高中物理近5年高考全国卷真题分类汇编05 功能关系

更新时间：2021-07-22 浏览次数：222 类型：二轮复习

一、单选题

1. (2021·全国乙卷) 如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系（可视为惯性系）中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统（）

A . 动量守恒，机械能守恒 B . 动量守恒，机械能不守恒 C . 动量不守恒，机械能守恒 D . 动量不守恒，机械能不守恒

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2. (2020·新课标Ⅲ) 甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动，甲追上乙，并与乙发生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图中实线所示。已知甲的质量为1kg，则碰撞过程两物块损失的机械能为（）

A . 3 J B . 4 J C . 5 J D . 6 J

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3. (2019·全国Ⅲ卷) 从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用。距地面高度h在3 m以内时，物体上升、下落过程中动能E_k随h的变化如图所示。重力加速度取10 m/s²。该物体的质量为（）

A . 2 kg B . 1.5 kg C . 1 kg D . 0.5 kg

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4. (2018·全国Ⅱ卷) 如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度，木箱获得的动能一定（）

A . 小于拉力所做的功 B . 等于拉力所做的功 C . 等于克服摩擦力所做的功 D . 大于克服摩擦力所做的功

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5. (2018·全国Ⅱ卷) 高空坠物极易对行人造成伤害。若一个50g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的碰撞时间约为2ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为（）

A . 10N B . 10²N C . 10³N D . 10⁴N

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6. (2018·全国Ⅰ卷) 高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的均加速直线运动，在启动阶段列车的动能（）

A . 与它所经历的时间成正比 B . 与它的位移成正比 C . 与它的速度成正比 D . 与它的动量成正比

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7. (2018·全国Ⅰ卷) 如图，abc是垂直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R：bc是半径为R的四分之一的圆弧，与ac相切于b点。一质量为m的小球。始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点从静止开始向右运动，重力加速度大小为g。小球从a点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为（）

A . 2mgR B . 4mgR C . 5mgR D . 6mgR

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8. (2017·新课标Ⅲ卷)
如图，一质量为m，长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂．用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距 $\text{[math]}$ l．重力加速度大小为g．在此过程中，外力做的功为（　　）

A . $\text{[math]}$ mgl B . $\text{[math]}$ mgl C . $\text{[math]}$ mgl D . $\text{[math]}$ mgl

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9. (2017·新课标Ⅱ卷)
如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直，一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时对应的轨道半径为（重力加速度为g）（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2017·新课标Ⅱ卷)
如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环，小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力（　　）

A . 一直不做功 B . 一直做正功 C . 始终指向大圆环圆心 D . 始终背离大圆环圆心

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二、多选题

11. (2021·全国甲卷) 一质量为m的物体自倾角为 $\text{[math]}$ 的固定斜面底端沿斜面向上滑动。该物体开始滑动时的动能为 $\text{[math]}$ ，向上滑动一段距离后速度减小为零，此后物体向下滑动，到达斜面底端时动能为 $\text{[math]}$ 。已知 $\text{[math]}$ ，重力加速度大小为g。则（）

A . 物体向上滑动的距离为 $\text{[math]}$ B . 物体向下滑动时的加速度大小为 $\text{[math]}$ C . 物体与斜面间的动摩擦因数等于0.5 D . 物体向上滑动所用的时间比向下滑动的时间长

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12. (2020·新课标Ⅰ) 一物块在高3.0 m、长5.0 m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10 m/s²。则（）

A . 物块下滑过程中机械能不守恒 B . 物块与斜面间的动摩擦因数为0.5 C . 物块下滑时加速度的大小为6.0 m/s² D . 当物块下滑2.0 m时机械能损失了12 J

