山东省济宁市泗水县2020年中考数学二模试卷

更新时间：2021-04-22 浏览次数：135 类型：中考模拟

一、单选题

1. -3的绝对值是(　　　)

A . ﹣3 B . 3 C . ±3 D . ﹣|﹣3|

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2. (2020·新北模拟) 在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（-2，1），则点A关于x轴的对称点的坐标为（）

A . （-2，-1） B . （2，-1） C . （2， 1） D . （-1，2）

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3. 下列调查中，最适宜采用全面调查方式的是(　　　)

A . 对全国初中学生视力状况的调查 B . 对“国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查 C . 新冠疫情期间旅客上飞机前的体温监测 D . 了解某种品牌手机电池的使用寿命

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4. 如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体．将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图不发生改变的是(　　　)

A . 主视图 B . 左视图 C . 俯视图 D . 主视图、左视图都不改变

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5. 泰山风景区推出“ $\text{[math]}$ 智慧泰山”， $\text{[math]}$ 是未来社会的基础设施，是国家战略. $\text{[math]}$ 网络峰值速率是 $\text{[math]}$ 网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输1000兆数据， $\text{[math]}$ ；网络比 $\text{[math]}$ 网络快约90秒，求这两种网络的蜂值速率，设 $\text{[math]}$ 网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，依题意，可列方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2016·随州) 如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O，若S_△_DOE：S_△_COA=1：25，则S_△_BDE与S_△_CDE的比是（　　）

A . 1：3 B . 1：4 C . 1：5 D . 1：25

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7. (2020九上·洛阳月考) 定义运算：a★b=a(1-b).若a，b是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则b★b-a★a的值为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 与m有关

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8. (2017·兰州模拟) 如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰Rt△ABC，使∠BAC=90°，设点B的横坐标为x，设点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）

A . B . C . D .

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9. (2017·红桥模拟)
如图，Rt△AOC的直角边OC在x轴上，∠ACO=90°，反比例函数y= $\text{[math]}$ 经过另一条直角边AC的中点D，S_△_AOC=3，则k=（　　）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 3

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10. 如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=45°，AE、AF分别交BD于M、N ，连按EN、EF ，有以下结论：
①△ABM∽△NEM；②△AEN是等腰直角三角形；③当AE=AF时， $\text{[math]}$ ；④BE+DF=EF ．其中正确的个数有(　　　)

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2020·云梦模拟) 计算 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的结果是.

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12. (2020·禹州模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解是.

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13. 泗水泗河大桥采用H型塔型斜拉桥结构(如甲图)，图乙是从图甲抽象出的平面图．测得拉索AB与水平桥面的夹角是45°，拉索CD与水平桥面的夹角是65°，两拉索顶端的距离AC为2米，两拉索底端距离BD为10米，则立柱AH的长是米(结果精确到0.1米)．(参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14)

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14. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在边CD上，且 $\text{[math]}$ ．连接BE ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点C的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在边 $\text{[math]}$ 上，则m的值为．

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15. 已知整数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、……满足下列条件： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，……， $\text{[math]}$ (n为正整数)依此类推，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题

16. 先化简，再求值．(2x+3)(2x﹣3)﹣4x(x+1)-(x﹣2)² ，其中x=﹣ $\text{[math]}$ ．

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17. 运动对学生的成长有着深远的影响，某中学为了解学生每天运动的时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表．

组别	时间/时	频数/人数	频率
A	0≤t≤0.5	8	0.16
B	0.5≤t≤1	a	0.3
C	1≤t≤1.5	16	0.32
D	1.5≤t≤2	7	b
E	2≤t≤2.5	4	0.08
合计			1

请根据图表中的信息，解答下列问题：

（1）表中的a=，b=，中位数落在组，并补全频数分布直方图；
（2）估计该校3000名学生中，每天运动时间不足0.5小时的学生大约有多少名？
（3）已知E组的4人中，有1名男生和3名女生，该校计划在E组学生中随机选出2人向全校同学作运动心得报告，请用画树状图或列表法求抽取的2名学生刚好是1名男生和1名女生的概率．

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18. 如图，在矩形ABCD中，E是CD边上的点，且BE=BA，以点A为圆心、AD长为半径作⊙A交AB于点M，过点B作⊙A的切线BF，切点为F．
1. （1）请判断直线BE与⊙A的位置关系，并说明理由；
2. （2）如果AB=10，BC=5，求图中阴影部分的面积．
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19. 某环卫公司承包了市区两个片区道路的清扫任务，需要购买某厂家A ， B两种型号的马路清扫车，购买5辆A型马路清扫车和6辆B型马路清扫车共需171万元；购买3辆A型马路清扫车和12辆B型马路清扫车共需237万元．
1. （1）求这两种马路清扫车的单价；
2. （2）若该公司承包的道路清扫面积为118000m² ，每辆A型马路清扫车每天清扫5000m² ，每辆B型马路清扫车每天清扫6000m² ，公司准备购买20辆马路清扫车，且B型马路清扫车的数量大于10．请你帮该公司设计出最省钱的购买方案．请说明理由．
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20. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD ， CB=CD ， E是CD上一点，BE交AC于F ，连接DF ．
1. （1）证明：∠BAC=∠DAC ， ∠AFD=∠CFE ．
2. （2）若AB∥CD ，试证明四边形ABCD是菱形．
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21.
1. （1）问题提出
  如图①，在△ABC中，BC＝6，D为BC上一点，AD＝4，则△ABC面积的最大值是．
2. （2）问题探究
  如图②，已知矩形ABCD的周长为12，求矩形ABCD面积的最大值．
3. （3）问题解决
  如图③，△ABC是葛叔叔家的菜地示意图，其中AB＝30米，BC＝40米，AC＝50米，现在他想利用周边地的情况，把原来的三角形地拓展成符合条件的面积尽可能大、周长尽可能长的四边形地，用来建鱼塘．已知葛叔叔欲建的鱼塘是四边形ABCD ，且满足∠ADC＝60°．你认为葛叔叔的想法能否实现？若能，求出这个四边形鱼塘周长的最大值；若不能，请说明理由．
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22. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=ax²-2ax-3a交x轴于A、B两点，交y轴于点C ，连接BC ，且OB=OC ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）如图2，D为第一象限内抛物线上一点，过D做DT⊥x轴交x轴于T ，交BC于点K ，设D点横坐标为m ，线段DK的长为d ，求d与m之间的关系式；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，D在对称轴右侧，Q、H为直线DT上点，Q点纵坐标为4，H在第四象限内，且QD=TH ，过D做x轴的平行线交抛物线于点E ，连接EQ交抛物线于点R ，连接RH ， tan∠ERH=2，求点D的坐标．
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