云南省普洱市思茅三中2017年中考数学二模试卷

更新时间：2017-12-08 浏览次数：472 类型：中考模拟

一、填空题

1. 分解因式：a³﹣2a²+a=．

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2. 函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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3. 如果 $\text{[math]}$ +（y﹣2017）²=0，则x^y．

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4. 如图，直线m∥n，∠1=80°，∠2=30°，则∠A=．

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5. 如图，在平面直角坐标系中，过点M（﹣2，1）分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于A，B两点，则四边形MAOB的面积为．

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6. 观察分析下列数据：0，﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，﹣3，2 $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ，3 $\text{[math]}$ ，…，根据以上数据排列的规律第n个数据应是．

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二、选择题

7. 下列计算正确的是（）

A . 3^﹣¹=﹣3 B . a²•a³=a⁶ C . （x+1）²=x²+1 D . $\text{[math]}$

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8. 已知扇形的圆心角为150°，半径为6cm，则该扇形的面积为（）

A . 5πcm² B . 15πcm² C . 20πcm² D . 30πcm²

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9. 如图是由3个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

A . B . C . D .

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10. 下列说法正确的是（）

A . “明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨 B . 数据4，4，5，5，0的中位数和众数都是5 C . 要了解全市桶装纯净水的质量，应采用普查的方式 D . 如果甲、乙两组数中各有20个数据，它们的平均数相同，方差分别为s_甲²=1.25，s_乙²=0.96，则说明乙组数据比甲组数据稳定

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11. (2017·市中区模拟) 关于x的方程x²﹣2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A . k＜1 B . k＞1 C . k＜﹣1 D . k＞﹣1

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12. 如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A=25°，则∠D等于（）

A . 20° B . 30° C . 40° D . 50°

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13. 如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，且DE∥BC，AD=2，DB=3，△ADE的面是2，则四边形BCED的面积是（）

A . 4 B . 8 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、解答题

14. 先化简，再求值：（1﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ．其中a为自己喜欢的有理数．

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15. 如图，在平行四边形ABCD中，已知点E在AB上，点F在CD上，且AE=CF．
求证：DE=BF．

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16. 在开展校园足球对抗赛中，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，我校女子足球队一共比赛了10场，且保持了不败战绩，一共得了22分，我校女子足球队胜了多少场？平了多少场？

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17. 今年两会提出：随着城镇化水平的提高，为了房地产去库存，国家鼓励农民进城买房，可享受政府担保免收利息的惠民政策，小王家购买了一套学区房，首付15万元后，剩余部分贷款，贷款金额按月分期还款，每月还款数相同，计划每月还款y万元，x个月还清贷款，已知y是x的反比例函数，其图象如图所示．
1. （1）求y与x的函数解析式（关系式），并求小王家购买的学区房的总价是多少万元？
2. （2）若计划80个月还清贷款，则每月应还款多少万元？
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18. 为贯彻落实云南省教育厅提出的“三生教育”，在母亲节来临之际，某校团委组织了以“珍爱生命，学会生存，感恩父母”为主题的教育活动，在学校随机调查了50名同学平均每周在家做家务的时间，统计并制作了如下的频数分布和扇形统计图：
组别
做家务的时间
频数
频率
A
1≤t＜2
3
0.06
B
2≤t＜4
20
0.40
C
4≤t＜6
A
0.30
D
6≤t＜8
8
B
E
t≥8
4
0.08
根据上述信息回答下列问题：
1. （1） a=，b=；
2. （2）在扇形统计图中，B组所占圆心角的度数为；
3. （3）全校共有2000名学生，估计该校平均每周做家务时间不少于4小时的学生约有多少人？
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19. 在一个不透明的口袋里装有分别标有数字1，2，3，4四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次实验先搅拌均匀．
1. （1）若从中任取一球，球上的数字为偶数的概率为多少？
2. （2）若从中任取一球（不放回），再从中任取一球，请用画树状图或列表格的方法求出两个球上的数字之和为偶数的概率．
3. （3）若设计一种游戏方案：从中任取两球，两个球上的数字之差的绝对值为1为甲胜，否则为乙胜，请问这种游戏方案设计对甲、乙双方公平吗？说明理由．
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20. 如图，从热气球C上测得两建筑物A，B底部的俯角分别为30°和60度．如果这时气球的高度CD为90米．且点A，D，B在同一直线上，求建筑物A，B间的距离．

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21. 如图，AH是⊙O的直径，AE平分∠FAH，交⊙O于点E，过点E的直线FG⊥AF，垂足为F，B为半径OH上一点，点E，F分别在矩形ABCD的边BC和CD上．
1. （1）求证：直线FG是⊙O的切线；
2. （2）若CD=10，EB=5，求⊙O的直径．
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22. 如图，已知抛物线y=x²+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点，且与y轴相交于点C，直线l是抛物线的对称轴．
1. （1）求抛物线的函数关系式；
2. （2）设点P是直线l上的一个动点，当点P到点A、点C的距离之和最短时，求点P的坐标；
3. （3）点M也是直线l上的动点，且△MAC为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点M的坐标．
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