一、<b >选择题</b>
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1.
6的相反数为( )
A . ﹣6
B . 6
C . ﹣
D .
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2.
计算3a2﹣a2的结果是( )
A . 4a2
B . 3a2
C . 2a2
D . 3
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4.
将5570000用科学记数法表示正确的是( )
A . 5.57×105
B . 5.57×106
C . 5.57×107
D . 5.57×108
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-
6.
数据4,8,4,6,3的众数和平均数分别是( )
A . 5,4
B . 8,5
C . 6,5
D . 4,5
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7.
在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球,它们除颜色外没有任何区别,其中白球2只,红球6只,黑球4只,将袋中的球搅匀,闭上眼睛随机从袋中取出1只球,则取出黑球的概率是( )
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8.
如图,▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且AC+BD=16,CD=6,则△ABO的周长是( )
A . 10
B . 14
C . 20
D . 22
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9.
若关于x的一元二次方程x2+2(k﹣1)x+k2﹣1=0有实数根,则k的取值范围是( )
A . k≥1
B . k>1
C . k<1
D . k≤1
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10.
以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形,则该三角形的面积是( )
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11.
如图,矩形ABCD的边长AD=3,AB=2,E为AB的中点,F在边BC上,且BF=2FC,AF分别与DE、DB相交于点M,N,则MN的长为()
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二、<b >填空题</b>
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13.
分式方程
=0的根是
.
-
-
15.
若二次函数y=2x
2﹣4x﹣1的图象与x轴交于A(x
1 , 0)、B(x
2 , 0)两点,则
的值为
.
-
16.
如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,0),B(1﹣a,0),C(1+a,0)(a>0),点P在以D(4,4)为圆心,1为半径的圆上运动,且始终满足∠BPC=90°,则a的最大值是.
三、<b >本大题共3</b><b >小题</b>
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17.
计算:(
﹣1)
0﹣
×sin60°+(﹣2)
2 .
-
18.
如图,C是线段AB的中点,CD=BE,CD∥BE.求证:∠D=∠E.
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19.
化简:(a+1﹣
)•
.
四、<b >本大题共2</b><b >小题</b>
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20.
为了解某地区七年级学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,从该地区随机抽取部分七年级学生作为样本,采用问卷调查的方法收集数据(参与问卷调查的每名同学只能选择其中一类节目),并调查得到的数据用下面的表和扇形图来表示(表、图都没制作完成)
根据表、图提供的信息,解决以下问题:
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(2)
求扇形统计图中表示“动画”部分所对应的扇形的圆心角度数;
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(3)
若该地区七年级学生共有47500人,试估计该地区七年级学生中喜爱“新闻”类电视节目的学生有多少人?
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21.
某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元,购买50件A商品和20件B商品共用了880元.
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(2)
已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件,如果需要购买A、B两种商品的总件数不少于32件,且该商店购买的A、B两种商品的总费用不超过296元,那么该商店有哪几种购买方案?
五、<b >本大题共2</b><b >小题</b>
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22.
如图,为了测量出楼房AC的高度,从距离楼底C处60 米的点D(点D与楼底C在同一水平面上)出发,沿斜面坡度为i=1: 的斜坡DB前进30米到达点B,在点B处测得楼顶A的仰角为53°,求楼房AC的高度(参考数据:sin53°≈0.8,cos53°≈0.6,tan53°≈ ,计算结果用根号表示,不取近似值).
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23.
如图,一次函数y=kx+b(k<0)与反比例函数y= 的图象相交于A、B两点,一次函数的图象与y轴相交于点C,已知点A(4,1)
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(2)
连接OB(O是坐标原点),若△BOC的面积为3,求该一次函数的解析式.
六、<b >本大题共2</b><b >小题</b>
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24.
如图,△ABC内接于⊙O,BD为⊙O的直径,BD与AC相交于点H,AC的延长线与过点B的直线相交于点E,且∠A=∠EBC.
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(2)
已知CG∥EB,且CG与BD、BA分别相交于点F、G,若BG•BA=48,FG=
,DF=2BF,求AH的值.
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25.
如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线l与抛物线y=mx2+nx相交于A(1,3 ),B(4,0)两点.
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(2)
在坐标轴上是否存在点D,使得△ABD是以线段AB为斜边的直角三角形?若存在,求出点D的坐标;若不存在,说明理由;
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(3)
点P是线段AB上一动点,(点P不与点A、B重合),过点P作PM∥OA,交第一象限内的抛物线于点M,过点M作MC⊥x轴于点C,交AB于点N,若△BCN、△PMN的面积S
△BCN、S
△PMN满足S
△BCN=2S
△PMN , 求出
的值,并求出此时点M的坐标.