内蒙古自治区赤峰市林西县2019-2020学年九年级上学期数...

更新时间：2021-09-14 浏览次数：95 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 方程 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程，则m的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不存在

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4. 常胜村2017年的人均收入为12000元，2019年的人均收入为15000元，求人均收入的年增长率．若设人均收入的年增长率为x，根据题意列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . （2，9） B . （2，-9） C . （-2，9） D . （-2，-9）

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6. 在同一直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的大致图象可能（）

A . B . C . D .

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7. 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图，与x轴的一个交点为（1，0），则下列各式中不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列说法正确的是（）

A . 垂直于半径的直线是圆的切线 B . 经过三点一定可以作圆 C . 平分弦的直径垂直于弦 D . 每个三角形都有一个外接圆

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9. 抛物线 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是（）

A . x＞2 或x＜－3 B . －3＜x＜2 C . x＞2或x＜－4 D . －4＜x＜2

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10. ⊙O的半径为15cm，AB，CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，AB=24cm，CD=18cm，则AB和CD之间的距离是（）

A . 21cm B . 3cm C . 17cm或7cm D . 21cm或3cm

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11. (2020·衢江模拟) 如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD＝105°，则∠DCE的大小是（）

A . 115° B . 105° C . 100° D . 95°

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12. 如图，直角△ABC 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 A为圆心，AC 长为半径画四分之一圆，则图中阴影部分的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 如图，PA ， PB是⊙O的切线，A ， B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC=28°，则∠P的度数是（）

A . 50° B . 58° C . 56° D . 55°

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14.
如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B，∠D，使AD，BC边与对角线AC重叠，且顶点B，D恰好落在同一点O上，折痕分别是CE，AF，则 $\text{[math]}$ 等于（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 1.5 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

15. 方程 $\text{[math]}$ 的根是．

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16. 如图，△ABC是直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，恰好能与△ACP′完全重合，如果AP=8，则PP′的长度为．

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17. 用一个圆心角为150°，半径为8的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为．

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18. 如图是一个三角形点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有2个点，第二行有4个点……第n行有2n个点……，若前n行的点数和为930，则n是．

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三、解答题

19. 在下列网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC在网格中的位置如图所示：

⑴在图中画出△ABC先向右平移2个单位，再向上平移3个单位后的图形 $\text{[math]}$ ；

⑵若点A的坐标是（－4，－3），试在图中画出平面直角坐标系，坐标系的原点记作O；

⑶根据⑵的坐标系，作出 $\text{[math]}$ 以O为旋转中心，逆时针旋转90º后的图形 $\text{[math]}$ ，并求出点A一共运动的路径长．

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20. 阅读理解，我们已经学习了点和圆、直线和圆的位置关系以及各种位置关系的数量表示，如下表：

类似于研究点和圆、直线和圆的位置关系，我们也可以用两圆的半径和两圆的圆心距（两圆圆心的距离）来刻画两圆的位置关系．如果两圆的半径分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （r₁＞r₂），圆心距为d，请你通过画图，并利用d与 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系探索两圆的位置关系．

图形表示（圆和圆的位置关系）	数量表示（圆心距d与两圆的半径 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系）

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21. 如图，AB为⊙O的直径，AC是弦，D为线段AB延长线上一点，过C，D作射线DP，若∠D=2∠CAD=45°．
1. （1）证明：DP是⊙O的切线．
2. （2）若CD=3，求BD的长．
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22. (2019·濮阳模拟) 在菱形 ABCD 中， ∠ABC=60°，点 P 是射线 BD 上一动点，以 AP 为边向右侧作等边 △APE ，点 E 的位置随点 P 的位置变化而变化.
1. （1）如图1，当点 E 在菱形ABCD内部或边上时，连接CE ， BP 与 CE 的数量关系是， CE 与 AD 的位置关系是；
2. （2）当点 E 在菱形ABCD外部时，(1)中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由(选择图2，图3中的一种情况予以证明或说理).
3. （3）如图4，当点 P 在线段 BD 的延长线上时，连接 BE ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 ADPE 的面积.
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23. 甲、乙、丙三个球迷决定通过抓阄来决定谁得到仅有的一张球票．他们准备了三张纸片，其中一张上画了个五星，另两张空白，团成外观一致的三个纸团．抓中画有五角星纸片的人才能得到球票．刚要抓阄，甲问：“谁先抓？先抓的人会不会抓中的机会比别人大？”你认为他的怀疑有没有道理？谈谈你的想法并用列表或画树状图方法说明原因．

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24. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A ，与y轴交于点B ，抛物线y=-x²+bx+c经过A ， B两点．
1. （1）求抛物线的解析式．
2. （2）点P是第一象限抛物线上的一点，连接PA ， PB ， PO ，若△POA的面积是△POB面积的 $\text{[math]}$ 倍．
  ①求点P的坐标；
  
  ②点Q为抛物线对称轴上一点，请求出QP+QA的最小值．
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