重庆市渝北区2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试...

更新时间：2021-08-14 浏览次数：140 类型：期中考试

一、<b>选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卷上对应题目的正确答案标号涂黑）</b>

1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2016·重庆A) 计算a³•a²正确的是（　　）

A . a B . a⁵ C . a⁶ D . a⁹

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3. 如图，△ABC≌△CDE，且B、C、D三点共线，若AB＝4，DE＝3，则BD长为（　　）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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4. 若下列各组数值代表三根木棒的长度，则不能用它们摆成三角形的是（　　）

A . 3cm，4cm，5cm B . 8cm，8cm，14cm C . 6cm，7cm，11cm D . 1cm，2cm，4cm

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5. 在平面直角坐标系中，点M（﹣3，2）关于y轴对称的点的坐标为（　　）

A . （3，2） B . （3，﹣2） C . （﹣3，﹣2） D . （﹣3，2）

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6. 八边形的内角和为（　　）

A . 720° B . 900° C . 1080° D . 1440°

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7. 下列说法：①三角形的一个外角大于它的任意一个内角；②三角形的三条高交于一点；③三角形的一条中线把三角形分成面积相等的两部分；④三角形的三条角平分线交于一点，该点到三角形三边距离相等.其中正确的个数有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. 如图，在Rt△AED中，∠AED＝90°，∠EAD的角平分线交DE于F，过点F作FC⊥AD于C，点B为AE上一点，连接FB，且FB＝FD，AD＝6，AB＝3，则AC的长为（　　）

A . 3.5 B . 4 C . 4.5 D . 5

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9. 已知a﹣b＝﹣2，ab＝1，则a³b﹣2a²b²+ab³的值为（　　）

A . ﹣2 B . 2 C . ﹣4 D . 4

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10. 如图，将正方形（图①）作如下操作：第1次，分别连接各边中点，得到5个正方形（图②）；第2次将图②中左上角的正方形按上述方法再分割得到9个正方形（图③），…，以此类推，若要得到2033个正方形，则需要操作（　　）次.

A . 506 B . 507 C . 508 D . 509

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11. 若a²﹣b²＝16，（a+b）²＝8，则ab的值为（　　）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣6 D . 6

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12. 如图，点D、E、G分别为△ABC边AC、AB、BC上的点，连接DE、EG，将△ABC沿DE、EG翻折，顶点A，B均落在△ABC内部一点F处，且EA与EB重合于线段EF，若∠C＝54°，∠BGE＝66°；则∠ADE的度数为（　　）

A . 77° B . 78° C . 79° D . 80°

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二、<h3 >填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分请将答案写在答题卷上）</h3>

13. (2017·平房模拟) 因式分解：x³﹣9x=．

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14. 如图，在△ABC中，线段BC的中垂线分别交边AB、BC于点D、点E，若△ADC的周长为9，且CE＝2，则△ABC的周长为.

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15. 若一个等腰三角形的一个外角为160°，则该等腰三角形的底角的度数为.

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16. 已知2^m＝5，2^2m+n＝45，则2ⁿ＝.

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17. 如图，长方形ABCD中，AB＝2，AD＝6，以点B为圆心，AB长为半径画圆交BC于点F，以点D为圆心，AD长为半径画圆交DC的延长线于点E，则图中阴影部分面积为.

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18. 因为新型冠状病毒引起的新冠肺炎是一种传染极强，传播速度极快，死亡率极高的急性感染性肺炎，所以政府号召市民保护好自己，勤洗手，戴口罩，市场上的口罩被一抢而空，为了缓解一罩难求的局面，政府要求各口罩生产企业加大力度生产口罩，我市的某棉纺企业立即改造了A、B、C三条生产线，加入到口罩生产的行列，第一周A、B、C三条生产线生产的口罩数量之比为6；4：7；第二周C生产线生产的口罩数量占第二周三条生产线生产的口罩总数量的 $\text{[math]}$ ，C生产线两周生产的口罩数量占三条生产线两周生产的口罩总数量的 $\text{[math]}$ ，而这两周A生产线生产的口罩总量与B生产线生产的口罩总量之比为24：17，那么B生产线两周生产的口罩数量与A、B、C三条生产线两周生产口罩总数量之比为.

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三、<h3 >解答题（本大题共6个小题，每题10分共60分），解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上</h3>

19. 计算下列各式
1. （1） $\text{[math]}$ x（2x²y﹣3y）；
2. （2）（x+2y）（x﹣3y）+xy.
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20. 如图，在△ABC≌△DEC，点D在AB上，且AB∥CE，∠A＝75°，求∠DCB的度数.

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21. 化简求值：[（x+y）（x﹣y）﹣（x﹣y）²]÷2y﹣y（4y﹣1），其中|x﹣3|+（y+ $\text{[math]}$ ）²＝0.

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22. 如图，在Rt△ABC中，点D为边AB上的一点，点F为线段AB延长线上一点，AD＝BF，AC＝DE且DE⊥EF，求证：∠ABC＝∠F.

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23. 在平面直角坐标系中，△ABC的各顶点坐标分别为（1，7），B（﹣2，4），C（2，2）.
1. （1）利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，画出△ABC关于y轴对称的图形△A₁B₁C₁ ，并直接写出A₁ ， B₁ ， C₁的坐标；
2. （2）若点D为x轴上一点，坐标为（d，0），且﹣2＜d＜2，若△B₁C₁D的面积为5，求点D的坐标.
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24. 斐波那契数列，又称黄金分割数列，因数学家斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：0，1，1，2，3，5，8，…这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和.而广义斐波那契数列指的是任意给定数列的前两项，这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和例如：3，7，10，17，27，…
1. （1）斐波那契数列的第8项是，第10项是；
2. （2）若一个广义斐波那契数列中间连续三项分别为75，m² ， n²且m，n均为正整数，求m，n的值；
3. （3）已知x、y均为三位数，x＝ $\text{[math]}$ ，y＝ $\text{[math]}$ （其中a≠c分别为广义斐波那契数列的连续两项，且x的前一项能被8整除，求x，y的值.
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25. 已知：如图，△ABC和△CDE均为等腰三角形，AC＝BC，EC＝DC，BD⊥AD于点D，AD交BC于点F，点A、E、D三点共线，连接BD.
1. （1）若∠ACE＝∠BCD，AD＝8，BD＝ $\text{[math]}$ AD，求DE的长；
2. （2）若∠ACB＝∠ECD＝90°，且BD＝CE，求证：BC＝AB﹣CF.
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26. 如图，在平面直角坐标系中，有Rt△ABC，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，点A、B均在x轴上，边AC与y轴交于点D，连接BD，且BD是∠ABC的角平分线，若点B的坐标为（ $\text{[math]}$ ，0）.
1. （1）如图1，求点C的横坐标；
2. （2）如图2，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转一个角度α（0°≤α≤180°）得到Rt△AB'C'，直线AC'交直线BD于点P，直线AB'交y轴于点Q，是否存在点P、Q，使△APQ为等腰三角形？若存在，直接写出∠APQ的度数；若不存在，请说明理由.
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