广西百色市部分中学2021年数学中考模拟试卷（一）

更新时间：2021-06-19 浏览次数：159 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2020·河北模拟) 计算 $\text{[math]}$ 的结果等于（）

A . 12 B . -12 C . 8 D . -8

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2. (2016七下·迁安期中) 如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系是（）

A . 相等 B . 互余或互补 C . 互补 D . 相等或互补

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3. 下列运算正确的是（）

A . 2x+3y＝5xy B . （a﹣b）²＝a²﹣b² C . 5m²•m³＝5m⁵ D . m²•m³＝m⁶

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4. 某几何体分别从正面、左面、上面看到的平面图形如图所示，则该几何体是（）

A . 圆柱 B . 圆锥 C . 长方体 D . 球

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5. (2020七上·江岸期末) 正方形纸板 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，点 $\text{[math]}$ 对应的数分别为1和0，若正方形纸板 $\text{[math]}$ 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，则在数轴上与2020对应的点是（）

A . A B . B C . C D . D

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6. (2021·温州模拟) 下列把2034000记成科学记数法正确的是（）

A . 2.034×10⁶ B . 20.34×10⁵ C . 0.2034×10⁶ D . 2.034×10³

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7. 5个相异自然数的平均数为12，中位数为17，这5个自然数中最大一个的可能值的最大值是（）

A . 21 B . 22 C . 23 D . 24

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8. (2015八下·鄂城期中) 若平行四边形的两条对角线长为6 cm和16 cm，则下列长度的线段可作为平行四边形边长的是（）

A . 5cm B . 8cm C . 12cm D . 16cm

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9. 某人沿坡度为i=1： $\text{[math]}$ 的山路行了20m，则该人升高了（）.

A . 20 $\text{[math]}$ m B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ m

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10. 如图，已知正比例函数y＝kx（k＞0）的图象与x轴相交所成的锐角为70°，定点A的坐标为（0，4），P为y轴上的一个动点，M、N为函数y＝kx（k＞0）的图象上的两个动点，则AM+MP+PN的最小值为（）

A . 2 B . 4sin40° C . 2 $\text{[math]}$ D . 4sin20°（1+cos20°+sin20°cos20°）

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11. 用代数式表示“ $\text{[math]}$ 的两倍与 $\text{[math]}$ 平方的差”，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2019·萧山模拟) 已知A，B两地相距120千米，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，乙骑自行车，甲骑摩托车，图中DE，OC分别表示甲、乙离开A地的路程s（单位：千米）与时间t（单位：小时）的函数关系的图象，设在这个过程中，甲、乙两人相距y（单位：千米），则y关于t的函数图象是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

13. (2020·呼和浩特模拟) 代数式 $\text{[math]}$ 有意义时，x应满足的条件是．

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14. （﹣x﹣2y）（﹣x+2y）＝.

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15. (2018九上·新洲月考) 若关于x的方程－x²＋5x＋c＝0的一个根为3，则c＝.

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16. (2019·广州模拟) 分式方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1的解为.

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17. 在一个不透明的盒子里有形状、大小完全相同的黄球n个、红球3个，白球4个，从盒子里任意摸出一个球，摸到红球的概率是 $\text{[math]}$ ，则盒子里一共有个球.

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18. 已知反比例函数的表达式为y＝ $\text{[math]}$ ，它的图象在各自象限内具有y随x的增大而增大的特点，则k的取值范围是.

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三、解答题

19. 计算：
1. （1）（﹣1）²⁰¹⁷﹣2^﹣1+sin30°+（π﹣314）⁰；
2. （2） cos²45°+sin60°tan45°+sin²30.
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20. 解不等式组： $\text{[math]}$ .

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21. 如图，点A，B关于y轴对称，S_△AOB＝8，点A在双曲线y＝ $\text{[math]}$ ，求k的值.

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22. 在△ABC中，∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，将△ABD沿AB所在的直线折叠，使点D落在点E处；将△ACD沿AC所在的直线折叠，使点D落在点F处，分别延长EB、FC使其交于点M.
1. （1）判断四边形AEMF的形状，并给予证明；
2. （2）若BD＝2，CD＝3，试求四边形AEMF的面积.
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23. 今年5月份，某校九年级学生参加了南宁市中考体育考试，为了了解该校九年级（1）班同学的中考体育情况，对全班学生的中考体育成绩进行了统计，并绘制以下不完整的频数分布表（图11-1）和扇形统计图（图11-2），根据图表中的信息解答下列问题：

分组	分数段（分）	频数
A	36≤x＜41	22
B	41≤x＜46	5
C	46≤x＜51	15
D	51≤x＜56	m
E	56≤x＜61	10

（1）求全班学生人数和m的值；
（2）直接学出该班学生的中考体育成绩的中位数落在哪个分数段；
（3）该班中考体育成绩满分共有3人，其中男生2人，女生1人，现需从这3人中随机选取2人到八年级进行经验交流，请用“列表法”或“画树状图法”求出恰好选到一男一女的概率.

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24. (2019七下·二道期中) 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案.在甲商场累计购物超过200元，超出200元的部分按80%收费；在乙商场累计购物超过100元，超出100元的部分按85%收费，已知小红在同一商场累计购物 $\text{[math]}$ 元，其中 $\text{[math]}$
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，小红在甲商场需花费元，在乙商场需花费元；
2. （2）分别用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示小红在甲、乙商场的实际花费；
3. （3）当小红在同一商场累计购物超过200元时，通过计算说明小红在哪家商场购物的实际花费少.
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25. 如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC＝CD，∠D＝30°，若⊙O的半径为4.
1. （1）求证：CD是⊙O的切线；
2. （2）求BD的长；
3. （3）阴影部分的面积.
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26. (2021九上·恩施期末) 如图，抛物线 y＝﹣x²﹣2x+3 的图象与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左边），与 y轴交于点 C，点 D 为抛物线的顶点.
1. （1）求点 A、B、C 的坐标；
2. （2）点 M（m，0）为线段 AB 上一点（点 M 不与点 A、B 重合），过点 M 作 x 轴的垂线，与直线 AC 交于点 E，与抛物线交于点 P，过点 P 作 PQ∥AB 交抛物线于点 Q，过点 Q 作 QN⊥x 轴于点 N，可得矩形 PQNM.如图，点 P 在点 Q 左边，试用含 m 的式子表示矩形 PQNM 的周长；
3. （3）当矩形 PQNM 的周长最大时，m 的值是多少？并求出此时的△AEM 的面积；
4. （4）在（3）的条件下，当矩形 PMNQ 的周长最大时，连接 DQ，过抛物线上一点 F 作 y 轴的平行线，与直线 AC 交于点 G（点 G 在点 F 的上方）.若 FG＝2 $\text{[math]}$ DQ，求点 F 的坐标.
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