重庆市江津区2020-2021学年七年级下学期数学期末考试试...

更新时间：2021-09-02 浏览次数：155 类型：期末考试

一、单选题

1. 如图 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不是对顶角的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列各数中，是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1.23233

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3. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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5. 下列调查中，最适合采用全面调查方式的是（）

A . 调查重庆市中学生的视力情况 B . 调查长江某段流域的水质情况 C . 调查“嫦娥五号”月球探测器零部件的合格情况 D . 调查某品牌汽车的抗撞击情况

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6. 中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）：马三匹、牛五头，共价三十八两.问马、牛各价几何？”设马每匹价值x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若 $\text{[math]}$ ，则下列式子中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如果 $\text{[math]}$ ，那么x，y的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 估计 $\text{[math]}$ 的值（）

A . 在7和8之间 B . 在6和7之间 C . 在5和6之间 D . 在3和4之间

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11. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中方向排列，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，根据规律探索可得，第51个点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 从 $\text{[math]}$ ，0，1，2，3，4，5，6这八个数中，随机抽取一个数记为m，若数m使关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，且使关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 有整数解，那么这八个数所有满足条件的m的个数有（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

13. 将一个含 $\text{[math]}$ 的三角尺和一把直尺按如图所示摆放，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. “x与4的和不小于x的7倍”用不等式表示为.

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15. 关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且三角形 $\text{[math]}$ 的面积等于8，则a的值是.

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17. 某中学七年级在数学竞赛活动中举行了“一题多解”比赛，按分数高低取前50名获奖，原定一等奖5人，二等奖10人，三等奖35人，现调整为一等奖10人，二等奖15人，三等奖25人，调整后一等奖平均分降低5分，二等奖平均分降低3分，三等奖平均分降低1分，如果原来一等奖比二等奖平均分数多2分，则调整后二等奖比三等奖平均分数多分.

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三、解答题

18.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解不等式： $\text{[math]}$ .
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19.
1. （1）解方程组： $\text{[math]}$ .
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$ .
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20. 为庆祝中国共产党成立100周年，让红色基因、革命薪火代代传承，我区开展了以学习“四史”（党史、新中国史、改革开放史、社会主义发展史）为主题的书画展，为了解作品主题分布情况，在学生上交的作品中，随机抽取了50份进行统计，并根据调查统计结果绘制了如下统计图表：

主题	频数	频率
A党史	6	0.12
B新中国史	20	n
C改革开放史		0.18
D社会主义发展史	m
合计	50	1

请结合上述信息完成下列问题：

（1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）在扇形统计图中，“社会主义发展史”主题作品份数对应的圆心角是度；
（4）若全区共上交书画作品4000份，根据抽样调查结果，请估计以“党史”为主题的作品份数.

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21. 如图，在平面直角坐标系中，三角形 $\text{[math]}$ 的三个顶点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .将三角形 $\text{[math]}$ 先向右平移5个单位，再向下平移4个单位，得到三角形 $\text{[math]}$ .
1. （1）请在图中画出平移后的三角形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）三角形 $\text{[math]}$ 的面积是.
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22. 如图，已知点E、F在直线 $\text{[math]}$ 上，点G在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点H， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 于点H， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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23. 一个四位正整数的千位、百位、十位、个位上的数字分别为a，b，c，d，如果 $\text{[math]}$ ，那么我们把这个四位正整数叫做顺次数，例如四位正整数1369：因为 $\text{[math]}$ ，所以1369叫做顺次数.
1. （1）四位正整数中，最大的“顺次数”是，最小的“顺次数”是；
2. （2）已知一个四位正整数的百位、个位上的数字分别是2、7，且这个四位正整数是“顺次数”，同时，这个四位正整数能被7整除，求这个四位正整数.
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24. 今年5月，青海和云南发生地震.我区民政局将为受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共600件，帐篷比食品多60件.
1. （1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？
2. （2）现计划租用甲、乙两种货车共12辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区.已知甲种货车最多可装帐篷35件和食品19件，乙种货车最多可装帐篷和食品各25件.则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？
3. （3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费5000元，乙种货车每辆需付运输费4000元.民政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？
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25. 如图1， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 内有一条折线 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，已知 $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点Q，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）如图3，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有什么关系，请说明理由.
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