一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
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2.
平面直角坐标系中，在第三象限的点是（ ）
A . （－3，5）
B . （1，－2）
C . （－2，－3）
D . （1，1）
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3.
估计
的值在（ ）
A . 5与6之间
B . 6与7之间
C . 7与8之间
D . 8与9之间
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4.
在实数 －
，
，3.14，0，
，
，
，0.1616616661……（两个1之间依次多一个6）中，无理数的个数是（ ）
A . 5
B . 4
C . 3
D . 2
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5.
如图，
AB⊥
CD于
D ，
DE⊥
DF ， 若∠
BDE = 60°，则∠
CDF为（ ）
A . 30°
B . 45°
C . 60°
D . 120°
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-
7.
如图，点
E在
AC的延长线上，下列条件中能判断
AB∥
CD的是 （ ）
A . ∠1 = ∠2
B . ∠3 = ∠4
C . ∠D＋∠ACD = 180°
D . ∠D = ∠DCE
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8.
下列调查中，不适合采用全面调查方式的是 （ ）
A . 了解新冠肺炎确诊病人同机乘客的身体健康情况
B . 对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查
C . 对全校同学进行每日温度测量统计
D . 调查某中学在职教师的年龄分布情况
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9.
如果 a＞b ，那么下列不等式中一定成立的是（ ）
-
10.
下列命题为真命题的是 （ ）
A . 相等的角是对顶角
B . 同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
C . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等
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11.
现用190张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身，或做22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个盒子．设用 x 张铁皮做盒身， y 张铁皮做盒底正好配套．则可列方程组为（ ）
-
12.
关于
x的不等式组
的整数解为
x =1和
x=2 ，若
a ，
b为整数，则
a+b的值是（ ）
A . 5
B . 6
C . 5或6
D . 6或7
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
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13.
的相反数为
.
-
14.
如图，直线
AB、
CD相交于点
O ，
若∠AOC+∠BOD =100°，则∠AOD =° .
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15.
若点M（m-1，m+5）在y轴上，则点M的坐标是 .
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16.
如图是30名学生数学成绩的频数分布直方图，
如图可知40.5~50.5这一分数段的频数为2，
组距是 ，组数是 ，
70.5~80.5分数段的频数是 ．
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17.
如图，在平面直角坐标系中，线段
AB平移至线段
CD ， 连接
AC ，
BD ． 若点
B（－2，－2）的对应点为
D（1，2），则点
A（－3，0）的对应点
C的坐标是
．
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18.
将长为4，宽为 a （ a 大于2且小于4）的长方形纸片按如图①所示的方式折叠并压平，剪下一个边长等于长方形宽的正方形，称为第一次操作；再把剩下的长方形按如图②所示的方式折叠并压平，剪下边长等于此时长方形宽的正方形，称为第二次操作；如此反复操作下去…，若在第n次操作后，剩下的长方形恰为正方形，则操作终止．当 n=3 时， a 的值为
．
三、解答题(本大题共7小题，共66分． 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程)
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19.
解方程组：
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（1）
-
（2）
-
20.
解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得 ▲ ；
（Ⅱ）解不等式②，得 ▲ ；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（Ⅳ）原不等式组的解集为 ▲ ．
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21.
完成下面的推理，并在括号内标注理由：
如图，已知
AD⊥
BC ，
EG⊥
BC ， 垂足分别为
D ，
G ， 且∠1=∠3，∠
C= 52°．
求∠
FDC的度数．
解：∵ AD⊥BC ， EG⊥BC ，
∴ ∠ADC =∠EGC = ▲ ° （ ▲ ）．
∴ AD∥EG ．
∴ ∠2=∠3 （ ▲ ）．
∵ ∠1=∠3，
∴ ∠1=∠2 （ ▲ ）．
∴ DF∥ ▲ （ ▲ ）．
∴ 
∠FDC = 180°（ ▲ ）．
∵ ∠C= 52°，
∴ ∠FDC = ▲ ．
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22.
网络学习越来越受到学生的青睐，某校为学生提供了四种课后辅助学习方式：
A网上测试，B网上阅读，C网上答疑，
D网上讨论．为了解学生对四种学习方式的喜欢情况，该校随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生需从四种方式中选择自己最喜欢的一种，根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
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-
（2）
在扇形统计图中，
m的值是
，
学习方式D对应的扇形圆心角的
度数是度；
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（3）
根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；
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（4）
根据抽样调查的结果，请你估计该校800名学生中最喜欢方式D的学生人数．
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23.
如图，在四边形
ABCD中，点
E为
AB延长线上一点，点
F为
CD延长线上一点．连接
EF ， 交
BC于点
G ， 交
AD于点
H ， 若∠1=∠2，∠
A=∠
C ．
求证：∠E=∠F ．
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24.
为配合城市“花博会”，花农黄老伯培育了甲、乙两种花木各若干株．如果培育甲、乙两种花木各一株，那么共需成本500元；如果培育甲种花木3株和乙种花木2株，那么共需成本1200元．
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（1）
求甲、乙两种花木每株的培育成本分别为多少元？
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（2）
市场调查显示，甲种花木的市场售价为每株300元，乙种花木的市场售价为每株500元．如果黄老伯培育这些花木总利润不少于18000元，培育的乙种花木的数量比甲种花木的数量的3倍少10株，那么黄老伯至少培育甲种花木多少株？
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25.
在平面直角坐标系中，
O为原点，点
A(
a ， 0)，
B(
c ，
c)，
C(0，
c)，且满足
，
P点从
A点出发沿 x 轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，同时
Q点从
点出发沿y轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动．
-
（1）
如图①，直接写出点B的坐标，AO和BC位置关系是；
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（2）
如图②，当P ， Q分别在线段AO ， OC上时，连接PB ， QB ， 使三角形PAB的面积是三角形QBC面积的2倍，求点P的坐标．
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（3）
在
P ，
Q的运动过程中，当
时，请直接写出
和
的数量关系．
