内圆的个数是，第n个正方形内圆的个数是（用含n的代数式表示，结果需化简）；
2. （2）如果把正方形内除去圆的部分都涂上阴影.
  ①用含a的代数式分别表示第1个正方形中和第3个正方形中阴影部分的面积（结果保留 $\text{[math]}$ ）；
  
  ②若 $\text{[math]}$ ，请直接写出第2019个正方形中阴影部分的面积（结果保留 $\text{[math]}$ ）.
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27. 阅读下面的材料并解答问题：
A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且点A到点B的距离记为线段 $\text{[math]}$ 的长，线段 $\text{[math]}$ 的长可以用右边的数减去左边的数表示，即 $\text{[math]}$ .

若b是最小的正整数，且 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
2. （2）若将数轴折叠，使得A与C点重合：
  ①点B与数表示的点重合；
  
  ②若数轴上 $\text{[math]}$ 两点之间的距离为2018（P在Q的左侧），且 $\text{[math]}$ 两点经折叠后重合，则 $\text{[math]}$ 两点表示的数是、.
3. （3）点 $\text{[math]}$ 开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒，试探索： $\text{[math]}$ 的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出其值.
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