广东省佛山市顺德区2020-2021学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2021-10-11 浏览次数：332 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A . 等腰三角形 B . 正方形 C . 圆 D . 平行四边形

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2. 将0.0002021用科学记数法表示应为（）

A . 2.021×10^﹣3 B . 2.021×10³ C . 2.021×10^﹣4 D . 2.021×10⁴

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3. 若∠A＝35°，则∠A余角的大小为（）

A . 145° B . 90° C . 55° D . 35°

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4. (2020八上·天心期中) 下列运算正确的是（）

A . a²•a³=a⁶ B . （a²）³=a⁵ C . （2a）²=4a² D . 3a²÷a²=3a

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5. 三角形的两边长分别是7、15，则此三角形第三边的长不可能是（）

A . 8 B . 12 C . 15 D . 21

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6. 一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上．如果每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，下列条件能判定AD∥BC的是（）

A . ∠1＝∠BAD B . ∠1＝∠5 C . ∠2＝∠3 D . ∠3＝∠4

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8. 若2a﹣3b＝2，则5^2a÷5^3b＝（）

A . 5 B . 7 C . 10 D . 25

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9. 如图，点B、E、C、F在同一直线上，∠ACB＝∠F，添加下列条件仍不能判定△ABC与△DEF全等的是（）

A . ∠A＝∠D，AB＝DE B . AC＝DF，CF＝BE C . AB＝DE，AB∥DE D . ∠A＝∠D，∠B＝∠DEF

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10. 设（2x﹣1）³＝ax³＋bx²＋cx＋d，则下列结论：①a＝8；②a＋b＋c＋d＝1；③a＋c＝14；④b＋d＝﹣13．正确的有（）

A . ① B . ①② C . ①②③ D . ①②③④

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二、填空题

11. (2020八下·乐山期末) 计算： $\text{[math]}$ .

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12. 计算：2a•(a²﹣3b)＝．

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13. 如图，直线a∥b，∠1＝130°，∠2＝．

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14. 一个等腰三角形的底角是顶角的2倍，则顶角的大小是．

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15. 若长方形的周长为16，长为y，宽为x，则y与x的关系式为．

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16. 如图，在△ABC中，点D在边AB上，点A关于直线CD的对称点E在BC上，若AB=7，AC＝9，BC＝12，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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17. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝4，过点C作CM₁⊥AB于点M₁ ，过M₁作M₁M₂⊥AC于M₂ ，过M₂作M₂M₃⊥AB于M₃ ，照此规律作下去，则M₉M₁₀＝．

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三、解答题

18. 先化简，再求值：[（x＋y）²＋（2x﹣y）（x＋y）]÷3x，其中x＝3，y=（﹣1）²⁰²¹ ．

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19. 如图，在△ABC中，AB＝AC．
1. （1）用尺规作图法作AC的垂直平分线，交AB于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；
2. （2）在（1）的条件下，当∠A＝40°时，求∠BCD的度数．
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20. 在一个不透明的袋子中装有除颜色外都相同的黄球、绿球和红球共12个，其中红球有2个．
1. （1）摸到红球的概率是；
2. （2）若摸到绿球的概率是 $\text{[math]}$ ，求袋子中黄球的个数．
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21. 已知图形ABCDEF的相邻两边垂直，AB＝8cm．当动点M以2cm/s的速度沿图①的边框按B→C→D→E→F→A的路径运动时，△ABM的面积S随时间t的变化如图②所示．回答下列问题：
1. （1）求a的值和EF的长度；
2. （2）当点M运动到DE上时，求S与t的关系式．
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22. 如图，在△ABC中，GD＝DC，过点G作FG∥BC交BD的延长线于点F，交AB于点E．
1. （1） △DFG与△DBC全等吗？说明理由；
2. （2）当∠C＝90°，DE⊥BD，CD＝2时，求点D到AB边的距离．
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23. 已知a＝（2x﹣3y）²﹣（3y﹣1）（3y＋1），b＝ $\text{[math]}$ ．
1. （1）化简a和b；
2. （2）若ab＝40，求a²＋b² ．
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24. 问题解决：
1. （1）问题情境：如图1所示，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到P的距离之和最短？请画出点P的位置；
2. （2）问题理解：如图2，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，点E是AC边的中点，点P是线段AD上的动点，画出PC＋PE取得最小值时点P的位置；
3. （3）问题运用：如图3，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，AD＝12，AD是∠BAC的平分线，当点E、P分别是AC和AD上的动点时，求PC＋PE的最小值．
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25. 如图①，在等边△ABC中，点D、E分别是AB、AC上的点，BD=AE，BE与CD交于点O．
1. （1）填空：∠BOC＝度；
2. （2）如图②，以CO为边作等边△OCF，AF与BO相等吗？并说明理由；
3. （3）如图③，若点G是BC的中点，连接AO、GO，判断AO与GO有什么数量关系？并说明理由．
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