一、<b >选择题(本大题共</b><b >10</b><b >小题,每小题</b><b >3</b><b >分,共</b><b >30</b><b >分)</b><b ></b>
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3.
若A(2m﹣4,6﹣2m)在第二象限,则m的取值范围是( )
A . m<2
B . 2<m<3
C . m>3
D . m<3
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4.
已知实数
a ,
b满足:(
a﹣
b+3)
2 +
=0,则
等于( )
A . 65
B . 64
C . 63
D . 62
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5.
如右图,平面内,已知
AB∥
DE , ∠
ABC=130°,∠
CDE=110°,则∠
BCD的度数为( )
A . 50°
B . 60°
C . 70°
D . 80°
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6.
关于
x ,
y的二元一次方程组
的解也是二元一次方程2
x+3
y=6的解,则
k的值是( )
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7.
下列调查适合抽样调查的是( )
A . 检查小明同学昨天作文的错别字
B . 检查“天宫二号”飞行器各部件质量
C . 调查某班同学观看《最强大脑》的人数
D . 对长江流域水污染情况进行调查
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9.
若关于
x的不等式
>0的解集是
x<
,则关于x的不等式
的解集是( )
A . x<
B . x<
C . x>
D . x>
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10.
如右图,
AB∥
CD ,
PG平分∠
EPF , ∠
A+∠
AHP=180°,下列结论:
①CD∥PH;②∠BEP+∠DFP=2∠EPG;③∠FPH=∠GPH;④∠A+∠AGP+∠DFP﹣∠FPG=180°;⑤若∠BEP>∠DFP , 则 =2,
其中正确结论的个数是( )
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
二、<b >填空题(本大题共</b><b >6</b><b >小题,每小题</b><b >3</b><b >分,共</b><b >18</b><b >分)</b><b ></b>
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12.
若(m﹣1)x|m|+3>0是关于x的一元一次不等式,则m=.
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13.
若不等式组
的解集是
x>2,则
m的取值范围是
.
-
14.
同一平面内,已知∠α两边与∠β的两边分别平行,若∠α=60°,则∠β的度数为.
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15.
现有一条长度为359mm的铜管料,把它锯成长度分别为39mm和29mm的两种不同规格的小铜管,(要求没有余料).每锯一次损耗1mm的铜管料.为了使铜管料损耗最少,应分别锯成39mm的小铜管段,29mm的小铜管段.
-
16.
如右下图所示,在平面直角坐标系中,点A在x轴的正半轴上,直线BC经过原点O,AD⊥BC于 D,若A(5,0),B(m,2),C(n,-4),则AD·BC=
.
三、<b >解答题(一)</b><b ></b>
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17.
计算、解方程组、不等式组(共12分):
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-
(2)
. 解方程组:
-
(3)
. 解不等式组:
,并把不等式组的解集在数轴上表示出来.
四、<b >解答题(二)(本大题共</b><b >5</b><b >小题,共</b><b >40</b><b >分)</b><b ></b>
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18.
某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只能选一种),在全校范围内随机调查了部分学生,并将统计结果绘制了如下所示两幅不完整的统计图,请结合图中所给信息,解答下列问题:
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(1)
本次调查问卷共调查了 名学生,表示“其它”的扇形圆心角的度数是 ;
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(3)
如果该校有1000名学生,请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生约有多少名?
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19.
解方程组
时,小强正确解得
,而小刚只看错了c, 解得
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-
(2)
. 求
的值.
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20.
甲,乙两人在同一药店购买100只医用一次性口罩和30只KN 95口罩,共用了660元;购买50只医用一次性口罩和20只KN 95口罩,共用了420元.
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(1)
医用一次性口罩和KN 95口罩的单价分别是多少元?
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(2)
若丙也来该药店购买,购买医用一次性口罩的数量比购买KN 95口罩数量的2倍少4只,且购买两种口罩的总费用不超过500元,求丙最多购买多少只KN 95口罩?
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(2)
若AB∥CD,且∠1=∠2,判断DF和BE是否平行,并说明理由.
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22.
【问题情境】:
我们知道:在平面直角坐标系中有不重合的两点A(x1 , y1)和点B(x2 , y2),若x1=x2 , 则AB∥y轴,且线段AB的长度为|y1﹣y2|;若y1=y2 , 则AB∥x轴,且线段AB的长度为|x1﹣x2|.
【拓展】
现在,若规定:平面直角坐标系中任意不重合的两点M(x1 , y1)、N(x2 , y2)之间的折线距离为d(M , N)=|x1﹣x2|+|y1﹣y2| . 例如:图中,点M(﹣1,1)与点N(1,﹣2)之间的折线距离d(M , N)=|﹣1﹣1|+|1﹣(﹣2)|=2+3=5,
【应用】 解决下列问题:
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(1)
已知点E(3,2),点F(1,﹣2),求d(E , F)的值.
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(2)
已知点E(3,1),H(﹣1,n),若d(E , H)=6,直接写出n的值;
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(3)
已知点P(3,4),点Q在y轴上,O为坐标系原点,且△OPQ的面积是4.5,求d(P , Q)的值.