山西省运城市盐湖区2020-2021学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2021-08-26 浏览次数：165 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020九上·营口期中) 下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A . 戴口罩讲卫生 B . 勤洗手勤通风 C . 有症状早就医 D . 少出门少聚集

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2. 下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象如图，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 平移后得到线段 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，下列条件不能判断四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，以下结论：
①线段 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线② $\text{[math]}$ 是等腰三角形；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中点，若平行四边形 $\text{[math]}$ 的周长为18，则 $\text{[math]}$ （）

A . 8 B . 2 C . 6.5 D . 4

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9. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 的方向平移，得到 $\text{[math]}$ ，再将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转一定角度后，点 $\text{[math]}$ 恰好与点 $\text{[math]}$ 重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（）

A . 2， $\text{[math]}$ B . 4， $\text{[math]}$ C . 1， $\text{[math]}$ D . 3， $\text{[math]}$

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10. 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 已知一个正 $\text{[math]}$ 边形的每个内角都为 $\text{[math]}$ ，则边数 $\text{[math]}$ 为．

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12. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为．

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13. 如图，将平行四边形 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 某晨光文具店以2元的进价购进一种某型号的中性笔，销售时标价为3元，为了扩大销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于35%，则至多可打折．

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15. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

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三、解答题

16.
1. （1）解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来．
2. （2）阅读某同学解分式方程的具体过程，回答后面问题：
  解方程 $\text{[math]}$
  
  解：原方程可化为： $\text{[math]}$     ①
  
  $\text{[math]}$             ②
  
  $\text{[math]}$              ③
  
  $\text{[math]}$               ④
  
  检验：当 $\text{[math]}$ 时，各分母均不为0，∴ $\text{[math]}$ 是原方程的解．
  
  请回答：
  
  ①第②步变形的依据是 ▲ ；
  
  ②从第 ▲ 步开始出现了不符合题意，这一步错误的原因是 ▲ ；
  
  ③写出正确的求解过程．
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17. (2020八上·滦南期末) 先化简（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，再从a≤2的非负整数解中选一个适合的整数代入求值．

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18. 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．
1. （1）将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）将 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，画出旋转后得到的 $\text{[math]}$ ，并直接写出点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）在平面内有一动点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形，直接写出所有满足条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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19. 王过酥梨，山西省运城市盐湖区特产，全国农产品地理标志．酥梨果皮光滑，皮质较厚，果肉白色，多汁、味甜、可口，营养丰富．某梨农今年共投入15000元，风调雨顺，酥梨喜获丰收．他了解到酥梨的市场销售信息为：秋季新鲜的酥梨直接销售每千克6元，若将酥梨储存到第二年春天再销售，售价为每千克8元，但重量会减少20%，还需要付冷藏费5000元．
1. （1）设该梨农今年收获新鲜酥梨 $\text{[math]}$ 千克，直接销售的利润为 $\text{[math]}$ 元，储存到第二年春天再销售的利润为 $\text{[math]}$ 元．请写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式．
2. （2）帮该梨农计算一下，如何销售可以获得较多利润？
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20. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为垂足， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．试判断四边形 $\text{[math]}$ 形状，并说明理由．

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21. 先阅读下列材料，再解答下列问题：分解因式： $\text{[math]}$
将：将 $\text{[math]}$ 看成整体，设 $\text{[math]}$ ，则原式 $\text{[math]}$

再将 $\text{[math]}$ 换回去，得原式 $\text{[math]}$

上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想"是数学解题中常用的一种思想方法，请你仿照上面的方法将下列式子进行因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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22. 跳绳，是一人或众人在一根环摆的绳中做各种跳跃动作的运动游戏．这种游戏唐朝称“透索”，宋称“跳索”，明称“跳百索”，清末以后称作“跳绳”，目前，跳绳已经成为中考体育考试的其中一个项目，某体育用品商店第一次用600元购进一款中考体育专用跳绳，第二次又用750元购进该款跳绳，但这次每根跳绳的进价比第一次多1元，所购进的跳绳数量与第一次相同．
1. （1）求第一次每根跳绳进价是多少元？
2. （2）若要求这两次购进的跳绳按同一价格全部销售完毕后获利不低于450元，求每根跳绳售价至少是多少元？
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23. 综合与探究
1. （1）发现
  如图1， $\text{[math]}$ 是等边三角形，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上（不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
  
  填空：
  
  ① $\text{[math]}$ 的度数是．
  
  ②线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是．
2. （2）探究
  如图2， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上（不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．腾飞学习小组类比问题（1）猜出 $\text{[math]}$ ，请你帮助他们说明理由．
3. （3）应用
  如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长．
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