2016年新疆高中班招生数学试卷

更新时间：2016-10-21 浏览次数：681 类型：中考真卷

一、选择题

1. ﹣2的绝对值是（　　）

A . 2 B . ﹣2 C . ±2 D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2.
如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠B=36°，则∠DCE等于（　　）

A . 18° B . 36° C . 45° D . 54°

答案解析收藏纠错 + 选题
3. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是（　　）

A . x＞4 B . x≤3 C . 3≤x＜4 D . 无解

答案解析收藏纠错 + 选题
4. 一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球，3个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出红球的概率是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. 一个扇形的圆心角是120°，面积为3πcm² ，那么这个扇形的半径是（　　）

A . 1cm B . 3cm C . 6cm D . 9cm

答案解析收藏纠错 + 选题
6. 小明的父亲从家走了20分钟到一个离家900米的书店，在书店看了10分钟书后，用15分钟返回家，下列图中表示小明的父亲离家的距离与时间的函数图象是（　　）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
7.
已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（　　）

A . a＞0 B . c＜0 C . 3是方程ax²+bx+c=0的一个根 D . 当x＜1时，y随x的增大而减小

答案解析收藏纠错 + 选题
8.
轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则C处与灯塔A的距离是（　　）海里．

A . 25 $\text{[math]}$ B . 25 $\text{[math]}$ C . 50 D . 25

答案解析收藏纠错 + 选题
9. 两个小组同时从甲地出发，匀速步行到乙地，甲乙两地相距7500米，第一组的步行速度是第二组的1.2倍，并且比第二组早15分钟到达乙地．设第二组的步行速度为x千米/小时，根据题意可列方程是（　　）

A . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =15 B . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =15 D . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

10. 计算（1﹣ $\text{[math]}$ ）（x+1）的结果是．

答案解析收藏纠错 + 选题
11. 关于x的一元二次方程x²+2x﹣k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. 某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：
时间（小时）
5
6
7
8
人数
10
15
20
5
则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是小时．

答案解析收藏纠错 + 选题
13.
如图所示，△ABC中，E，F分别是边AB，AC上的点，且满足 $\text{[math]}$ ，则△AEF与△ABC的面积比是．

答案解析收藏纠错 + 选题
14.
如图，测量河宽AB（假设河的两岸平行），在C点测得∠ACB=30°，D点测得∠ADB=60°，又CD=60m，则河宽AB为m（结果保留根号）．

答案解析收藏纠错 + 选题
15.
如图，在▱ABCD中，P是CD边上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA，若AD=5，AP=8，则△APB的周长是．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

16. 计算：（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹+|1﹣ $\text{[math]}$ |﹣ $\text{[math]}$ tan30°．

答案解析收藏纠错 + 选题
17. 解方程组 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
18.
某学生社团为了解本校学生喜欢球类运动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查，要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类运动，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图．

请根据统计图表提供的信息，解答下列问题：
1. （1）参加调查的人数共有△人；在扇形图中，m=△；将条形图补充完整；
2. （2）如果该校有3500名学生，则估计喜欢“篮球”的学生共有多少人？
3. （3）该社团计划从篮球、足球和乒乓球中，随机抽取两种球类组织比赛，请用树状图或列表法，求抽取到的两种球类恰好是“篮球”和“足球”的概率．
答案解析收藏纠错 + 选题
19.
如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．

答案解析收藏纠错 + 选题
20. 周口体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？

答案解析收藏纠错 + 选题
21.
如图，直线y=2x+3与y轴交于A点，与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于点B，过点B作BC⊥x轴于点C，且C点的坐标为（1，0）．
1. （1）求反比例函数的解析式；
2. （2）点D（a，1）是反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）图象上的点，在x轴上是否存在点P，使得PB+PD最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
答案解析收藏纠错 + 选题
22.
如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF= $\text{[math]}$ ∠CAB．
1. （1）求证：直线BF是⊙O的切线；
2. （2）若AB=5，sin∠CBF= $\text{[math]}$ ，求BC和BF的长．
答案解析收藏纠错 + 选题
23.
如图，对称轴为直线x= $\text{[math]}$ 的抛物线经过点A（6，0）和B（0，﹣4）．
1. （1）求抛物线解析式及顶点坐标；
2. （2）设点E（x，y）是抛物线上一动点，且位于第一象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形，求平行四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式；
3. （3）当（2）中的平行四边形OEAF的面积为24时，请判断平行四边形OEAF是否为菱形．
答案解析收藏纠错 + 选题