浙江省宁波市海曙区李兴贵中学2020-2021学年七年级下学...

更新时间：2021-06-29 浏览次数：212 类型：月考试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x应满足的条件是（）

A . x≠4 B . x≠0 C . x＞4 D . x＝4

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2. 下列数组中，是二元一次方程x+y＝7的解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知：如图，直线a ， b被直线c所截，且a∥b ，若∠1＝70°，则∠2的度数是（）

A . 130° B . 110° C . 80° D . 70°

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4. (2020七下·奉化期中) 下列计算结果正确的是（）

A . a³×a⁴＝a¹² B . a⁵÷a＝a⁵ C . （ab²）³＝ab⁶ D . （a³）²＝a⁶

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5. (2016七下·瑶海期中) 已知空气的单位体积质量为1.24×10^﹣³克/厘米³ ， 1.24×10^﹣³用小数表示为（　　）

A . 0.000124 B . 0.0124 C . ﹣0.00124 D . 0.00124

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6. (2019七下·吴兴期末) 下列因式分解正确的是（　　）

A . a²+8ab+16b²=（a+4b）² B . a⁴﹣16=（a²+4）（a²﹣4） C . 4a²+2ab+b²=（2a+b）² D . a²+2ab﹣b²=（a﹣b）²

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7. (2019九上·乐亭期中) 已知 $\text{[math]}$ ，那么下列式子中一定成立的是（）

A . x+y=5 B . 2x=3y C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019七下·吴兴期末) 若x²+2（2p﹣3）x+4是完全平方式，则p的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 2或1 D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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9. 使得分式 $\text{[math]}$ 的值为零时，x的值是（）

A . x＝4 B . x＝﹣4 C . x＝﹣4或x＝4 D . 以上都不对

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10. 校运动会期间，甲、乙、丙、丁四位班长一起到学校小卖部购买相同单价的棒冰和相同单价的矿泉水，四位班长购买的数量及总价如表所示，若其中一人的总价算错了，则此人是（）

	甲	乙	丙	丁
红豆棒冰（枝）	18	27	24	15
矿泉水（瓶）	30	45	40	25
总价（元）	396	585	528	330

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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二、填空题（每小题3分，共24分）

11. (2020九上·萧山开学考) 因式分解：x²﹣4x＝.

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12. 3x²y•（）＝18x⁴y³ ．

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13. 已知a+b＝8，ab＝15，则a²+b²＝．

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14. 如图，将一条两边平行的纸带折叠，若∠2＝80°，则∠1＝．

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15. (2021七下·余杭期中) 如图，∠C＝90°，将直角三角形ABC沿着射线BC方向平移6cm，得三角形A′B′C′，已知BC＝3cm，AC＝4cm，则阴影部分的面积为cm².

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16. 若解分式方程 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ 产生增根，则k＝．

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17. 学生问老师：“您今年多大了”老师风趣地说：“我像你这么大时，你刚1岁；你到我这么大时，我已37岁了”．那么老师现在的年龄是岁．

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18. 若m²＝n+2020，n²＝m+2020（m≠n），那么代数式m³﹣2mn+n³的值．

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三、解答题（共46分）

19. 计算
1. （1） |﹣3|﹣（ $\text{[math]}$ ﹣2）⁰+（ $\text{[math]}$ ）^﹣²
2. （2）（2a+3）（3﹣2a）
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20. 解方程
1. （1）解分式方程： $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ﹣1
2. （2）解二元一次方程组 $\text{[math]}$
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21. 分解因式
1. （1） 2x²﹣8
2. （2） 3x²y﹣6xy²+3y³
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22. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ （1﹣ $\text{[math]}$ ），再从﹣2，﹣1，0，1，2选择一个你喜欢的数代入求值．

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23. 已知：如图，AB∥CD ， DE∥BC ．
1. （1）判断∠B与∠D的数量关系，并说明理由；
2. （2）若∠B＝（105﹣2x）°，∠D＝（5x+15）°，求∠B的度数．
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24. 新冠肺炎疫情爆发后，国内口罩需求激增，某地甲、乙两个工厂同时接到200万个一次性医用外科口罩的订单，已知甲厂每天比乙厂多生产2万个口罩，且甲厂生产50万个口罩所用的时间与乙厂生产40万个口罩所用的时间相同．
1. （1）求甲、乙两厂每天各生产多少万个一次性医用外科口罩．
2. （2）已知甲、乙两个工厂每天生产这种口罩的原料成本分别是4万元和3万元，若两个工厂一起生产这400万个口罩，生产一段时间后，乙停产休整，剩下订单由甲单独完成。若本次生产过程中，原料总成本为156万元，求甲乙两厂各生产了多少天？
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25. 如图，将一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中有2块是边长为a厘米的大正方形，2块是边长都为b厘米的小正方形，5块是长为a厘米，宽为b厘米的相同的小长方形，且a＞b ．
1. （1）观察图形，可以发现代数式2a²+5ab+2b²可以因式分解为．
2. （2）若图中阴影部分的面积为242平方厘米，大长方形纸板的周长为78厘米，求图中空白部分的面积．
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