初中数学浙教版八年级下学期期末复习专题8 多边形

更新时间：2021-06-21 浏览次数：82 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2021·清远模拟) 如果一个多边形的每个外角都是 $\text{[math]}$ ，那么这个多边形是（）

A . 五边形 B . 六边形 C . 七边形 D . 八边形

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2. (2021·道里模拟) 如图，点F在正五边形ABCDE的边CD的延长线上，连接BD，则∠BDF的度数（）

A . 36° B . 144° C . 134° D . 120°

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3. (2021九下·广州开学考) 若一个正 $\text{[math]}$ 边形的每个内角为150°，则这个正 $\text{[math]}$ 边形的边数是（）

A . 10 B . 11 C . 12 D . 13

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4. (2021·徐汇模拟) 如果剪掉四边形的一个角，那么所得多边形的内角和的度数不可能是（　　）

A . 180° B . 270° C . 360° D . 540°

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5. (2021九下·重庆月考) 下列说法中，错误的是（）

A . 多边形的外角和为360° B . 等边三角形的每一个内角都为60° C . 五边形的内角和为720° D . 正六边形的每一个外角都为60°

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6. (2021七下·姑苏月考) 如果三角形有两个外角的和为270°，则此三角形一定是(　　)

A . 锐角三角形 B . 等边三角形 C . 直角三角形 D . 钝角三角形

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7. (2021七下·苏州月考) 在四边形的4个内角中，钝角的个数最多为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. (2021·扬州模拟) 若多边形的边数增加一条，则它的外角和（）

A . 增加180° B . 不变 C . 增加360° D . 减少180°

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9. (2021七下·江阴月考) 下列哪个度数不可能是一个多边形的内角和（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021七下·江阴月考) 下列结论：①一个三角形的3个外角的度数之比为2：3：4，则相应的3个内角度数之比为 $\text{[math]}$ ；②在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则△ABC为直角三角形；③在图形的平移中，连接对应点的线段互相平行且相等；④一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加 $\text{[math]}$ ；⑤一个五边形最多有3个内角是直角；⑥两条直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相垂直.其中错误结论有（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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二、填空题

11. (2021·咸宁模拟) 如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则∠ACB＝度.

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12. (2021七下·重庆开学考) 从n边形的一个顶点出发，可作6条对角线，则这个多边形共有条对角线.

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13. (2021·盐田模拟) 如图，如图1将矩形ABCD剪2刀得3个角，其和为360°；如图2，剪3刀得4个角，其和为540°；如图 3，剪4刀得5个角，其和为720°……按上述剪法剪n刀得（n＋1）个角，其和为．

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14. (2021八下·上海期中) 如果多边形的每一个内角都等于144°，那么这个多边形的边数是．

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15. (2021八下·上海期中) 一个不规则的图形如右图所示，那么 $\text{[math]}$ ．

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16. (2021八下·上海期中) 某多边形的内角和是 $\text{[math]}$ ，从这个多边形的一个顶点出发可以作条对角线.

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三、解答题

17. (2017八上·高安期中) 如果一个多边形的内角和是外角和的3倍还多180°，那么这个多边形的边数是多少？

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18. (2020八上·长乐期中) 若一个正多边形的内角和加上它的外角和等于900°，求这个正多边形的边数与它每个内角的度数．

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19. (2020八上·莆田月考) 已知多边形的边数恰好是从这个多边形的一个顶点出发的对角线条数的2倍，求此多边形的边数．

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20. (2020八上·江门月考) 求出图形中x的值.

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21.
1. （1）如图是一个多边形，你能否用一直线去截这个多边形，使得到的新多边形分别满足下列条件：（画出图形，把截去的部分打上阴影）
  
  ①新多边形内角和比原多边形的内角和增加了180°．
  
  ②新多边形的内角和与原多边形的内角和相等．
  
  ③新多边形的内角和比原多边形的内角和减少了180°．
2. （2）将多边形只截去一个角，截后形成的多边形的内角和为2520°，求原多边形的边数．
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22. (2019七下·二道期中) 一个正多边形中，一个内角的度数是它相邻的一个外角的度数的3倍.
1. （1）求这个多边形的每一个外角的度数；
2. （2）求这个多边形的边数.
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23. (2019七下·南京月考) 我们曾利用下面的方法，探过n边形的内角和，

方法一：在n边形A₁A₂A₃A₄A₅…A_n内任取一点O，连接O与各个顶点.

方法二：选取n边形任意一个顶点，连接与它不相邻的所有顶点.（即作过任意一个顶点的所有对角线）

方法三：在n边形的一条边上任取一点P，连接这点与各个顶点.

请挑选其中的两种方法，充分证明过程.

已知：如图，n边形A₁A₂A₃A₄A₅…A_n.
1. （1）求证：n边形A₁A₂A₃A₄A₅…A_n的内角和等于（n﹣2）•180°
2. （2）粗心的小明在计算一个多边形的内角和时，误把一个外角也加进去了，得其和为1180°.请帮他求出这个多加的外角度数及多边形的边数.
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24.
1. （1）分别画出下列各多边形的对角线
2. （2）并观察图形完成下列问题：
  ①试写出用n边形的边数n表示对角线总条数S的式子：．
  
  ②从十五边形的一个顶点可以引出条对角线，十五边形共有条对角线：
  
  ③如果一个多边形对角线的条数与它的边数相等，求这个多边形的边数．
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