黑龙江省哈尔滨市道外区2021年中考数学三模试卷

更新时间：2021-08-26 浏览次数：208 类型：中考模拟

一、单选题

1. 下列各数中，比-3小的数是（）．

A . -3 B . 2 C . 0 D . -4

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2. 下列计算中，结果正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列所给的交通标志中，是轴对称图形的是（）．

A . B . C . D .

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4. 如图所示，其俯视图是（）．

A . B . C . D .

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5. (2020九上·哈尔滨月考) 将抛物线y＝2x²＋1向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得到的抛物线为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2017·哈尔滨) 方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 的解为（）

A . x=3 B . x=4 C . x=5 D . x=﹣5

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7. 若正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 图象的一个交点的横坐标为-1，则 $\text{[math]}$ 的值为（）．

A . 1 B . -1 C . 2 D . -2

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8. 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为切点，点 $\text{[math]}$ 为弧 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长等于（）．

A . 6 B . 12 C . 9 D . 18

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9. 如图，将矩形纸片 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 折叠，使 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别落在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则下列所给的结论中，不一定正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 将数字 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为．

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12. 计算： $\text{[math]}$ ．

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13. (2021·香坊模拟) 函数 $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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14. 把多项式 $\text{[math]}$ 分解因式的结果是．

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15. 不等式组的 $\text{[math]}$ 解集是．

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16. 二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为．

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17. 某扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ，该扇形的弧长为．

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18. 在一个不透明的袋子中装有6个除颜色外形状大小完全相同的球，其中有2个红球、2个蓝球、2个白球，现从中摸出两个球，则摸出两个球都是红球的概率是．

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19. $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为半圆弧 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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20. $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

21. (2018·道外模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a=2sin60°-3tan45°

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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在小正方形的顶点上，请按要求画出图形并计算．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上，且 $\text{[math]}$ 的面积为7.5；
2. （2）画出点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上，且 $\text{[math]}$ ，并直接写出 $\text{[math]}$ 边的长．
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23. 为了响应国家提出的“每天锻炼1小时”的号召，某校积极开展了形式多样的“阳光体育”运动，毛毛对该班同学参加锻炼的情况进行了统计（每人只能选其中一项），并绘制了如图两个统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：
1. （1）毛毛这次一共调查了多少名学生？
2. （2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中“足球”所在扇形的圆心角度数；
3. （3）若该校有1800名学生，请估计该校喜欢乒乓球的学生约有多少人．
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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中．点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点．
1. （1）如图1，求证：四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形；
2. （2）如图2，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中以 $\text{[math]}$ 为边的所有平行四边形．
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25. 南京市某花卉种植基地欲购进甲、乙两种兰花进行培育，每株甲种兰花的成本比每株乙种兰花的成本多100元，且用1200元购进的甲种兰花与用900元购进的乙种兰花数量相同．
1. （1）求甲、乙两种兰花每株成本分别为多少元？
2. （2）该种植基地决定在成本不超过30000元的前提下培育甲、乙两种兰花，若培育乙种兰花的株数比甲种兰花的3倍还多10株，求最多购进甲种兰花多少株？
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26. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）过点 $\text{[math]}$ 作弦 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）在（2）的条件下，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．
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27. 如图，直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求b的值；
2. （2） $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
3. （3）在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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