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河南省南阳市卧龙区2020-2021学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2021-08-25 浏览次数：243 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列方程的解是 $\text{[math]}$ 的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若 $\text{[math]}$ ，则下列各式中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在如图所示的四个汽车标识图案中，能用平移变换来分析其形成过程的是（）

A . B . C . D .

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4. 下列各组分别是三根木棒的长度，其中能构成三角形的是（）

A . 4cm，7cm，3cm B . 2cm，2.5cm，5cm C . 4.5cm，10cm，5cm D . 7cm，8cm，9cm

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5. 如图， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 60° B . 100° C . 120° D . 135°

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6. 一个正多边形每个内角都等于150°，若用这种多边形拼接地板，需与下列选项中哪正多边形组合（）

A . 正四边形 B . 正六边形 C . 正八边形 D . 正三角形

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7. 已知一个多边形的外角和是其内角和的 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 过这个多边形一个顶点可做7条对角线 B . 它的内角和为1260° C . 如果将它剪掉一个角，则还余下8个角 D . 它的每个外角为40°

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8. 解方程 $\text{[math]}$ 时，小刚在去分母的过程中，右边的“-1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为 $\text{[math]}$ ，则方程正确的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转60°后得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 25° B . 35° C . 45° D . 55°

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10. 如图，直线a，b穿过正五边形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 95° B . 84° C . 72° D . 60°

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二、填空题

11. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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12. 若等腰三角形的周长为12，三边长都是整数，则其底边长为.

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13. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 的每个顶点上写一个数，然后把它的每条边的两个端点上的数加起来，将结果写在这条边上，若 $\text{[math]}$ 边上的数字是3， $\text{[math]}$ 边上的数字是7， $\text{[math]}$ 边上的数字是10，则 $\text{[math]}$ 边上的数字是.

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14. 如图，五边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

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15. 如图，点P在 $\text{[math]}$ 内部，点E，F分别是点P关于直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对称点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

16. 解不等式 $\text{[math]}$ ，并把解集表示在数轴上.

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17. (2020七下·吉林期末) 解方程组： $\text{[math]}$

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18. 如图，已知四边形 $\text{[math]}$ ，
1. （1）画出四边形 $\text{[math]}$ 向上平移5格后的四边形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）画出四边形 $\text{[math]}$ 关于点O成中心对称的四边形 $\text{[math]}$ ：
3. （3）画出四边形 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 成轴对称的四边形 $\text{[math]}$ ；
4. （4）四边形 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 是否对称？若对称，在图中画出对称轴或对称中心.
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19. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的高线，角平分线和中线，
1. （1）下列结论：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余，其中错误的是（只填序号）.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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20. 定义新运算“*”：对于任意有理数a，b，都有 $\text{[math]}$ ，
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的值大于10且小于16，求满足条件的 $\text{[math]}$ 的整数值.
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21. 在创建文明城市的活动中，为更好的增强人们对垃圾分类的意识，某小区决定在其辖区内安装垃圾分类提示牌和垃圾箱，若购买3个垃圾分类提示牌和4个垃圾箱共需580元；购买5个垃圾分类提示牌和3个垃圾箱费用相同，
1. （1）求购买1个垃圾分类提示牌和1个垃圾箱各需多少元？
2. （2）若该小区需购买垃圾分类提示牌和垃圾箱共10个，计划投入费用不超过800元，问最多购买垃圾箱多少个？
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22. 如图
1. （1）问题发现：由“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”联想到四边形的外角，
  如图①， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是四边形 $\text{[math]}$ 的两个外角，
  
  ∵四边形 $\text{[math]}$ 的内角和是360°，
  
  ∴ $\text{[math]}$ ，
  
  又∵ $\text{[math]}$ ，
  
  由此可得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系是；
2. （2）知识应用：如图②，已知四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是其外角 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）拓展提升：如图③，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是它的两个外角，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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23. 如图①，我们把一副两个三角板如图摆放在一起，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图②，将图①中的 $\text{[math]}$ 以点O为旋转中心旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，求当 $\text{[math]}$ 为多少度时， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图③，两个三角尺的直角边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 摆放在同一条直线上，另一条直角边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 也在同一条直线上，将 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转一周，在旋转过程中，当 $\text{[math]}$ 时，旋转角的度数是.
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