江苏省淮安市六校联盟2020-2021学年高一上学期数学第三...

更新时间：2021-07-29 浏览次数：81 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2019高一上·三台月考) 已知集合M={1，2，3，4}，N={-2，2}，下列结论成立的是（）

A . N $\text{[math]}$ M B . M∪N=M C . M∩N=N D . M∩N={2}

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2. (2018高二上·南阳月考) 设命题 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020高一上·辉南月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知α是第二象限角， $\text{[math]}$ 为其终边上一点，且cosα= $\text{[math]}$ x，则x等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019高三上·射洪月考) 已知曲线 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 过定点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）.

A . $\text{[math]}$ B . 9 C . 5 D . $\text{[math]}$

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7. (2020·天津) 函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A . B . C . D .

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8. 已知函数 $\text{[math]}$ 在（0，2）上为减函数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . （1，3] B . （1，3） C . （0，1） D . [3，+∞）

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二、多选题

9. 下列命题中，真命题的是（）

A . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要条件 B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . 所有圆心角为1弧度的角所对的弧长都相等 D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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10. 下列函数存在零点的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 关于函数 $\text{[math]}$ ，下面结论正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 是奇函数 B . 函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ 在R上是增函数 D . 函数 $\text{[math]}$ 在R上是减函数

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12. 已知定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，存在正数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，则称函数 $\text{[math]}$ 是定义域 $\text{[math]}$ 上的“有界函数”.则下列函数中为“有界函数”的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

13. $\text{[math]}$ 的值是.

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14. (2020高一上·天津月考) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 已知一扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，弧长是 $\text{[math]}$ ，则扇形的面积是 $\text{[math]}$ ．

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16. 定义在R上的偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围为.

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四、解答题

17. 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围.
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18. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的定义域和值域.
2. （2）求使 $\text{[math]}$ 成立的x的取值范围
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19.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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20. 2015年10月，屠呦呦获得诺贝尔生理学或医学奖，理由是她发现了青蒿素，这种药品可以有效降低疟疾患者的死亡率，她成为首获科学类诺贝尔奖的中国人 $\text{[math]}$ 从青篙中提取的青篙素抗疟性超强，几乎达到 $\text{[math]}$ ，据监测：服药后每毫升血液中的含药量 $\text{[math]}$ 微克 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 小时 $\text{[math]}$ 之间近似满足如图所示的曲线．
1. （1）写出第一次服药后y与t之间的函数关系式 $\text{[math]}$ ；
2. （2）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于 $\text{[math]}$ 微克时，治疗有效，求服药一次后治疗有效的时间是多长？
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21. 已知定义在区间 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 为奇函数.
1. （1）求实数a的值；
2. （2）判断并证明函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的单调性；
3. （3）解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ .
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22. 设函数 $\text{[math]}$ 是定义域为R的偶函数.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上最小值为 $\text{[math]}$ ，求k的值；
3. （3）若不等式 $\text{[math]}$ 对任意实数x都成立，求实数m的范围.
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