广东省深圳市罗湖区2020-2021学年八年级下学期数学期中...

更新时间：2021-07-30 浏览次数：153 类型：期中考试

一、选择题（共10小题；共30分）

1. 下列图形不是中心对称的是（　　）

A . B . C . D .

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2. 下列等式中，从左到右的变形属于因式分解且分解彻底的是（　　）

A . a³+2a²+a＝a（a+1）² B . a（a﹣b）＝a²﹣ab C . x⁴﹣1＝（x²+1）（x²﹣1） D . ax²﹣abx+a＝a（x²﹣bx）+a

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3. 如图，△ABC经过一定的平移得到△A′B′C′，如果△ABC上的点P的坐标为（a，b），那么这个点在△A′B′C′上的对应点P′的坐标为（　　）

A . （a﹣2，b﹣3） B . （a﹣3，b﹣2） C . （a+3，b+2） D . （a+2，b+3）

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4. 无论x取何值，下列分式总有意义的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，△AOB中，∠B＝30°，将△AOB绕点O顺时针旋转52°得到△A′OB′，边A′B与′边OB交于点C（A′不在OB上），则∠A′CO的度数为（　　）

A . 22° B . 52° C . 60° D . 82°

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6. 下列运算正确的是（　　）

A . （x³）²＝x⁵ B . （﹣2x）²÷x＝4x C . （x+y）²＝x²+y² D . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝1

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7. (2020八下·金华期中) 如果n边形的每一个内角都等于与它相邻外角的2倍，那么n的值是（）

A . 7 B . 6 C . 5 D . 4

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8. 如图，将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积为（　　）

A . 10 B . 15 C . 20 D . 25

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9. (2019·苍南模拟) “五一”前夕，某校社团进行爱心义卖活动，先用800元购进第一批康乃馨，包装后售完，接着又用400元购进第二批康乃馨，已知第二批所购数量是第一批所购数量的 $\text{[math]}$ ，且康乃馨的单价比第一批的单价多1元，设第一批康乃馨的单价是x元，则下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ +1= $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . 800x=3×400（x+1）

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10. 如图，在平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD，交AB于点E，EA＝3，EB＝5，ED＝4．则CE的长是（　　）

A . 5 $\text{[math]}$ B . 6 $\text{[math]}$ C . 4 $\text{[math]}$ D . 5 $\text{[math]}$

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二、填空题（共5小题；共15分）

11. (2017·宜宾) 分解因式：xy²﹣4x=．

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12. 化简 $\text{[math]}$ 得．

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13. 如图，平行四边形ABCD的周长为18cm，AC，BD相交于点O，△OBC的周长比△OAB的周长小2cm，则AB的长度为cm．

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14. (2020九上·长春期中) 如图，在平行四边形ABCD中，点M为边AD上一点，AM＝2MD，点E，点F分别是BM，CM中点，若EF＝6，则AM的长为．

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15. 如图，已知在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D在线段AB上，△CBD绕着点C顺时针方向旋转90°后得到△CAE，点B和点D的对应点分别是点A和点E，点M在线段AB上，且△CEM与△CDM恰好关于直线CM成轴对称，如果AM：MD：DB＝3：5：4，△ABC的面积为24，那么△AME的面积为．

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三、解答题（共7小题共55分）

16. 化简：
1. （1） $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. 解分式方程： $\text{[math]}$ ﹣1＝ $\text{[math]}$ ．

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18. 当m为何值时，分式 $\text{[math]}$ 的值为0？

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19. 先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，然后从﹣1，0，1中选择适当的数代入求值．

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20. 如图，平行四边形ABCD中，BD是它的一条对角线过A，C两点作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，延长AE，CF分别交CD，AB于M，N．
1. （1）求证：四边形CMAN是平行四边形；
2. （2）已知DE＝4，FN＝3，求BN的长．
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21. 随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机．某自行车经营的A型自行车去年销售总额为8万元，今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元，若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求：
1. （1） A型自行车今年每辆售价多少元？
2. （2）该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数不超过A型车数量的两倍，已知A型车和B型车的进货价格分别为1500元和1800元．计划B型车销售价格为2400元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多？
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22. 如图①，在平行四边形ABCD中，AD＝BD＝2，BD⊥AD，点E为对角线AC上一动点，连接DE，将DE绕点D逆时针旋转90°得到DF，连接BF．
1. （1）求证BF＝AE；
2. （2）如图②，若F点恰好落在AC，求OF的长；
3. （3）如图③，当点F落在△OBC的外部，构成四边形DEMF时，求四边形DEMF的面积.
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