广东省潮州市2020-2021学年高二下学期数学期末考试试卷

更新时间：2021-09-06 浏览次数：118 类型：期末考试

一、单选题

1. 已知复数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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2. 若由一个 $\text{[math]}$ 列联表中的数据计算得 $\text{[math]}$ ，那么有（）把握认为两个变量有关系.

P（K²≥k₀）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

A . 95% B . 97.5% C . 99% D . 99.9%

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3. 以下求导正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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6. 已知随机变量 $\text{[math]}$ 服从正态分布， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 0.3 B . 0.4 C . 0.85 D . 0.7

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7. 疫情期间，潮州某医院安排4名医生到湖北3个不同的医院支援，每名医生只去一个医院，每个医院至少安排一名医生，则不同的安排方法共有（）

A . 18种 B . 36种 C . 6种 D . 72种

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8. 100件产品中有6件次品，现从中不放回的任取3件产品，在前两次抽到正品的条件下第三次抽到次品的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020高二上·西安期末) 函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 函数f(x)＝ $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A . B . C . D .

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11. 若函数y＝x³＋ $\text{[math]}$ x²＋m在[-2，1]上的最大值为 $\text{[math]}$ ，则m等于（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . $\text{[math]}$

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12. 若 $\text{[math]}$ 图象上恰存在两个点关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 复数 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 是虚数单位)在复平面内对应的点在第象限.

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14. (2020高二下·西城期末) 在 $\text{[math]}$ 的展开式中，常数项为.(用数字作答)

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15. 如图，圆形花坛分为 $\text{[math]}$ 部分，现在这 $\text{[math]}$ 部分种植花卉，要求每部分种植 $\text{[math]}$ 种，且相邻部分不能种植同一种花卉，现有 $\text{[math]}$ 种不同的花卉供选择，则不同的种植方案共有种（用数字作答）

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16. 已知可导函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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三、解答题

17. 已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 为虚数单位)，复数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是纯虚数，求 $\text{[math]}$ 的值.
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18. 已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
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19. (2020高二下·阳江期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处有极值 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求a，b的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的单调区间．
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20. 如表提供了工厂技术改造后某种型号设备的使用年限 $\text{[math]}$ 和所支出的维修费用 $\text{[math]}$ (万元)的几组对照数据：

$\text{[math]}$ (年 $\text{[math]}$

3

4

5

6

$\text{[math]}$ (万元)

2.5

3

4

4.5
1. （1）若知道 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 呈线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程 $\text{[math]}$
2. （2）已知工厂技改前该型号设备使用10年的维修费用为9万元.试根据（1）求出的线性回归方程，预测该型号设备技改后使用10年的维修费用比技改前降低多少？
  参考公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
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21. (2020高二下·辽宁期中) 2020年1月10日，引发新冠肺炎疫情的 $\text{[math]}$ 病毒基因序列公布后，科学家们便开始了病毒疫苗的研究过程.但是类似这种病毒疫苗的研制需要科学的流程，不是一朝一夕能完成的，其中有一步就是做动物试验.已知一个科研团队用小白鼠做接种试验，检测接种疫苗后是否出现抗体.试验设计是：每天接种一次，3天为一个接种周期.已知小白鼠接种后当天出现抗体的概率为 $\text{[math]}$ ，假设每次接种后当天是否出现抗体与上次接种无关.
1. （1）求一个接种周期内出现抗体次数 $\text{[math]}$ 的分布列；
2. （2）已知每天接种一次花费100元，现有以下两种试验方案：
  ①若在一个接种周期内连续2次出现抗体即终止本周期试验，进行下一接种周期，试验持续三个接种周期，设此种试验方式的花费为 $\text{[math]}$ 元；
  
  ②若在一个接种周期内出现2次或3次抗体，该周期结束后终止试验，已知试验至多持续三个接种周期，设此种试验方式的花费为 $\text{[math]}$ 元.本着节约成本的原则，选择哪种实验方案.
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22. (2021·邯郸模拟) 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数，求实数m的取值范围；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，若对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数n的取值范围．
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