贵州省贵阳市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

更新时间：2021-03-29 浏览次数：289 类型：期末考试

一、单选题

1. 已知 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则m的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 1 D . 0或1

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2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020九上·福州月考) 如图，水杯的杯口与投影面平行，投影线的几方向如箭头所示，它的正投影是（）

A . B . C . D .

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4. 如图， $\text{[math]}$ 在正方形网格中，下列正方形网格中的阴影图形与 $\text{[math]}$ 相似的是（）

A . B . C . D .

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5. 如图，将菱形纸片 $\text{[math]}$ 折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF.若菱形 $\text{[math]}$ 的边长为4， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 4

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6. 小明将贵州健康码打印在面积为 $\text{[math]}$ 的正方形纸上，如图所示为了估计图中健康码部分的面积，在纸内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入健康码部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计健康码部分的面积约为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，图①是一个对角线长分别是6和8的菱形，将其沿对角线剪成四个全等的三角形，把这四个三角形无重叠地拼成如图②所示的大正方形，则图②中小正方形的面积为（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 6

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8. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数叫 $\text{[math]}$ 的图象没有交点，则k的值可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为3，点P为对角线 $\text{[math]}$ 上任意一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别是E，Q，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在长为10的线段 $\text{[math]}$ 上，作如下操作：经过点B作 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ；在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 2020年12月29日，贵阳轨道交通2号线实现试运行，从白云区到观山湖区轨道公司共设计了132种往返车票，则这段线路有多少个站点？设这段线路有x个站点，根据题意，下面列出的方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中x的值为（）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是.

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的比是 $\text{[math]}$ ，则它们的面积比为.

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15. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象具有下列特征：在每一象限内，y的值随x值的增大而减小，则m的取值范围是.

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16. 如图，以 $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ 为边，向外作正方形 $\text{[math]}$ ，设正方形的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为O，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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三、解答题

17. 如图，用一条长为 $\text{[math]}$ 的绳子围成矩形 $\text{[math]}$ ，设边 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ .
1. （1）直接写出 $\text{[math]}$ 的长和矩形 $\text{[math]}$ 的面积（用代数式表示）
2. （2）矩形 $\text{[math]}$ 的面积是否可以是 $\text{[math]}$ ？请给出你的结论，并用所学知识说明理由.
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18. 一个蓄水池装满了水，蓄水池的排水速度 $\text{[math]}$ 是排完水池中的水所用时间 $\text{[math]}$ 的反比例函数，其图象如图所示.
1. （1）求出该蓄水池的蓄水量；
2. （2）若要在 $\text{[math]}$ （包括 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ）将水池的水排完，请求出排水速度的范围.
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19. 为参加我市开展“国家安全教育日”活动的知识竞赛，某校准备选出一个班代表学校参赛，甲班与乙班是学校两个实力相当的班级，让他们连续进行三场比赛，每场比赛都分出胜负后，获胜两场的班级将代表学校参赛，若甲班已经胜了第一场，请用列表或画树状图的方法，求出甲班能代表学校参赛的概率.

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20. 如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，E是 $\text{[math]}$ 延长线上一点且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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21. 如图，已知小屋的高 $\text{[math]}$ ，小屋窗户的最低点G距离地面 $\text{[math]}$ ，某一时刻， $\text{[math]}$ 在阳光下的影长 $\text{[math]}$ ，在点A的正西方向 $\text{[math]}$ 处选择点C，在此处拟建高为 $\text{[math]}$ 的楼房 $\text{[math]}$ .（设点C、A、F在同一水平线上）
1. （1）按比例较准确地画出楼房 $\text{[math]}$ 及同一时刻它的影长；
2. （2）若楼房 $\text{[math]}$ 建成后，请判断是否影响小屋的采光，并说明理由.
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22. 如图，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC、CD于点P、Q.
1. （1）求证：△PCQ∽△RDQ；
2. （2）求BP：PQ：QR的值.
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23. 如图①，已知点M，O，N在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为B，C，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E.
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并证明你的结论：
3. （3）如图②，以 $\text{[math]}$ 为x轴，点O为坐标原点建立直角坐标系，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，矩形 $\text{[math]}$ 中有两个点恰好落在该反比例函数图象上，分别求出点B，点C的坐标.
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