湖北省恩施市2021年数学中考第一次适应性考试试卷

更新时间：2021-08-09 浏览次数：116 类型：中考模拟

一、单选题

1. ﹣2035的绝对值是（）

A . ﹣2035 B . 2035 C . ±2035 D . $\text{[math]}$

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2. 2020年11月第七次全国人口普查正式开启现场登记，约 $\text{[math]}$ 普查人员走入千家万户.数据 $\text{[math]}$ 用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 自2019年底，我市全面铺开市区生活垃圾分类工作，分门别类打造适合恩施实际的生活垃圾分类处置体系.将垃圾分为可回收物、厨余垃圾（含餐厨垃圾）、有害垃圾、其他垃圾.以下图标是几类垃圾的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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5. 如图所示，把一个长方形纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠后，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别落在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的位置.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九下·禹州月考) 2020年10月25日，孙琳参加学校举办的“抗美援朝70周年缅怀先烈”主题演讲比赛，她的演讲资料、语言表达、形象风度、综合印象得分分别为85分，70分，80分，80分.若依次按照40%，40%，15%，5%的百分比确定成绩，则她的成绩是（）

A . 80分 B . 79分 C . 78分 D . 77分

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7. (2020七下·海勃湾期末) 若关于 x 的不等式组 $\text{[math]}$ 恰好只有 2 个整数解，则所有满足条件的整数 a 的值之和是（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 1

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8. 如图，是由几个相同的小正方体组成立体图形的俯视图，数字表示其位置上的小正方体的个数，则该立方体的主视图是（）

A . B . C . D .

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9. 随着全球能源危机的逐渐加重，太阳能发电行业发展迅速全球太阳能光伏应用市场持续稳步增长，2019年全球装机总量约600GW，预计到2021年全球装机总量达到864GW.设全球新增装机量的年平均增长率为x，则x值为（）

A . 20% B . 30% C . 40% D . 50%

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10. (2021九下·泸县月考) 函数y＝ $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是（）

A . x≥2且x≠1 B . x≥2 C . x≠1 D . ﹣2≤x＜1

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11. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2019·井研模拟) 二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，顶点坐标为（﹣2，﹣9a），下列结论：①abc＜0；②4a+2b+c＞0；③5a﹣b+c＝0；④若方程a（x+5）（x﹣1）＝﹣1有两个根x₁和x₂ ，且x₁＜x₂ ，则﹣5＜x₁＜x₂＜1；⑤若方程|ax²+bx+c|＝1有四个根，则这四个根的和为﹣8，其中正确的结论有（）

A . ①②③④ B . ①②③⑤ C . ②③④⑤ D . ①②④⑤

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二、填空题

13. 因式分解： $\text{[math]}$ .

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14. 如图，在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 边中点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作弧交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为.（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

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15. (2019·潍坊模拟) 如图所示，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一组同心圆的圆心为坐标原点 $\text{[math]}$ ，它们的半径分别为1，2，3，…，按照“加1”依次递增；一组平行线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…都与x轴垂直，相邻两直线的间距为l，其中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴重合若半径为2的圆与 $\text{[math]}$ 在第一象限内交于点 $\text{[math]}$ ，半径为3的圆与 $\text{[math]}$ 在第一象限内交于点 $\text{[math]}$ ，…，半径为 $\text{[math]}$ 的圆与 $\text{[math]}$ 在第一象限内交于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．（ $\text{[math]}$ 为正整数）

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三、解答题

16. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中. $\text{[math]}$ .

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17. 将两张完全相同的矩形纸片 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 按如图方式放置， $\text{[math]}$ 为重合的对角线.重叠部分为四边形 $\text{[math]}$ .试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由.

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18. 每年5月的第二周为：“职业教育活动周”，今年某市拟展开以“弘扬工匠精神，打造技能强国”为主题的系列活动.某职业中学计划组织全校师生、学生家长和社区居民参加“职教体验观摩”活动，为安排好活动当天技术人员的现场演示，该校随机抽取了部分学生进行了前期调查：“你最感兴趣的一种职业技能是什么？”并对此进行了统计，绘制了如图所示统计图（均不完整）.
1. （1）请你补全条形统计图；
2. （2）若该校共有 $\text{[math]}$ 名学生，请估计该校对“工艺设计”最感兴趣的学生有多少人？
3. （3）据了解，该市恰在学生感兴趣的计算机技术（ $\text{[math]}$ ）、机电维修（ $\text{[math]}$ ）、服装设计（ $\text{[math]}$ ）、工艺设计（ $\text{[math]}$ ）四个领域各有一名“大国工匠”.现学校计划观摩活动结束后，从中选 $\text{[math]}$ 名“大国工匠”对该校学生开展一场“工匠精神”故事宣讲，求所选中“工匠”为A和C领域的概率.
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19. 汉书《淮南万毕术》记载：取大境高悬，置水盆于下，则见四邻.如图1，这句话是说，利用高挂上面的镜子所成的像，再反射到水盆中，借此观察院墙外景象.相关光的路径和围墙等，用几何图形表示如图2，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条水平线上，点 $\text{[math]}$ 在围墙 $\text{[math]}$ 的正上方， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 到墙脚 $\text{[math]}$ 的距离.（结果精确到 $\text{[math]}$ 米.参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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20. (2020·吉林) 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A，B在函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象上（点B的横坐标大于点A的横坐标），点A的坐示为 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 轴于点D，过点B作 $\text{[math]}$ 轴于点C，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求k的值．
2. （2）若D为 $\text{[math]}$ 中点，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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21. 为更好践行党史学习活动，某学校计划租用汽车送部分团员学生和党员教师共 $\text{[math]}$ 人到革命英雄纪念馆开展党史学习教育，其中团员的人数比党员人数的 $\text{[math]}$ 倍还多 $\text{[math]}$ 人.现在甲、乙两种客车（不能超员），它们的载客量和租金如下表所示：

甲型客车

乙型客车

载客量（人/辆）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

租金（元/辆）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

为确保安全，学校规定：每辆车上至少要有 $\text{[math]}$ 名教师.如果学校预算此次活动的租金总费用不超过 $\text{[math]}$ 元，请解答下列问题：
1. （1）参加此次活动的团员和党员各多少人？
2. （2）设租用 $\text{[math]}$ 辆甲种客车，租车总费用为 $\text{[math]}$ 元.
  ①学校共有哪几种租车方案？
  
  ②写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并求租车总费用 $\text{[math]}$ 的最小值.
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22. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ 为切点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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23. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于另一点 $\text{[math]}$ ，抛物线对称轴为直线 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 下方抛物线上一点，当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 是抛物线上的点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点.要使得以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 全等，请求出点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 的坐标；
4. （4）在（2）的条件下，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点，求 $\text{[math]}$ 的最小值.
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