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河北省石家庄市栾城区2020-2021学年七年级下学期数学期...

更新时间：2021-08-24 浏览次数：125 类型：期末考试

一、单选题

1. 计算： $\text{[math]}$ （）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2012·北海)
如图，∠1的同位角是（　　）

A . ∠2 B . ∠3 C . ∠4 D . ∠5

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3. 雷神山医院和火神山医院总建筑面积约为 $\text{[math]}$ 平方米．将 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019七下·栾城期末) 在同一个平面内，不重合的两条直线的位置关系是（）

A . 平行或垂直 B . 相交或垂直 C . 平行或相交 D . 不能确定

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5. (2020八上·余干月考) 用简便方法计算，将99×101变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 54° B . 46° C . 45° D . 44°

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7. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列命题①因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ；②平行于同一条直线的两条直线平行；③相等的角是对顶角；④三角形三条中线的交点叫做这个三角形的重心；⑤内错角相等，其中，真命题的个数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2018七下·桐梓月考) 如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠2=50°，则∠1的度数是（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 140°

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10. (2019八上·孝南月考) 在 $\text{[math]}$ 中，若一个内角等于另外两个角的差，则（）

A . 必有一个角等于 $\text{[math]}$ B . 必有一个角等于 $\text{[math]}$ C . 必有一个角等于 $\text{[math]}$ D . 必有一个角等于 $\text{[math]}$

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11. (2020·石家庄模拟) 如果 $\text{[math]}$ ，那么下列不等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 将一幅三角尺如图所示的方式摆放（两条直角边在同一条直线上，且两锐角顶点重合），连接另外两条锐角顶点，并测得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 60° B . 58° C . 45° D . 43°

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13. (2020·石家庄模拟) 现有两种礼包，甲种礼包里面含有 $\text{[math]}$ 个毛绒玩具和 $\text{[math]}$ 套文具.乙种礼包里面含有 $\text{[math]}$ 个毛绒玩具和 $\text{[math]}$ 套文具.现在需要 $\text{[math]}$ 个毛绒玩具， $\text{[math]}$ 套文具，则需要采购甲种礼包的数量为（）

A . $\text{[math]}$ 件 B . $\text{[math]}$ 件 C . $\text{[math]}$ 件 D . $\text{[math]}$ 件

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14. (2021九下·邢台月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 100 B . 199 C . 200 D . 299

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二、填空题

15. (2017七下·淮安期中) 已知3^m=8，3ⁿ=2，则3^m⁺ⁿ=．

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16. (2019七下·南召期末) 如图，将三角板 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移，得到三角形 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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17. 如图所示，在△ABC中，AD为△ABC的中线， E为AD的中点．若△ABC的面积为4，则△AEC的面积为．

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18. $\text{[math]}$ ．

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19.
如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的 $\text{[math]}$ ，另一根露出水面的长度是它的 $\text{[math]}$ ．两根铁棒长度之和为55cm，此时木桶中水的深度是 cm．

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20. 如图， $\text{[math]}$ 中，一内角和一外角的平分线交于点 $\text{[math]}$ 连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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三、解答题

21.
1. （1）解方程组 $\text{[math]}$ ，
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$ ．
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22. 已知2（k－3）< $\text{[math]}$ ，求关于x的不等式 $\text{[math]}$ >x－k的解．

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23. (2019七下·嘉兴期中) 已知，AC⊥AB，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，请问AC⊥DG吗？请写出推理过程．

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24. 两边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角．顶角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形．将两个大小不一的等腰直角三角形按如图①，②的方式摆放，设两个三角形的直角边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，图②中阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示图②中阴影部分的面积；
2. （2）将（1）中的代数式因式分解；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示图②中阴影部分的面积．
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25. 已知：用 $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$ 型车和 $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$ 型车载满货物一次可运货 $\text{[math]}$ 吨；用 $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$ 型车和 $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$ 型车载满货物一次可运货 $\text{[math]}$ 吨．根据以上信息，解答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$ 型车和 $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$ 型车都载满货物一次可分别运货多少吨？
2. （2）某物流公司现有货物 $\text{[math]}$ 吨货物，计划同时租用 $\text{[math]}$ 型车 $\text{[math]}$ 辆， $\text{[math]}$ 型车 $\text{[math]}$ 辆，（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均大于 $\text{[math]}$ ），一次运完，且恰好每辆车都载满货物，请用含有 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ，并帮该物流公司设计租车方案．
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