湖北省咸宁市通山县2019-2020学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2022-03-25 浏览次数：96 类型：期末考试

一、单选题

1. (2018八上·梅县月考) 在平面直角坐标系中,点P(1,-2)在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. (2020七下·南通期中) 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一组解，则a的值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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3. 面积为 2 的正方形的边长是（）

A . 2的平方根 B . 2的算术平方根 C . 2开平方的结果 D . 2的立方根

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4. 下列调查中，适宜采用全面调查的是（）

A . 调查某批次汽车的抗撞击能力 B . 企业招聘，对应聘人员进行面试 C . 了解全国中学生的视力和用眼卫生情况 D . 调查春节联欢晚会的收视率

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5. 如图，在下列条件中，不能判定AB∥DF的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，数轴上表示1， $\text{[math]}$ 的对应点分别为A，B，点C在数轴上，且AC=AB，则点C表示的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 经过直线 l 外一点O的四条直线中，与直线l相交的直线至少有（）

A . 1条 B . 2条 C . 3条 D . 4条

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8. (2019·北京) 用三个不等式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，组成真命题的个数为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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二、填空题

9. (2016八上·平谷期末) 计算： $\text{[math]}$ =．

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10. (2020八上·西安月考) 如果点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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11. (2019·南京) 结合下图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：∵，∴a∥b.

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12. 不等式 $\text{[math]}$ 的正整数解的和为.

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13. 《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？”译文：“假设有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把自己 $\text{[math]}$ 的钱给乙，则乙的钱数也能为50．问甲、乙各有多少钱？”设甲持钱数为x，乙持钱数为y，可列方程组为．

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14. 如图，灯塔P位于小岛A北偏东38°方向，位于小岛B北偏西23°方向，则∠APB的度数为.

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15. 将正整数按如图的规律排列，若用有序数对（m，n）表示从上到下第m行，和该行从左到右第n个数，如（4，2）表示整数8，则（8，4）表示的整数是.

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16. 课外活动中，80名学生自由组合分成12组，各组人数分别有5人、7人和8人三种情况，设5人一组的有x组，7人一组的有y组，8人一组的有z组，有下列结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④5人一组的最多有5组.

其中正确的有.（把正确结论的序号都填上）

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三、解答题

17. 完成下面的证明.
已知：如图，点A，B，C，D在一条直线上，CE与BF交于点G，∠A=∠1，CE∥DF，

求证：∠E=∠F.

证明：∵∠A=∠1，（已知），

∴AE∥BF，（），

∴∠E=∠2（），

∵CE∥DF，（已知），

∴∠F=∠2，（），

∴∠E=∠F.（）.

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18. 解下列方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来.

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20. (2019·成都) 随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已成为更多人的自主学习选择.某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论.为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

根据图中信息，解答下列问题：
1. （1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；
2. （2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；
3. （3）该校共有学生 $\text{[math]}$ 人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数.
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21. 在正方形的网格中，按要求画出图形.
1. （1）如图1，画出将三角形ABC先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后得到的图形；
2. （2）如图2，你能想办法在网格内通过构图测量出直线a，b所成的角的度数吗？请画出相应的图形，并测量出这两条直线所成的角的度数.
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22. (2019·河南) 学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品.已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元；购买5个A奖品和4个B奖品共需210元.
1. （1）求A，B两种奖品的单价；
2. （2）学校准备购买A，B两种奖品共30个，且A奖品的数量不少于B奖品数量的 $\text{[math]}$ .请设计出最省钱的购买方案，并说明理由.
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23. 阅读材料：形如 $\text{[math]}$ 的不等式，我们就称之为双连不等式.求解双连不等式的方法一，转化为不等式组求解，如 $\text{[math]}$ ；方法二，利用不等式的性质直接求解，双连不等式的左、中、右同时减去1，得 $\text{[math]}$ ，然后同时除以2，得 $\text{[math]}$ .
解决下列问题：
1. （1）请你写一个双连不等式并将它转化为不等式组；
2. （2）利用不等式的性质解双连不等式 $\text{[math]}$ ；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的整数值.
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24. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段AB进行平移，使点A刚好落在x轴的负半轴上，点B刚好落在y轴的负半轴上，A，B的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交y轴于点C， $\text{[math]}$ 交x轴于点D.
1. （1）线段 $\text{[math]}$ 可以由线段AB经过怎样的平移得到？并写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）求四边形 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3） P为y轴上的一动点（不与点C重合），请探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，给出结论并说明理由.
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