2015-2016学年湖南省永州四中、郴州一中高一上学期第二...

①函数y=log_a（2x﹣1）+2015（a＞0且a≠1）的图象过定点（1，2015）；

②若定义域为R函数f（x）满足：对任意互不相等的x₁、x₂都有（x₁﹣x₂）[f（x₁）﹣f（x₂）]＞0，则f（x）是减函数；

③f（x+1）=x²﹣1，则f（x）=x²﹣2x；

④若函数f（x）=是奇函数，则实数a=﹣1；

⑤若a=（c＞0，c≠1），则实数a=3．

其中正确的命题是 ．（填上相应的序号）．

①y=2^x；②y=log₂x；③y=x²；④y= ．

当0＜x₁＜x₂＜1时，使 恒成立的函数的序号是 ．

（1）求A和f（x）的值域C；

（2）若A∩B=[2，3]，求实数m的值；

（3）若C⊂∁_RB，求实数m的取值范围．

（1）若f（x）为偶函数，求b的值；

（2）若f（x）在区间[2，+∞）上是增函数，试求a、b应满足的条件．

（1）求实数k的值；

（2）设g（x）=log₄（a•2^x+a），若f（x）=g（x）有且只有一个实数解，求实数a的取值范围．

据气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v（km/h）与时间t（h）的函数图象如图所示，过线段OC上一点T（t，0）作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t（h）内沙尘暴所经过的路程s（km）．

（1）当t=4时，求s的值；

（2）将s随t变化的规律用数学关系式表示出来；

（3）若N城位于M地正南方向，且距M地650km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由．

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）设g（x）=f（x）﹣ax+1，a为实常数，求g（x）在区间[﹣1，1]上的最小值．

（1）若函数g（x）为奇函数，求实数a的值；

（2）在（1）的条件下，求函数g（x），在区间[ ， 3]上的所有上界构成的集合；

（3）若函数f（x）在[0，+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．