浙江省宁波市北仑区2020-2021学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2021-08-12 浏览次数：285 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列四个图形中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 利用反证法证明“x＞2”，应先假设（）

A . x≤2 B . x＜2 C . x≥2 D . x≠2

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝2 C . $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ＝4

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4. (2013·湛江) 已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是（）

A . 四边形 B . 五边形 C . 六边形 D . 七边形

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5. 若关于x的一元二次方程x²+3x﹣k＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围为（）

A . k＞﹣ $\text{[math]}$ B . k≥﹣ $\text{[math]}$ C . k＜﹣ $\text{[math]}$ D . k≤﹣ $\text{[math]}$

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6. 如图，已知二次函数的图象（0≤x≤1+2 $\text{[math]}$ ）.关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（）

A . 有最小值﹣2，无最大值 B . 有最小值﹣2，有最大值﹣1.5 C . 有最小值﹣2，有最大值2 D . 有最小值﹣1.5，有最大值2

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7. 已知点（﹣2，y₁），（﹣3，y₂），（2，y₃）在函数y=﹣ $\text{[math]}$ 的图象上，则（）

A . y₁＜y₂＜y₃ B . y₃＜y₂＜y₁ C . y₃＜y₁＜y₂ D . y₂＜y₁＜y₃

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8. 北仑某酒店第2季度的总营业额为240万元，其中4月份的营业额是100万元，设5、6月份的平均月增长率为x，可列方程为（）

A . 100（1+x）²＝240 B . 100+100（1+x）²＝240 C . 100+100x+100（1+x）²＝240 D . 100+100（1+x）+100（1+x）²＝240

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9. 如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是边CD和AB的中点，若∠PEF＝30°，则下列说法错误的是（）

A . PE＝PF B . ∠EPF＝120° C . AD+BC＞2EF D . AB+DC＞2DB

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10. 如图，正方形ABCD的边长为4，E，F，G分别是边AB，BC，AD上的动点，且AE＝BF，将△BEF沿EF向内翻折至△B′EF，连结BB′，B′G，GC，则当BB′最大时，B′G+GC的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ ﹣2 B . 5.6 C . 2 $\text{[math]}$ D . 3 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2012·大连) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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12. 已知一元二次方程2x²+mx﹣4=0的一个根是 $\text{[math]}$ ，则该方程的另一个根是 .

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13. 某班甲、乙、丙、丁4名同学3次数学考试成绩的平均数都是95分，方差分别是S_甲²=3.6，S_乙²=4.6，S_丙²=6.3，S_丁²=7.3，则这4名同学3次数学考试成绩最稳定的是 .

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14. 将y=-2(x-1)²+8的图象先向左平移2个单位，再向下平移5个单位，则最终所得图象的函数表达式为 .

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15. 如图，一副三角板如图1放置，AB＝CD，顶点E重合，将△DEC绕其顶点E旋转，如图2，在旋转过程中，当∠AED＝75°，连结AD，BC，AC，下列四个结论中说法正确的有 .①四边形ABCD是平行四边形；②CE垂直平分AB；③若AB²＝6，则BC²＝5+2 $\text{[math]}$ ；④DE⊥AC.

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16. 如图，已知A₁、A₂、A₃、…、A_n、A_n+1是x轴正轴上的点，且OA₁＝A₁A₂＝A₂A₃＝⋯＝A_nA_n+1 ，分别过点A₁、A₂、A₃、…、A_n、A_n+1作x轴的垂线，与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象相交于点 $\text{[math]}$ B₂、B₃、…、B_n、B_n+1 ，依次连结OB₁、B₁B₂、OB₂、B₂B₃、OB₃、⋯、OB_n、B_nB_n+1、OB_n+1 ，记△OB₁B₂的面积为S₁ ， △OB₂B₃的面积为S₂ ， △OB_nB_n+1面积为S_n ，则S₁＝，S_n＝.

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三、解答题

17.
1. （1）计算：3 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ .
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18. 如图，在6×6的方格纸中，请按要求作图.
1. （1）图1中，A，B是方格纸中的格点，以AB为一边作一个矩形ABCD，要求C，D两点也在格点上；
2. （2）图2中，E，F是方格纸中的格点，以EF为一边作一个菱形EFGH，要求G，H两点也在格点上.
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19. 如图，直线y＝kx+b（k＜0）与双曲线y＝ $\text{[math]}$ （m＜0）相交于点A和点B，点A的坐标为（﹣2，2），点B在第四象限内，已知点B到x轴的距离是点B到y轴距离的4倍.
1. （1）分别求出反比例函数和一次函数的表达式；
2. （2）根据图象直接写出，当x为何值时， $\text{[math]}$ ＞kx+b.
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20. 为了迎接建党100周年，学校开展了党史学习活动，为了解活动效果，学校组织了一次测试.现从七、八年级分别任意抽取了8名学生的测试成绩如下（满分为100分，七、八年级学生人数共640人）：

七年级	96	85	90	86	81	92	95	81
八年级	80	95	83	93	94	75	85	95

经整理、分析获得如下不完整的数据分析表：

班级	平均数	中位数	众数
七年级	88.25		81
八年级		89

根据以上信息，回答下列问题：

（1）根据题意，将表格补充完整；
（2）若85分以上（包括85分）为优秀，请估计该校七、八年级共有多少名学生的成绩为优秀；
（3）根据数据分析表中所提供的统计量，判断哪个年级成绩较好？请说明理由.

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21. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过对角线 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ 的直线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）当四边形 $\text{[math]}$ 是菱形时，求菱形 $\text{[math]}$ 的面积.
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22. 某网店销售医用外科口罩，每盒售价60元，每星期可卖300盒.为了便民利民，该网店决定降价销售，市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30盒.已知该款口罩每盒成本价为40元，设该款口罩每盒降价x元，每星期的销售量为y盒.
1. （1）求y与x之间的函数关系式；
2. （2）当每盒降价多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润为多少元？
3. （3）若该网店某星期获得了6480元的利润，那么该网店这星期销售该款口罩多少盒？
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23. （基础巩固）
1. （1）如图1，AC∥DF，Rt△ABC≌Rt△DEF，连结AD，BE，求证：四边形ABED是平行四边形.
2. （2）如图2，在平面直角坐标系xOy中，已知点A，B的坐标分别是A（1，3），B（4，1），点C在x轴上，点D在y轴上.若以AB为边，其余两个顶点为C，D的四边形是平行四边形，求点C，D的坐标.
3. （3）如图3，抛物线y＝x²﹣4x+3与直线y＝x+3交于C，D两点，点E是抛物线上任意一点，在对称轴上是否存在点F，使得以CD为边，其余两个顶点为E，F的四边形是平行四边形，若存在，求出点E的坐标，若不存在，请说明理由.
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24. 定义：只有三边相等的四边形称为准菱形.
1. （1）如图1，图形（填序号）是准菱形；
2. （2）如图2，四边形ABCD中，AB∥DC，∠B+∠D＝180°，AB＝AD，求证：四边形ABCD是准菱形；
3. （3）如图3，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA，OC分别落在y轴，x轴上，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k＞0）的图象分别与边AB，BC交于点D，E.已知AD＝DE，△ADE的面积为10，AD：DB＝5：3，若点F是坐标平面上一点，四边形ADEF是准菱形，当准菱形ADEF面积最大时，求点F的坐标.
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