浙江省杭州市西湖区2020-2021学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2021-08-05 浏览次数：247 类型：期末考试

一、单选题

1. （﹣2021）⁰＝（）

A . 1 B . 0 C . ﹣1 D . ﹣2021

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2. 在研制新冠肺炎疫苗中，某细菌的直径大小为0.000000072毫米，用科学记数法表示这一数字为（）

A . 7.2×10^﹣7 B . 7.2×10^﹣8 C . 7.2×10^﹣9 D . 0.72×10^﹣9

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3. 下列计算中，正确的是（）

A . m²•m³＝m⁶ B . （m³）²＝m⁵ C . m+m²＝2m³ D . ﹣m³+3m³＝2m³

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4. 如图，直线a与直线b被直线c所截，b⊥c，垂足为点A，∠1＝60°，若使直线b与直线a平行，则可将直线b绕着点A顺时针旋转（）

A . 60° B . 40° C . 30° D . 20°

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5. 已知x，y满足方程组 $\text{[math]}$ ，则无论m取何值，x，y恒有关系式（）

A . x+y＝3 B . x+y＝﹣3 C . x+y＝9 D . x+y＝﹣9

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6. 人类的血型可分为A，B，AB，O型四样，如图是某校七年级两个班学生参加体检后的血型结果，对两个班“A型”人数占班级总数的百分比做出判断，正确的是（）

A . 1班比2班大 B . 1班比2班小 C . 1班和2班一样大 D . 无法判断

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7. 一工坊用铁皮制作糖果盒，每张铁皮可制作盒身20个，或制作盒底30个，一个盒身与两个盒底配成一套糖果盒.现有35张铁皮，设用 $\text{[math]}$ 张制作盒身， $\text{[math]}$ 张制作盒底，恰好配套制成糖果盒、则下列方程组中符合题意的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后得到的图形，小佳将阴影部分通过剪拼，拼成了图①、图②、图③三种新的图形，其中能够验证平方差公式的是（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

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9. 多项式x³﹣5x²﹣3x﹣y中，有一个因式为（x﹣5），则y的值为（）

A . ﹣15 B . 15 C . ﹣3 D . 3

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10. 如图，AB $\text{[math]}$ DE，BC⊥CD，则以下说法中正确的是（）

A . α，β的角度数之和为定值 B . α随β增大而增大 C . α，β的角度数之积为定值 D . α随β增大而减小

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二、填空题

11. 因式分解：16x²﹣1＝.

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12. 某校200名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示，结合表的信息，可得测试分数在79.5～89.5分数段的学生有名.

分数段

59.5～69.5

69.5～79.5

79.5～89.5

89.5～99.5

频率

0.2

0.3

0.2

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13. 若x+y＝3，且xy＝1，则代数式（5﹣x）（5﹣y）＝.

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14. (2020八下·黄石期中) 当x＝时，分式 $\text{[math]}$ 的值为0.

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15. 若2^x^﹣2＝a，则2^x＝（用含a的代数式表示）

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16. 如图①，将长方形纸带沿EF折叠，∠AEF＝70°，再沿GH折叠成图②，则图②中∠EHB'＝.

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） 4a²b³÷（﹣2ab²）；
2. （2）（5+2a）²﹣5（5+2a）.
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18. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ﹣2.
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19. 一只羽毛球的重量合格标准是5.0克～5.2克（含5.0克，不含5.2克），某厂对6月份生产的羽毛球重量进行抽样检验，并将所得数据绘制成如图统计图表.

6月份生产的羽毛球重量统计表

组别	重量x（克）	数量（只）
A	x＜5.0	a
B	5.0≤x＜5.1	480
C	5.1≤x＜5.2	660
D	x≥5.2	30

（1）求表中a的值及图中B组扇形的圆心角的度数；
（2）这些抽样检验的羽毛球中，合格率是多少？如果购得6月份生产的羽毛球15筒（每筒12只），估计所购得的羽毛球中，非合格品的羽毛球有多少只？

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20. 一列数a₁ ， a₂ ， a₃ ， …，a_n ，其中a₁＝﹣1，a₂＝ $\text{[math]}$ ，a₃＝ $\text{[math]}$ ，…，a_n＝ $\text{[math]}$ .
1. （1）求a₂ ， a₃的值；
2. （2）求a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₂₁的值.
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21. 如图，∠MON＝50°，OE平分∠MON，点A，B，C分别是射线OM，OE，ON上的动点（点A，B、C不与点O重合），且AB $\text{[math]}$ ON，连结AC交射线OE于点D.
1. （1）求∠ABO的度数；
2. （2）当△ADB中有两个相等的角时，求∠OAC的度数.
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22. 化学实验室一容器内的a克盐水中含盐b克（盐水的浓度＝含盐质量÷盐水质量×100%）.
1. （1）若加入4克盐，食盐水的浓度怎么变化，为什么？（用数学的方法书写过程）
2. （2）若a＝50，b＝5，加多少克盐可使该容器内的盐水浓度提高到原来的2倍？
3. （3）若a＝50，b＝5，则需要蒸发多少克水，使该容器内的盐水浓度提高到原来的2倍.
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23. 已知点C在射线OA上.
1. （1）如图①，CD $\text{[math]}$ OE，若∠AOB＝90°，∠OCD＝120°，求∠BOE的度数；
2. （2）在①中，将射线OE沿射线OB平移得O′E'（如图②），若∠AOB＝α，探究∠OCD与∠BO′E′的关系（用含α的代数式表示）
3. （3）在②中，过点O′作OB的垂线，与∠OCD的平分线交于点P（如图③），若∠CPO′＝90°，探究∠AOB与∠BO′E′的关系.
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