山东省聊城冠县2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

更新时间：2021-05-26 浏览次数：213 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列命题中，逆命题为真命题的是（　　）

A . 菱形的对角线互相垂直 B . 矩形的对角线相等 C . 平行四边形的对角线互相平分 D . 正方形的对角线垂直且相等

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3. (2020八下·龙口期中) 若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值用a、b可以表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 等式 $\text{[math]}$ 成立的条件是(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . x＞2 D . $\text{[math]}$

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5. (2019八下·潍城期末) 如图，在平面直角坐标系中，若点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴正半轴、 $\text{[math]}$ 轴正半轴围成的三角形内部，则 $\text{[math]}$ 的值可能是（）

A . -3 B . 3 C . 4 D . 5

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6. 如图所示，在Rt△ABC中，AB＝AC ， D、E是斜边BC上的两点，且∠DAE＝45°，将△ADC绕点A按顺时针方向旋转90°后得到△AFB ，连接EF ，有下列结论：①BE＝DC；②∠BAF＝∠DAC；③∠FAE＝∠DAE；④BF＝DC ．其中正确的有（　　）

A . ①②③④ B . ②③ C . ②③④ D . ③④

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7. 若不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为−1＜x＜1，则（a−3）（b+3）的值为（）

A . 1 B . −1 C . 2 D . −2

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8. (2019七下·下陆期末) 某种衬衫的进价为400元，出售时标价为550元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于10%，那么至多打（　　）

A . 6折 B . 7折 C . 8折 D . 9折

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D、E分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，F是线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度是（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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10. (2017八上·西安期末) 如图，两直线y₁=kx+b和y₂=bx+k在同一坐标系内图象的位置可能是（）

A . B . C . D .

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11. 如图，正方形ABCD的面积为16，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一动点P，则PD+PE的和最小值为(　　)

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . 3 D . $\text{[math]}$

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12. 小莹和小亮在笔直的公路上同起点、同终点、同方向匀速步行 $\text{[math]}$ 米，先到终点的人原地休息.已知小莹先出发 $\text{[math]}$ 分钟，在整个步行过程中，两人的距离y（米）与小莹出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：①小莹的步行速度为 $\text{[math]}$ 米/分；②小亮用 $\text{[math]}$ 分钟追上小莹；③小亮走完全程用了 $\text{[math]}$ 分钟；④小亮到达终点时，小莹离终点还有 $\text{[math]}$ 米．其中正确的结论有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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二、填空题

13. 若最简二次根式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则m=．

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14. 若函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象相交于x轴上的一点，则b的值为．

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15. 如图，将周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD的周长为．

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16. 如图，已知函数y₁＝3x+b和y₂＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则不等式3x+b＞ax﹣3的解集为．

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17. (2020八下·防城港期末) 如图，设四边形 $\text{[math]}$ 是边长为1的正方形，以对角线 $\text{[math]}$ 为边作第二个正方形 $\text{[math]}$ ，再以对角线 $\text{[math]}$ 为边作第三个正方形 $\text{[math]}$ ，如此下去.则第2020个正方形的边长为.

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三、解答题

18. 计算
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$
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19. 根据要求解不等式组．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ （在数轴上把它的解集表示出来）．
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20. 如图所示，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2，3)，B(-6，0)，C(-1，0)．
1. （1）请直接写出点B关于点A对称的点的坐标；
2. （2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；
3. （3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．
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21. (2019八下·潍城期末) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转一定角度后，点 $\text{[math]}$ 的对应点恰好与点 $\text{[math]}$ 重合，得到 $\text{[math]}$ .
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求出四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 的长.
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22. 某商场计划从厂家购进甲、乙两种不同型号的电视机，已知进价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元．
1. （1）若商场同时购进这两种不同型号的电视机50台，金额不超过76000元，商场有几种进货方案，并写出具体的进货方案．
2. （2）在(1)的条件下，若商场销售一台甲、乙型号的电视机的销售价分别为1650元、2300元，以上进货方案中，哪种进货方案获利最多？最多为多少元？
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23. 过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC，交BC边于点E，交AD边于点F，分别连接AE，CF．
1. （1）求证：四边形AECF是菱形；
2. （2）若AB＝6，AC＝10，EC＝ $\text{[math]}$ ，求EF的长．
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24. 某销售商计划购进甲、乙两种商品共 $\text{[math]}$ 件进行销售.已知甲种商品每件进价 $\text{[math]}$ 元，乙种商品每件进价 $\text{[math]}$ 元；通过市场考察，销售商决定甲种商品以每件 $\text{[math]}$ 元的价格出售，乙种商品以每件 $\text{[math]}$ 元的价格出售.设销售商购进的甲种商品有x件，销售完甲、乙两种商品后获得的总利润为y元
1. （1）求y与x的函数关系式；
2. （2）如果销售商购进的甲种商品的数量不少于乙种商品数量的 $\text{[math]}$ 倍，请求出获利最大的进货方案，所获得的最大利润是多少元？
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25. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交于点A．
1. （1）求点A、B、C的坐标；
2. （2）若M是线段 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ 的面积为24，求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
3. （3）在（2）的条件下，设E是射线 $\text{[math]}$ 上的点，在平面内是否存在点F，使以O、C、E、F为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
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