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上海市青浦区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

更新时间：2021-08-18 浏览次数：146 类型：期末考试

一、单选题

1. 如果一次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过第一、三、四象限，那么 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 应满足的条件是（）

A . $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ； B . $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ； C . $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ； D . $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

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2. 下列方程中，有实数解的是（）

A . $\text{[math]}$ ； B . $\text{[math]}$ ； C . $\text{[math]}$ ； D . $\text{[math]}$ ．

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3. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，联结 $\text{[math]}$ ．下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列事件属于必然事件的是（）

A . 抛掷一枚硬币，落地后正面朝下 B . 打开电视机，正在播放广告 C . 篮球运动员投篮，把球投进篮筐 D . 从地面往上抛出的足球会落下

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5. 下列命题中，真命题是（）

A . 一组对边平行，且另一组对边相等的四边形是平行四边形； B . 一组对边平行，且一组邻边互相垂直的四边形是矩形； C . 一组对边平行，且对角线平分一组对角的四边形是菱形； D . 一组对边平行，且对角线互相垂直的四边形是正方形．

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6. 如图①，在矩形 $\text{[math]}$ 中，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 运动至点 $\text{[math]}$ 停止．设点 $\text{[math]}$ 运动的路程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数图象如图②所示，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. 如果将直线 $\text{[math]}$ 平移，使其经过点 $\text{[math]}$ ，那么平移后所得直线的表达式是．

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8. 在直线 $\text{[math]}$ 上且位于 $\text{[math]}$ 轴下方的点的横坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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9. 一次函数 $\text{[math]}$ ，如果函数值 $\text{[math]}$ 随自变量 $\text{[math]}$ 的值增大而增大，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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10. 方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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11. 方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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12. 用换元法解分式方程 $\text{[math]}$ 时，如果设 $\text{[math]}$ ，将原方程化为关于 $\text{[math]}$ 的整式方程，那么这个整式方程是．

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13. (2019八下·徐汇期末) 化简： $\text{[math]}$ ．

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14. 如果一个多边形的每个外角都是 $\text{[math]}$ ，那么这个多边形内角和的度数为．

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15. 在一个袋子中装有除颜色外其它完全相同的 $\text{[math]}$ 个红球和 $\text{[math]}$ 个白球，如果从中随机摸出两个球，那么摸到的两个球颜色不同的概率是．

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16. 某校八年级学生到离学校 $\text{[math]}$ 千米的青少年营地举行庆祝 $\text{[math]}$ 岁生日活动，先遣队与大部队同时出发，已知先造队的行进速度是大部队行进速度的1.2倍，预计比大部队早半个小时到达目的地，如果设大部队的行进速度为 $\text{[math]}$ 千米/时，那么根据题意，列出的方程为．

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17. 定义：有两个相邻内角互余的四边形称为邻余四边形，这两个角的夹边称为邻余线．如图，在 $\text{[math]}$ 的方格纸中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在格点上，如果 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在格点上，且 $\text{[math]}$ 是邻余线，那么该方格纸中符合条件的邻余四边形 $\text{[math]}$ 的个数有个．

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18. 在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，使点 $\text{[math]}$ 恰好落在点 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，那么点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的距离为．

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三、解答题

19. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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20. 解方程组： $\text{[math]}$

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21. 如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

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22. 小张经营一家水果店，某日到水果批发市场批发一种水果，经了解，一次性批发这种水果不得少于 $\text{[math]}$ 千克，超过 $\text{[math]}$ 千克时，所有这种水果的批发单价均为3.5元/千克，图中折线表示批发单价 $\text{[math]}$ （元/千克）与质量 $\text{[math]}$ （千克）的函数关系，
1. （1）求线段 $\text{[math]}$ 所在直线的函数解析式；
2. （2）小张用 $\text{[math]}$ 元一次可以批发这种水果的质量是多少千克？
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23. 已知：如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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24. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）在坐标平面内是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是等腰梯形？若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
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25. 已知：在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ．将三角板的直角顶点与点 $\text{[math]}$ 重合，一条直角边与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，另一条直角边与射线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合），将三角板绕点 $\text{[math]}$ 旋转．
1. （1）如图，当点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上时，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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