河北省保定容大中学2019-2020学年高二下学期数学4月月...

更新时间：2021-03-16 浏览次数：91 类型：月考试卷

一、单选题

1. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 60 B . 70 C . 120 D . 140

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2. 二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中常数项为（）

A . 5 B . 10 C . 15 D . 20

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3. (2019高二下·吉林期末) 某食堂一窗口供应2荤3素共5种菜，甲、乙两人每人在该窗口打2种菜，且每人至多打1种荤菜，则两人打菜方法的种数为（）

A . 64 B . 81 C . 36 D . 100

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4. (2020高二下·天津期中) 只用1,2,3,4四个数字组成一个五位数，规定这四个数字必须同时使用，且同一数字不能相邻出现，这样的五位数有（）

A . 96 B . 144 C . 240 D . 288

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5. 如图所示，将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两端异色，如果只有5种颜色可供使用，则不同的染色方法种数是（）

A . 420 B . 210 C . 70 D . 35

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6. 现有10名学生排成一排，其中4名男生，6名女生，若有且只有3名男生相邻排在一起，则不同的排法共有（）

A . $\text{[math]}$ 种 B . $\text{[math]}$ 种 C . $\text{[math]}$ 种 D . $\text{[math]}$ 种

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7. 某学校获得5个高校自主招生推荐名额，其中甲大学2名，乙大学2名，丙大学1名，并且甲大学和乙大学都要求必须有男生参加，学校通过选拔定下3男2女共5个推荐对象，则不同的推荐方法共有

A . 36种 B . 24种 C . 22种 D . 20种

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8. (2020高二下·开鲁期末) 2019年5月22日具有“国家战略”意义的“长三角一体化”会议在芜潮举行，长三角城市群包括，上海市以及江苏省､浙江省､安徽省三省部分城市，简称“三省一市".现有4名高三学生准备高考后到上海市､江苏省､浙江省､安徽省四个地方旅游，假设每名同学均从这四个地方中任意选取一个去旅游则恰有一个地方未被选中的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知某超市为顾客提供四种结账方式：现金、支付宝、微信、银联卡.若顾客甲没有银联卡，顾客乙只带了现金，顾客丙、丁用哪种方式结账都可以，这四名顾客购物后，恰好用了其中的三种结账方式，那么他们结账方式的可能情况有（）种

A . 19 B . 7 C . 26 D . 12

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10. 袋中有3个白球、5个黑球，从中任取2个，则可以作为随机变量的是（）

A . 至少取到1个白球 B . 取到白球的个数 C . 至多取到1个白球 D . 取到的球的个数

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11. 已知随机变量 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 0.16 B . 0.32 C . 0.68 D . 0.84

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12. 袋中有大小相同的5只钢球，分别标有1，2，3，4，5五个号码，有放回地依次取出2个球，设两个球号码之和为随机变量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 所有可能值的个数是（）

A . 25 B . 10 C . 9 D . 5

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13. (2019高二下·吉林期末) 某导弹发射的事故率为0.001，若发射10次，记出事故的次数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 0.0999 B . 0.001 C . 0.01 D . 0.00999

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14. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值分别为（）

A . 18， $\text{[math]}$ B . 36， $\text{[math]}$ C . 36， $\text{[math]}$ D . 18， $\text{[math]}$

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15. 已知某一随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列如下表所示，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

7

9

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

0.1

0.4

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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16. (2019高二下·大庆期末) 甲、乙二人进行围棋比赛，采取“三局两胜制”，已知甲每局取胜的概率为 $\text{[math]}$ ，则甲获胜的概率为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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17. (2019高二上·上饶月考) 甲、乙两人进行围棋比赛，约定先连胜2局者直接赢得比赛，若赛完5局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛．假设每局甲获胜的概率为 $\text{[math]}$ ，乙获胜的概率为 $\text{[math]}$ ，各局比赛结果相互独立．记X为比赛决出胜负时的总局数，则 $\text{[math]}$ 的数学期望是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、解答题

18.
（Ⅰ）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 展开式前三项的二项式系数和等于 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的展开式中二项式系数最大的项的系数.

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19. (2019高二下·泗县月考) 5名男生3名女生参加升旗仪式：
1. （1）站两横排，3名女生站前排，5名男生站后排有多少种站法？
2. （2）站两纵列，每列4人，每列都有女生且女生站在男生前面，有多少种排列方法？
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20. 两个人射击，甲射击一次中靶概率是 $\text{[math]}$ ，乙射击一次中靶概率是 $\text{[math]}$ .
1. （1）两人各射击一次，中靶至少一次就算完成目标，则完成目标概率是多少？
2. （2）两人各射击2次，中靶至少3次就算完成目标，则完成目标的概率是多少？
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21. 袋中装有10个除颜色外完全一样的黑球和白球，已知从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是 $\text{[math]}$ .
1. （1）求白球的个数；
2. （2）从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为X，求随机变量X的分布列.
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22. 在盒子里有大小相同，仅颜色不同的乒乓球共10个，其中红球4个，白球3个，蓝球3个．
(Ⅰ)现从中任取出一球确定颜色后放回盒子里，再取下一个球，重复以上操作，最多取3次，过程中如果取出蓝色球则不再取球，求：

①最多取两次就结束的概率；

②整个过程中恰好取到2个白球的概率；

(Ⅱ)若改为从中任取出一球确定颜色后不放回盒子里，再取下一个球．重复以上操作，最多取3次，过程中如果取出蓝色球则不再取球，则设取球的次数为随机变量 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望,

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