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13. (2020·新高考Ⅰ) 如图所示，质量为M的物块A放置在光滑水平桌面上，右侧连接一固定于墙面的水平轻绳，左侧通过一倾斜轻绳跨过光滑定滑轮与一竖直轻弹簧相连。现将质量为m的钩码B挂于弹簧下端，当弹簧处于原长时，将B由静止释放，当B下降到最低点时（未着地），A对水平桌面的压力刚好为零。轻绳不可伸长，弹簧始终在弹性限度内，物块A始终处于静止状态。以下判断正确的是（）

A . M<2m B . 2m <M<3m C . 在B从释放位置运动到最低点的过程中，所受合力对B先做正功后做负功 D . 在B从释放位置运动到速度最大的过程中，B克服弹簧弹力做的功等于B机械能的减少量

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14. (2019·全国Ⅱ卷) 从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E_总等于动能E_k与重力势能E_p之和。取地面为重力势能零点，该物体的E_总和E_p随它离开地面的高度h的变化如图所示。重力加速度取10 m/s²。由图中数据可得（）

A . 物体的质量为2 kg B . h=0时，物体的速率为20 m/s C . h=2 m时，物体的动能E_k=40 J D . 从地面至h=4 m，物体的动能减少100 J

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15. (2019·全国Ⅰ卷) 在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，P由静止向下运动，物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示。在另一星球N上用完全相同的弹簧，改用物体Q完成同样的过程，其a–x关系如图中虚线所示，假设两星球均为质量均匀分布的球体。已知星球M的半径是星球N的3倍，则（）

A . M与N的密度相等 B . Q的质量是P的3倍 C . Q下落过程中的最大动能是P的4倍 D . Q下落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍

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16. (2018·全国Ⅲ卷) 地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送至地面。某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第①次和第②次提升过程，（）

A . 矿车上升所用的时间之比为4：5 B . 电机的最大牵引力之比为2：1 C . 电机输出的最大功率之比为2：1 D . 电机所做的功之比为4：5

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三、计算题

17. (2019·全国Ⅲ卷) 静止在水平地面上的两小物块A、B，质量分别为m_A=l.0 kg，m_B=4.0 kg；两者之间有一被压缩的微型弹簧，A与其右侧的竖直墙壁距离l=1.0m，如图所示。某时刻，将压缩的微型弹簧释放，使A、B瞬间分离，两物块获得的动能之和为E_k=10.0 J。释放后，A沿着与墙壁垂直的方向向右运动。A、B与地面之间的动摩擦因数均为u=0.20。重力加速度取g=10 m/s²。A、B运动过程中所涉及的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短。
1. （1）求弹簧释放后瞬间A、B速度的大小；
2. （2）物块A、B中的哪一个先停止？该物块刚停止时A与B之间的距离是多少？
3. （3） A和B都停止后，A与B之间的距离是多少？
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18. (2019·全国Ⅱ卷) 如图，两金属板P、Q水平放置，间距为d。两金属板正中间有一水平放置的金属网G，PQG的尺寸相同。G接地，PQ的电势均为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ >0）。质量为m，电荷量为q（q>0）的粒子自G的左端上方距离G为h的位置，以速度v0平行于纸面水平射入电场，重力忽略不计。
1. （1）求粒子第一次穿过G时的动能，以及她从射入电场至此时在水平方向上的位移大小；
2. （2）若粒子恰好从G的下方距离G也为h的位置离开电场，则金属板的长度最短应为多少？
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19. (2019·全国Ⅱ卷) 一质量为m=2000 kg的汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。行驶过程中，司机忽然发现前方100 m处有一警示牌。立即刹车。刹车过程中，汽车所受阻力大小随时间变化可简化为图（a）中的图线。图（a）中，0~t₁时间段为从司机发现警示牌到采取措施的反应时间（这段时间内汽车所受阻力已忽略，汽车仍保持匀速行驶），t₁=0.8 s；t₁~t₂时间段为刹车系统的启动时间，t₂=1.3 s；从t₂时刻开始汽车的刹车系统稳定工作，直至汽车停止，已知从t₂时刻开始，汽车第1 s内的位移为24 m，第4 s内的位移为1 m。
1. （1）在图（b）中定性画出从司机发现警示牌到刹车系统稳定工作后汽车运动的v-t图线；
2. （2）求t₂时刻汽车的速度大小及此后的加速度大小；
3. （3）求刹车前汽车匀速行驶时的速度大小及t₁~t₂时间内汽车克服阻力做的功；司机发现警示牌到汽车停止，汽车行驶的距离约为多少（以t₁~t₂时间段始末速度的算术平均值替代这段时间内汽车的平均速度）？
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20. (2017·新课标Ⅰ卷) 一质量为8.00×10⁴ kg的太空飞船从其飞行轨道返回地面．飞船在离地面高度1.60×10⁵ m处以7.5×10³ m/s的速度进入大气层，逐渐减慢至速度为100m/s时下落到地面．取地面为重力势能零点，在飞船下落过程中，重力加速度可视为常量，大小取为9.8m/s² ．（结果保留2位有效数字）
1. （1）分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能；
2. （2）求飞船从离地面高度600m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功，已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的2.0%．
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四、综合题

