2015-2016学年陕西省咸阳市西北农林科大附中高二上学期...

更新时间：2016-07-26 浏览次数：1091 类型：月考试卷

一、单选题

1. 命题“若A=B，则cosA=cosB”的否命题是（　　）

A . 若A=B，则cosA≠cosB B . 若cosA=cosB，则A=B C . 若cosA≠cosB，则A≠B D . 若A≠B，则cosA≠cosB

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2. 椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距是（　　）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 4 $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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3. (2015高二上·安庆期末) 抛物线y=2x²的焦点坐标是（　　）

A . （0， $\text{[math]}$ ） B . （0， $\text{[math]}$ ） C . （ $\text{[math]}$ ， 0） D . （ $\text{[math]}$ ， 0）

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4. 已知命题p：2＜3，q：2＞3，对由p、q构成的“p或q”、“p且q”、“￢p”形式的命题，给出以下判断：
①“p或q”为真命题；
②“p或q”为假命题；
③“p且q”为真命题；
④“p且q”为假命题；
⑤“￢p”为真命题；
⑥“￢p”为假命题．
其中正确的判断是（　　）

A . ①④⑥ B . ①③⑥ C . ②④⑥ D . ②③⑤

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5. “a+b是偶数”是“a、b都是偶数”的（　　）

A . 充分不必要条件 B . 充要条件 C . 必要不充分条件 D . 非充分非必要条件

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6. 设双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，则a的值为（　　）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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7. (2016高二上·长春期中) 已知点P是抛物线y²=2x上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若抛物线y²=2px的焦点与双曲线 $\text{[math]}$ ﹣y²=1的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为（　　）

A . x=﹣1 B . x=﹣2 C . x=1 D . x=4

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9. 与椭圆 $\text{[math]}$ 共焦点且过点P（2，1）的双曲线方程是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2016高二下·南阳开学考) 若椭圆 $\text{[math]}$ 过抛物线y²=8x的焦点，且与双曲线x²﹣y²=1有相同的焦点，则该椭圆的方程为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 命题“∃x∈R，x²﹣x＞0”的否定是　

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12. 在抛物线y²=2px上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则p的值为

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13. 若方程 $\text{[math]}$ 表示双曲线，则实数k的取值范围是

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14. 已知点P是圆C：x²+y²=16上一动点，线段PQ垂直于x轴于Q点，点M为线段PQ的中点，则点M的轨迹方程为

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15. 设F₁ ， F₂是椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点，点P在椭圆上，且F₁P⊥PF₂ ，则△F₁PF₂的面积为

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三、解答题

16. 写出命题 $\text{[math]}$ ，则x=2且y=一1”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．

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17. 设p：实数x满足x²﹣4ax+3a²＜0，其中a＞0，命题q：实数x 满足 $\text{[math]}$ ；
（1）若a=1且p∧q为真，求实数x的取值范围；
（2）若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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18. 设椭圆C： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 过点（0，4），离心率为 $\text{[math]}$
（1）求C的方程；
（2）求过点（3，0）且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线被C所截线段的长度．

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19. 已知过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，斜率为2 $\text{[math]}$ 的直线交抛物线于A（x₁ ， y₁）和B（x₂ ， y₂）（x₁＜x₂）两点，且|AB|=9，
（1）求该抛物线的方程；
（2）O为坐标原点，C为抛物线上一点，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +λ $\text{[math]}$ ，求λ的值．

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