山东省聊城市阳谷县2021年中考数学一模试卷

更新时间：2021-06-29 浏览次数：118 类型：中考模拟

一、单选题

1. 下列是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0.202002000… D . $\text{[math]}$

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2. 下列几何体中，其主视图是曲线图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2019七上·洛阳期末) 用科学记数法表示中国的陆地面积约为： $\text{[math]}$ ，原来的数是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

A . 9600000 B . 96000000 C . 960000 D . 96000

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4. 如图所示，已知直线a，b，c，在下列条件中，能够判定a∥b的是（　　）

A . ∠1＝∠2 B . ∠2＝∠3 C . ∠3＝∠4 D . ∠2＝∠4

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5. 下列运算正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③抛物线与x轴的另一个交点为 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中，正确的结论是（）

A . ①② B . ①③ C . ②④ D . ①④

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8. (2018·无锡) 下列等式正确的是（）

A . （ $\text{[math]}$ ）²=3 B . $\text{[math]}$ =﹣3 C . $\text{[math]}$ =3 D . （﹣ $\text{[math]}$ ）²=﹣3

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9. 2020年10月16日是第40个世界粮食日，某校学生会开展了“光盘行动，从我做起”的活动，对随机抽取的100名学生的在校午餐剩余量进行调查，结果有86名学生做到“光盘”，那么下列说法不合理的是（）

A . 个体是每一名学生的午餐剩余量 B . 样本容量是100 C . 全校只有14名学生没有做到“光盘” D . 全校约有 $\text{[math]}$ 的学生做到“光盘”

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10. 我国南宋数学家杨辉用“三角形”解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”，这个“三角形”给出了 $\text{[math]}$ 的展开式的系数规律（按n的次数由大到小的顺序）
1   1                 $\text{[math]}$

1   2   1             $\text{[math]}$

1   3   3   1         $\text{[math]}$

1   4   6   4   1     $\text{[math]}$

…                                         …

请依据上述规律，写出 $\text{[math]}$ 展开式中含 $\text{[math]}$ 项的系数是（    ）

A . -2021 B . 2021 C . 4042 D . -4042

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11. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M，N分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E为 $\text{[math]}$ 边上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在直线折叠得到 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 点恰好落在线段 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ 或2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或2 D . $\text{[math]}$

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12. 把一副三角板如图放置，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，斜边 $\text{[math]}$ ，若将三角板 $\text{[math]}$ 绕点B按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，则点A在 $\text{[math]}$ 的（）

A . 内部 B . 外部 C . 边上 D . 以上都有可能

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二、填空题

13. 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，将方程变为 $\text{[math]}$ 的形式，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2020八下·眉山期末) 两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为

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15. (2021·玉州模拟) 如图①是山东舰航徽的构图，采用航母45度破浪而出的角度，展现山东舰作为中国首艘国产舰母横空出世的气势，将舰徽中第一条波浪抽象成几何图形，则是一条长为 $\text{[math]}$ 的弧，若该弧所在的扇形是高为12的圆锥侧面展开图（如图②），则该圆锥的母线长 $\text{[math]}$ 为.

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16. 如图，直线l₁∥l₂ ， ∠BAE＝125°，∠ABF＝85°，则∠1＋∠2=．

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17. (2020·绵阳) 若不等式 $\text{[math]}$ ＞﹣x﹣ $\text{[math]}$ 的解都能使不等式（m﹣6）x＜2m+1成立，则实数m的取值范围是．

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三、解答题

18. 先化简： $\text{[math]}$ ，再从不等式组 $\text{[math]}$ 中选取一个合适的整数，代入求值．

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19. (2020·柳州) 共享经济已经进入人们的生活.小沈收集了自己感兴趣的4个共享经济领域的图标，共享出行、共享服务、共享物品、共享知识，制成编号为A、B、C、D的四张卡片（除字母和内容外，其余完全相同）.现将这四张卡片背面朝上，洗匀放好.
1. （1）小沈从中随机抽取一张卡片是“共享服务”的概率是；
2. （2）小沈从中随机抽取一张卡片（不放回），再从余下的卡片中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率.（这四张卡片分别用它们的编号A、B、C、D表示）
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20. 如图，E是正方形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C是 $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ 为半径作⊙O．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是⊙O的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2020·衡阳) 小华同学将笔记本电脑水平放置在桌子上，当是示屏的边缘线 $\text{[math]}$ 与底板的边缘线 $\text{[math]}$ 所在水平线的夹角为120°时，感觉最舒适（如图①）．侧面示意图为图②；使用时为了散热，他在底板下面垫入散热架，如图③，点B、O、C在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）如图④，垫入散热架后，要使显示屏的边缘线 $\text{[math]}$ 与水平线的夹角仍保持120°，求点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离．（结果保留根号）
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23. 如图，一次函数y=-x+1的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，与反比例函数的图象交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函数的解析式；
2. （2）若点P在y轴正半轴上，且与点B，C构成以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形，请求出所有符合条件的P点坐标．
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24. (2021·宁津模拟) 5G时代的到来，将给人类生活带来巨大改变．现有A、B两种型号的5G手机，进价和售价如表所示：型号价格

进价（元/部）

售价（元/部）

A

3000

3400

B

3500

4000

某营业厅购进A、B两种型号手机共花费32000元，手机销售完成后共获得利润4400元．
1. （1）营业厅购进A、B两种型号手机各多少部？
2. （2）若营业厅再次购进A、B两种型号手机共30部，其中B型手机的数量不多于A型手机数量的2倍，请设计一个方案：营业厅购进两种型号手机各多少部时获得最大利润，最大利润是多少？
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25. 如图1，一次函数的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，且B点坐标为 $\text{[math]}$ ，以点A为顶点的抛物线解析式为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求一次函数的解析式；
2. （2）如图2，将抛物线的顶点沿线段 $\text{[math]}$ 平移，此时抛物线顶点记为C，与y轴交点记为D，当点C的横坐标为-1时，求抛物线的解析式及D点的坐标；
3. （3）在（2）的条件下，线段 $\text{[math]}$ 上是否存在点P，使以点B，D，P为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，若存在，求出所有满足条件的P点坐标；若不存在，请说明理由．
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