浙江省宁波市江北区2020-2021学年七年级上学期数学期末...

更新时间：2021-04-29 浏览次数：334 类型：期末考试

一、单选题

1. $\text{[math]}$ 的绝对值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2021 D . $\text{[math]}$

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2. $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日，宁波轨道交通 $\text{[math]}$ 号线正式开通运营，西北起自江北区慈城站，东南终于鄞州区东钱湖站，全长约 $\text{[math]}$ 米，其中数 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020八上·盐城期中) 在实数：0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0.020020002…（每两个2之间零的个数依次增加1）中，无理数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条这样的墨线.能解释这一实际应用的几何学依据是（）

A . 两点之间，线段最短 B . 两点确定一条直线 C . 两条直线相交只有一个交点 D . 垂线段最短

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6. $\text{[math]}$ 点为数轴上表示 $\text{[math]}$ 的点，则距 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 个单位长度的点所表示的数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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7. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的解相同，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列说法不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ C . 对顶角相等 D . 若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点

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9. (2021七上·长顺月考) 《九章算术》中“盈不足术”有这样的问题：“今有共买羊，人出六，不足四十五；人出八，不足三.问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出 $\text{[math]}$ 元，则差 $\text{[math]}$ 元；每人出 $\text{[math]}$ 元，则差 $\text{[math]}$ 元.求人数和羊价各是多少？设买羊人数为 $\text{[math]}$ 人，则根据题意可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 实数 $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，若 $\text{[math]}$ ，则A，B，C，D四个点中可能是原点的为（）

A . A点 B . B点 C . C点 D . D点

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二、填空题

11. 这三个数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中，最小的数是.

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12. 小江同学与小北同学约定了一种新运算： $\text{[math]}$ .小江同学尝试计算 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，现在请小北同学计算 $\text{[math]}$ △（ $\text{[math]}$ ）=.

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13. (2020七上·隆回期末) 如图， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的两点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且D是 $\text{[math]}$ 的中点，则线段 $\text{[math]}$ 的长等于 $\text{[math]}$ ．

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14. 若代数式 $\text{[math]}$ 的值是 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. 分别记以下三个时刻3:30, 6:40，9:00时针和分针所成角的大小为 $\text{[math]}$ ，请比较 $\text{[math]}$ 的大小.（用“＜”号连结）

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16. 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为整数，则非负整数 $\text{[math]}$ 的值为.

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 已知 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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20.
1. （1）如图，过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H.
2. （2）线段的长度是点A到直线BC的距离.
3. （3）线段AG、AH的大小关系为AGAH.（用符号>，<，=， $\text{[math]}$ 表示）.理由是.
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21. 小北同学在校运动会400米赛跑中，先以6米/秒的速度跑完大部分赛程，最后以8米/秒的速度冲刺到达终点，成绩为1分零5秒.请问：
1. （1）小北同学冲刺的时间有多长？
2. （2）如果他想把成绩提高1秒（即减少1秒钟），他需要提前几秒开始最后冲刺？
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22. 将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O.
1. （1）如图1，若∠AOD＝35°，求∠BOC的度数.
2. （2）若三角板AOB保持不动，将三角板COD的边OD与边OA重合，然后将其绕点O旋转.试猜想在旋转过程中，∠AOC与∠BOD有何数量关系？请说明理由.
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23. 为节约用水，宁波市居民生活用水实行按级收费，居民用水价格（含污水处理费）按用水量分为三级，下表是宁波市目前实行的水费收费标准：

级别	用水量（单位：立方米）	水价（含污水处理费）
第一级	不超过 $\text{[math]}$ 立方米部分	$\text{[math]}$ 元/立方米
第二级	超过 $\text{[math]}$ 立方米至 $\text{[math]}$ 立方米部分	$\text{[math]}$ 元/立方米
第三级	超过 $\text{[math]}$ 立方米部分	$\text{[math]}$ 元/立方米

（1）若某用户用水量为 $\text{[math]}$ 立方米，则该用户需交水费元；若用水量为 $\text{[math]}$ 立方米，则该用户需交水费元.
（2）若用水量为 $\text{[math]}$ 立方米, 则请用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示需交的水费.
（3）十二月份，小江、小北两家用水情况如下：①小江家用水量比小北家少；②两家用水量达到的级别不同；③两家用水量总共 $\text{[math]}$ 立方米；④水费共 $\text{[math]}$ 元.请根据以上信息，算一算: 小江、小北两家用水量分别是多少立方米？