21. (2021·全国乙卷) 一篮球质量为 $\text{[math]}$ ，一运动员使其从距地面高度为 $\text{[math]}$ 处由静止自由落下，反弹高度为 $\text{[math]}$ 。若使篮球从距地面 $\text{[math]}$ 的高度由静止下落，并在开始下落的同时向下拍球、球落地后反弹的高度也为 $\text{[math]}$ 。假设运动员拍球时对球的作用力为恒力，作用时间为 $\text{[math]}$ ；该篮球每次与地面碰撞前后的动能的比值不变。重力加速度大小取 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力。求：
1. （1）运动员拍球过程中对篮球所做的功；
2. （2）运动员拍球时对篮球的作用力的大小。
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22. (2021·全国乙卷) 如图，一倾角为 $\text{[math]}$ 的光滑固定斜面的顶端放有质量 $\text{[math]}$ 的U型导体框，导体框的电阻忽略不计；一电阻 $\text{[math]}$ 的金属棒 $\text{[math]}$ 的两端置于导体框上，与导体框构成矩形回路 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 与斜面底边平行，长度 $\text{[math]}$ 。初始时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相距 $\text{[math]}$ ，金属棒与导体框同时由静止开始下滑，金属棒下滑距离 $\text{[math]}$ 后进入一方向垂直于斜面的匀强磁场区域，磁场边界（图中虚线）与斜面底边平行；金属棒在磁场中做匀速运动，直至离开磁场区域。当金属棒离开磁场的瞬间，导体框的 $\text{[math]}$ 边正好进入磁场，并在匀速运动一段距离后开始加速。已知金属棒与导体框之间始终接触良好，磁场的磁感应强度大小 $\text{[math]}$ ，重力加速度大小取 $\text{[math]}$ 。求：
1. （1）金属棒在磁场中运动时所受安培力的大小；
2. （2）金属棒的质量以及金属棒与导体框之间的动摩擦因数；
3. （3）导体框匀速运动的距离。
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23. (2021·全国甲卷) 如图，一倾角为 $\text{[math]}$ 的光滑斜面上有50个减速带（图中未完全画出），相邻减速带间的距离均为d，减速带的宽度远小于d；一质量为m的无动力小车（可视为质点）从距第一个减速带L处由静止释放。已知小车通过减速带损失的机械能与到达减速带时的速度有关。观察发现，小车通过第30个减速带后，在相邻减速带间的平均速度均相同。小车通过第50个减速带后立刻进入与斜面光滑连接的水平地面，继续滑行距离s后停下。已知小车与地面间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，重力加速度大小为g。
1. （1）求小车通过第30个减速带后，经过每一个减速带时损失的机械能；
2. （2）求小车通过前30个减速带的过程中在每一个减速带上平均损失的机械能；
3. （3）若小车在前30个减速带上平均每一个损失的机械能大于之后每一个减速带上损失的机械能，则L应满足什么条件？
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24. (2020·新课标Ⅲ) 如图，相距L=11.5m的两平台位于同一水平面内，二者之间用传送带相接。传送带向右匀速运动，其速度的大小v可以由驱动系统根据需要设定。质量m=10 kg的载物箱（可视为质点），以初速度v₀=5.0 m/s自左侧平台滑上传送带。载物箱与传送带间的动摩擦因数μ= 0.10，重力加速度取g =10m/s²。
1. （1）若v=4.0 m/s，求载物箱通过传送带所需的时间；
2. （2）求载物箱到达右侧平台时所能达到的最大速度和最小速度；
