河北省石家庄市辛集市2016-2017学年高一上学期数学期末...

更新时间：2017-12-05 浏览次数：575 类型：期末考试

一、选择题

1. (2017高一上·定州期末) $\text{[math]}$ ，下列图象中能表示定义域和值域都是 $\text{[math]}$ 的函数的是（）

A . B . C . D .

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2. (2017高一上·定州期末) 已知向量 $\text{[math]}$ =（1，0）， $\text{[math]}$ =（0，1）， $\text{[math]}$ =k $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ （k∈R）， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，那么（）

A . k=1且c与d同向 B . k=1且c与d反向 C . k=﹣1且c与d同向 D . k=﹣1且c与d反向

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3. (2017高一上·定州期末) 函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示，若将f（x）图象上所有点的横坐标缩短来原来的 $\text{[math]}$ 倍（纵坐标不变），得到函数g（x）的图象，则g（x）的解析式为（）

A . y=sin（4x+ $\text{[math]}$ ） B . y=sin（4x+ $\text{[math]}$ ） C . y=sin（x+ $\text{[math]}$ ） D . y=sin（x+ $\text{[math]}$ ）

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4. 设函数f（x）在（﹣∞，+∞）上有意义，对于对定的正数k，定义函数f_k（x）= $\text{[math]}$ 取k= $\text{[math]}$ ，f（x）=（ $\text{[math]}$ ）^|^x^| ，则f_k（x）= $\text{[math]}$ 的零点有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 不确定，随k的变化而变化

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5. 设函数f（x）在（﹣∞，+∞）上有意义，对于给定的正数k，定义函数f_k（x）= $\text{[math]}$ 取k=3，f（x）=（ $\text{[math]}$ ）^|^x^| ，则f_k（x）= $\text{[math]}$ 的零点有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 不确定，随k的变化而变化

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二、填空题

6. (2017高一上·定州期末) 已知α∈（0， $\text{[math]}$ ），β∈（0， $\text{[math]}$ ），且满足 $\text{[math]}$ cos² $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ sin² $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，sin（2017π﹣α）= $\text{[math]}$ cos（ $\text{[math]}$ π﹣β），则α+β=．

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7. 平面上的向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |²+| $\text{[math]}$ |=4，且 $\text{[math]}$ =0，若点C满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，则| $\text{[math]}$ |的最小值为．

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三、解答题

8. 设函数f（x）=ln（2x﹣m）的定义域为集合A，函数g（x）= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 的定义域为集合B．
（Ⅰ）若B⊆A，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）若A∩B=∅，求实数m的取值范围．

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9. (2017高一上·定州期末) 在△ABC中， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
（Ⅰ）求△ABM与△ABC的面积之比
（Ⅱ）若N为AB中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点P且 $\text{[math]}$ =x $\text{[math]}$ +y $\text{[math]}$ （x，y∈R），求x+y的值．

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10. (2017高一上·定州期末) 某网店经营的一种商品进价是每件10元，根据一周的销售数据得出周销量P（件）与单价x（元）之间的关系如图折线所示，该网店与这种商品有关的周开支均为25元．
（I）根据周销量图写出周销量P（件）与单价x（元）之间的函数关系式；
（Ⅱ）写出周利润y（元）与单价x（元）之间的函数关系式；当该商品的销售价格为多少元时，周利润最大？并求出最大周利润．

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