辽宁省抚顺市顺城区2020-2021学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2021-08-27 浏览次数：182 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列实数中，最小的是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . ﹣2 D . $\text{[math]}$

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2. 下列各数：﹣1， $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ ，0.010010001， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 其中无理数的个数是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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3. 如图，已知两直线l₁与l₂被第三条直线l₃所截，则下列说法中错误的是（）

A . ∠2与∠4是邻补角 B . ∠2与∠3是对顶角 C . ∠1与∠4是内错角 D . ∠1与∠2是同位角

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4. 下列调查中，不适合采用抽样调查的是（）

A . 了解抚顺市中小学生的睡眠时间 B . 了解抚顺市初中生的兴趣爱好 C . 了解辽宁省中学教师的健康状况 D . 了解“神舟十二号”飞船各零部件的质量

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5. 下列不等式变形正确的是（）

A . 由a＞b ，则a﹣2＞b﹣2 B . 由a＞b ，则﹣2a＞﹣2b C . 由a＞b ，则2a＜2b D . 由a＞b ，则ac＞bc

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6. 下列命题中，真命题是（）

A . 垂线段最短 B . 相等的角是对顶角 C . 同旁内角互补 D . O没有立方根

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7. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是x＞2，则m的取值范围是（）

A . m≤2 B . m≥2 C . m≤1 D . m＞1

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8. 《九章算术》中记载：“今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百．今并买一顷，价钱一万．问善、恶田各几何？”其大意是：今有好田1亩，价值300钱；坏田7亩，价值500钱．今共买好、坏田1顷（1顷=100亩），价钱10000钱．问好、坏田各买了多少亩？设好田买了x亩，坏田买了y亩，根据题意可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知A的坐标为（2，2），B的坐标为（3，3），点C的横、纵坐标都是不少于0且不超过4的整数，且以A ， B ， C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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10. 如图，正方形ABCD的边长是2个单位，一只乌龟从A点出发以2个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，另有一只兔子也从A点出发以6个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，1秒后乌龟运动到点D ，兔子也运动到点D ，记为第1次相遇，则第2021次相遇在（）

A . 点A B . 点B C . 点C D . 点D

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二、填空题

11. (2019七下·白城期中) $\text{[math]}$ 的平方根是．

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12. (2020·东莞模拟) 在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）位于第象限．

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13. 为了估计水塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获20条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘．再从鱼塘中打捞100条鱼，如果在这100条鱼中有5条鱼是有记号的，则估计该鱼塘中的鱼数约为．

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14. 已知关于x ， y的方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则a﹣b的值是．

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15. 把一根长为7m的钢管截成2m长和1m长两种规格的钢管（两种规格的钢管都要有，损耗忽略不计），不造成浪费的截法共有种

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16. 点P的坐标为（2﹣a ， 3a＋6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是．

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17. 如图，将线段AB平移到线段CD的位置，则a+b的值为．

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18. (2019七下·孝南期末) 如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝40°，则下列结论：①∠BOE＝70°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF.其中正确结论有填序号）

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20.
1. （1）解方程组： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$ ，并利用数轴确定不等式组的解集．
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21. 完成下列证明：如图，已知∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q ．
求证：∠1＝∠2．

证明：∵∠ABC+∠ECB＝180°，

∴（ ▲ ）∥（ ▲ ），

（ ▲ ）

∴∠ABC＝∠BCD ，（ ▲ ）

∵∠P＝∠Q ，

∴PB∥CQ ，（ ▲ ）

∴（ ▲ ），（两直线平行，内错角相等）

∵∠1＝∠ABC﹣∠PBC ， ∠2＝∠BCD﹣∠BCQ ，

∴∠1＝∠2．

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22. △ABC与△A₁B₁C₁在平面直角坐标系中的位置如图所示．
1. （1）分别写出下列各点的坐标：A；C；C₁；
2. （2）若点P（a+4，a+4）是△ABC内部一点，则△A₁BC₁内部的对应点P₁恰好在x轴上，那么P₁坐标为；
3. （3）求△ABC面积．
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23. 为了提高学生的计算能力，某校开展了一次“数学速算”比赛，现随机抽取了部分学生的比赛结果作为样本进行整理，分成了A ， B ， C ， D ， E五个等级，绘制成如图所示的统计图（不完整）．
请根据图中提供的信息，完成下列问题：
1. （1）样本中计算能力为D等级的有多少人？并补全条形统计图；
2. （2）扇形统计图中“B组”所对应的圆心角是多少度？
3. （3）已知该校共有1200名学生，请你估计D等级的学生大约有多少人．
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24. 某校为改善学校多媒体课室教学设施，计划购进一批电脑和电子白板．经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.6万元，购买2台电脑和3台电子白板需要5.6万元．
1. （1）求每台电脑和每台电子白板各是多少万元？
2. （2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共20台，总费用不超过17.6万元，那电子白板最多能买几台？
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25. 如图所示，∠ABD和∠BDC的平分线交于点E ， BE交CD于点F ， $\text{[math]}$
1. （1）试判断AB与CD的位置关系，并说明理由；
2. （2）若∠2＝36°，求∠3的度数．
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26. 如图，在平面直角坐标系中，已知A（4，0），将线段OC沿x轴方向平移至AB ，点D在x轴上，C（a ， b），且 $\text{[math]}$ |b﹣3|＝0．连接BC ， CD ， BD ．
1. （1）写出点C的坐标为；点B的坐标为；
2. （2）当△ODC的面积是△ABD的面积的3倍时，求点D的坐标；
3. （3）设∠OCD＝a ， ∠DBA＝ $\text{[math]}$ ，∠BDC＝ $\text{[math]}$ ，请直接写出a ， B ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系．
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