3. （3）若v=6.0m/s，载物箱滑上传送带 $\text{[math]}$ 后，传送带速度突然变为零。求载物箱从左侧平台向右侧平台运动的过程中，传送带对它的冲量。
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25. (2020·新高考Ⅰ) 如图所示，一倾角为 $\text{[math]}$ 的固定斜面的底端安装一弹性挡板，P、Q两物块的质量分别为m和4m，Q静止于斜面上A处。某时刻，P以沿斜面向上的速度v₀与Q发生弹性碰撞。Q与斜面间的动摩擦因数等于 $\text{[math]}$ ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。P与斜面间无摩擦，与挡板之间的碰撞无动能损失。两物块均可以看作质点，斜面足够长，Q的速度减为零之前P不会与之发生碰撞。重力加速度大小为g。
1. （1）求P与Q第一次碰撞后瞬间各自的速度大小v_P1、v_Q1；
2. （2）求第n次碰撞使物块Q上升的高度h_n；
3. （3）求物块Q从A点上升的总高度H；
4. （4）为保证在Q的速度减为零之前P不会与之发生碰撞，求A点与挡板之间的最小距离s。
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26. (2019·全国Ⅰ卷) 竖直面内一倾斜轨道与一足够长的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接，小物块B静止于水平轨道的最左端，如图（a）所示。t=0时刻，小物块A在倾斜轨道上从静止开始下滑，一段时间后与B发生弹性碰撞（碰撞时间极短）；当A返回到倾斜轨道上的P点（图中未标出）时，速度减为0，此时对其施加一外力，使其在倾斜轨道上保持静止。物块A运动的v-t图像如图（b）所示，图中的v₁和t₁均为未知量。已知A的质量为m，初始时A与B的高度差为H，重力加速度大小为g，不计空气阻力。
1. （1）求物块B的质量；
2. （2）在图（b）所描述的整个运动过程中，求物块A克服摩擦力所做的功；
3. （3）已知两物块与轨道间的动摩擦因数均相等，在物块B停止运动后，改变物块与轨道间的动摩擦因数，然后将A从P点释放，一段时间后A刚好能与B再次碰上。求改变前后动摩擦因数的比值。
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27. (2018·全国Ⅰ卷) 一质量为m的烟花弹获得动能E后，从地面竖直升空，当烟花弹上升的速度为零时，弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分，两部分获得的动能之和也为E，且均沿竖直方向运动。爆炸时间极短，重力加速度大小为g，不计空气阻力和火药的质量，求
1. （1）烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间.
2. （2）爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度.
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28. (2018·全国Ⅲ卷) 如图，在竖直平面内，一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和水平轨道PA在A点相切。BC为圆弧轨道的直径。O为圆心，OA和OB之间的夹角为α，sinα= $\text{[math]}$ ，一质量为m的小球沿水平轨道向右运动，经A点沿圆弧轨道通过C点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用，已知小球在C点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零。重力加速度大小为g。求：
1. （1）水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小；
2. （2）小球到达A点时动量的大小；
3. （3）小球从C点落至水平轨道所用的时间。
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