初中数学北师大版七年级上学期第二章 2.2 数轴

更新时间：2021-07-26 浏览次数：185 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021七下·闵行期末) 数轴上任意一点所表示的数一定是（）

A . 整数 B . 有理数 C . 无理数 D . 实数

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2. (2021七上·邗江期末) 若有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中不成立的是（）

A . a＞﹣b B . b﹣a＜0 C . a＞b D . a+b＜0

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3.
如图，O是原点，A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c。根据图中各点的位置，下列各数的絶对值的比较何者正确？

A . |b|＜|c| B . |b|＞|c| C . |a|＜|b| D . |a|＞|c|

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4. (2020七上·宜兴月考) 下列说法：①如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；②在数轴上-7与-9之间的有理数是-8；③比负数大的是正数；④数轴上的点离原点越远，数就越大；⑤如果a是负数，那么 $\text{[math]}$ 是正数.其中正确的是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. (2020七上·玉山期末) 有理数a ， b在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：①ab＜0；②ab＞0；③a+b＜0；④a﹣b＜0；⑤a＜|b|；⑥﹣a＞﹣b ，正确的有（　　）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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6. (2019七下·郑州开学考) 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则 $\text{[math]}$ 化简后的结果是（）

A . a B . b C . 2a+b D . 2b−a

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7. (2019七上·防城期中) 在数轴上，表示数 $\text{[math]}$ 的点到原点的距离是 $\text{[math]}$ 个单位长度，数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的倒数，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. (2021七上·长沙期末) 已知a，b是有理数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若将a，b在数轴上表示，则图中有可能（）

A . B . C . D .

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二、填空题

9. (2020七上·苏州月考) 数轴上与表示数1的点距离等于3个单位长度的点表示的数是.

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10. (2020七上·巴南月考) 数轴上点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 表示的数分别是 $\text{[math]}$ 和3，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的距离之和为6，则点 $\text{[math]}$ 表示的数是 .

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11. 在数轴上，表示－7的点在原点的侧.

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12. 若一点P在数轴上且到原点的距离为2，则点P表示的数是。

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13. (2020七上·乐平期中) 在数轴上，点A表示的数是1，点B ， C表示的数互为相反数，且点C与点A间的距离为3，则点B表示的数是．

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14. (2019七上·余杭月考) 已知数轴上点A，B，C所表示的数分别是-2，+8，x，点D是线段AB的中点，则点D所表示的数为；若CD=3.5，则x= 。

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15. (2020七上·呼和浩特月考) 已知： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都在同一条数轴上，点A表示-2，又知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数一定是．

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三、解答题

16. 写出数轴上比6小的所有非负整数

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17. (2020七上·香洲期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 互为相反数， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 互为倒数， $\text{[math]}$ 是数轴上到原点的距离为2的数，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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18. 如图，P是线段AB上任一点，AB＝12 cm，C、D两点分别从P、B同时向A点运动，且C点的运动速度为2 cm/s，D点的运动速度为3 cm/s，运动的时间为t s.
1. （1）若AP＝8 cm.
  ①运动1s后，求CD的长；
  ②当D在线段PB运动上时，试说明AC＝2CD；
2. （2）如果t＝2 s时，CD＝1 cm，试探索AP的值．
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19. (2019七上·定襄月考) 把下列各数表示在数轴上，并用“<”连接起来。
0， -2.5， $\text{[math]}$ ， -2， -（+5）， $\text{[math]}$

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20. (2019七上·平遥月考) 定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就点C是(A，B)的美好点例如：如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为2.表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是(A，B)的美好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是〔A，B)的美好点，但点D是(B，A)的美好点。

如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为-7，点N所表示的数为2.
1. （1）点E，F，G表示的数分别是-3，6.5，11，其中是(M，N)美好点的是；写出(N，M)美好点H所表示的数是。
2. （2）现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动.当t为何值时，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点?
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