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浙江省宁波市奉化区2020-2021学年七年级上学期数学期末...

更新时间：2021-04-13 浏览次数：290 类型：期末考试

一、单选题

1. 宁波至奉化城际铁路于2020年9月27日上午 $\text{[math]}$ 正式开通运营，该线路自鄞州区高塘桥站向南引出止于奉化区金海路站，全长21530米，为奉化居民往返宁波城区的交通出行提供极大便利，其中21530用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在0，2， $\text{[math]}$ ，-2四个数中，最小的数是（）

A . 0 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . -2

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3. 随着校园足球的推广，越来越多的青少年喜爱足球这项运动．下图检测了4个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从符合标准质量的角度看，最接近标准的是（）

A . B . C . D .

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4. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020七上·重庆月考) 已知 $\text{[math]}$ 是关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，则a的值为（）

A . -1 B . -2 C . 1 D . 2

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6. 多项式 $\text{[math]}$ 的次数和常数项分别是（）

A . 5，-1 B . 5，1 C . 10，-1 D . 11，-1

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7. (2020七上·新乐期中) 如图，点D把线段AB从左至右依次分成1∶2两部分，点C是AB的中点，若 $\text{[math]}$ ，则线段AB的长是（）

A . 18 B . 12 C . 16 D . 14

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8. 新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂有26名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳，一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排x名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 计算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，……，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测 $\text{[math]}$ 的个位数字是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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10. 已知长方形ABCD ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将两张边长分别为a和b（ $\text{[math]}$ ）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ，图2中阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，AB的值是（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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二、填空题

11. (2020·官渡模拟) 2020的倒数是。

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12. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的余角为．

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13. 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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14. 已知等式：① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ，其中可以通过适当变形得到 $\text{[math]}$ 的等式是．（填序号）

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15. 已知代数式 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. 如图，已知一周长为 30cm 的圆形轨道上有相距 10cm 的 A、B 两点 (备注：圆形轨道上两点的距离是指圆上这两点间较短部分展直后的线段长)．动点P从A点出发，以 7 cm/s 的速度在轨道上按逆时针方向运动，与此同时，动点 Q 从 B 出发，以 3 cm/s 的速度按同样的方向运动．设运动时间为 t (s)，在 P、Q第二次相遇前，当动点 P、Q在轨道上相距 12cm 时，则 t=s．

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 如图是一个 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．请你完成：
1. （1）画一个面积为8的格点正方形（四个顶点都在方格的顶点上）；
2. （2）将图中的数轴补充完整，并用圆规在数轴上表示实数 $\text{[math]}$ ．
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20. 已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）化简 $\text{[math]}$
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. 数轴上有 $\text{[math]}$ 三点．点 $\text{[math]}$ 表示的数互为相反数，且点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左边，同时点 $\text{[math]}$ 相距8个单位；点 $\text{[math]}$ 相距2个单位．点 $\text{[math]}$ 表示的数各是多少？

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22. 某班在一次数学兴趣活动中要分为四个组，已知第二组人数比第一组人数 $\text{[math]}$ 少5人，第三组人数比第一组与第二组人数的和少15人，第四组人数与第一组人数的2倍的和是34，若设第一组有x人．
1. （1）用含x的式子表示第二、三、四组的人数，把答案填在下表相应的位置．
  
  第一组
  
  第二组
  
  第三组
  
  第四组
  
  x
2. （2）该班的总人数是否可以为47人？若可以，请写出每组的具体人数；若不可以，请说明理由．
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23. 我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式（整数可看作分母为1的分数），那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：例将 $\text{[math]}$ 化为分数形式
由于 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ①

则 $\text{[math]}$ ②

②-①得 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，于是得 $\text{[math]}$ ．

同理可得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

根据以上阅读，回答下列问题：（以下计算结果均用最简分数表示）
1. （1）基础训练： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）参考（1）中的方法，比较 $\text{[math]}$ 与1的大小： $\text{[math]}$ 1；（填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）
3. （3）将 $\text{[math]}$ 化为分数形式，写出推导过程．
4. （4）迁移应用： $\text{[math]}$ ；（注： $\text{[math]}$ ）
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24. 探索新知：
如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB ， ∠AOC和∠BOC ，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“巧分线”．
1. （1）一个角的平分线这个角的“巧分线”；(填“是”或“不是”)
2. （2）如图2，若∠MPN＝α，且射线PQ是∠MPN的“巧分线”，则∠MPQ＝；(用含α的代数式表示出所有可能的结果)
3. （3）当t为何值时，射线PM是∠QPN的“巧分线”；
4. （4）若射线PM同时绕点P以每秒5°的速度逆时针旋转，并与PQ同时停止，请直接写出当射线PQ是∠MPN的“巧分线”时t的值．
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