2015-2016学年广东省潮州市高一下学期期末数学试卷

更新时间：2016-10-19 浏览次数：287 类型：期末考试

一、选择题

1. sin $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知角α为三角形的一个内角，且满足sinαtanα＜0，则角α是第（）象限角．

A . 一 B . 二 C . 三 D . 四

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3. 二进制数1101_（₂_）化为十进制数的结果为（）

A . 14 B . 3 C . 9 D . 13

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4. 如图所示，D是△ABC的边AB的中点，则向量 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 一个人打靶时连续射击两次，事件“两次都不中靶”的对立事件是（）

A . 两次都中靶 B . 只有一次中靶 C . 最多有一次中靶 D . 至少有一次中靶

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6. 通过随机询问110名性别不同的行人，对过马路是愿意走斑马线还是愿意走人行天桥进行抽样调查，得到如下的列联表：
男
女
总计
走天桥
40
20
60
走斑马线
20
30
50
总计
60
50
110
由 $\text{[math]}$ ，算得 $\text{[math]}$
参照独立性检验附表，得到的正确结论是（）

A . 有99%的把握认为“选择过马路的方式与性别有关” B . 有99%的把握认为“选择过马路的方式与性别无关” C . 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“选择过马路的方式与性别有关” D . 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“选择过马路的方式与性别无关”

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7. 已知tanα=3，则sinαcosα=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 有线性相关关系的两个变量x与y有如表对应关系，则其线性回归直线必过点（）
x
2
3
4
5
6
y
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0

A . （4，5.5） B . （4，5） C . （5，5） D . （6，7）

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9. 函数y=sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ）的一条对称轴是（）

A . x= $\text{[math]}$ B . x= $\text{[math]}$ C . x= $\text{[math]}$ D . x= $\text{[math]}$

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10. 函数y=tanx+sinx﹣|tanx﹣sinx|在区间 $\text{[math]}$ 内的图象是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. 已知| $\text{[math]}$ |=3，| $\text{[math]}$ |=5， $\text{[math]}$ =12，则向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 的夹角余弦为．

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12. 阅读如图所示的程序框图输出的S是．

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13. (2017高一下·西华期末) 一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在[2500，3000）（元）月收入段应抽出人．

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14. 在区间[﹣1，4]内任取一个实数a，则方程x²+2x+a=0存在两个负数根的概率为

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三、解答题

15. 已知向量 $\text{[math]}$ =（1，2）， $\text{[math]}$ =（﹣2，x）．
1. （1）当 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ 时，求x的值；
2. （2）若x= $\text{[math]}$ ，求| $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ |．
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16. 已知tanα=2．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若α∈（0， $\text{[math]}$ ），求sin（α﹣ $\text{[math]}$ ）的值．
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17. 如图：已知扇形MON所在圆半径为1，∠MON= $\text{[math]}$ ，扇形内接矩形ABOC，设∠AON=θ．
1. （1）将矩形面积S表示为θ的函数，并指出θ的取值范围；
2. （2）当θ取何值时，矩形面积S最大，并求S的最大值．
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18. 佛山某中学高三（1）班排球队和篮球队各有10名同学，现测得排球队10人的身高（单位：cm）分别是：162、170、171、182、163、158、179、168、183、168，篮球队10人的身高（单位：cm）分别是：170、159、162、173、181、165、176、168、178、179．
1. （1）请把两队身高数据记录在如图所示的茎叶图中，并指出哪个队的身高数据方差较小（无需计算）；
2. （2）现从两队所有身高超过178cm的同学中随机抽取三名同学，则恰好两人来自排球队一人来自篮球队的概率是多少？
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19. 已知： $\text{[math]}$ =（2sinx，2cosx）， $\text{[math]}$ =（cosx，﹣cosx），f（x）= $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，且x∈（ $\text{[math]}$ ，π），求x的值；
2. （2）求函数f（x）的周期；
3. （3）若对任意x∈[0， $\text{[math]}$ ]不等式m﹣2≤f（x）≤m+ $\text{[math]}$ 恒成立，求实数m的取值范围．
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