广西桂林市2020-2021学年高二上学期文数期末考试试卷

更新时间：2021-02-26 浏览次数：109 类型：期末考试

一、单选题

1. 在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，公差 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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2. 抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点到准线的距离等于（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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3. 命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的否命题是（）

A . “若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ” B . “若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ” C . “若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ” D . “若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”

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4. 若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则一定有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知变量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则目标函数 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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8. $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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9. (2020高二上·成都月考) 已知命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则命题 $\text{[math]}$ 的否定为（）

A . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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10. 双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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12. (2019高二上·吴起期中) 等比数列{a_n}的各项均为正数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　　）

A . 12 B . 10 C . 8 D . 2+log₃5

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二、填空题

13. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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14. 在 $\text{[math]}$ 中，三个内角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的通项公式 $\text{[math]}$ .

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16. 已知点P是双曲线 $\text{[math]}$ 上任意一个点，若点P到双曲线两条渐近线的距离乘积等于 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为．

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三、解答题

17. 在各项均为正项的等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）记 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，求 $\text{[math]}$ .
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18. (2018高二上·集宁月考) 在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且 $\text{[math]}$
(Ⅰ)确定角C的大小：

（Ⅱ）若c＝ $\text{[math]}$ ，且△ABC的面积为 $\text{[math]}$ ，求a＋b的值。

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19. 已知a∈R，命题p：“∀x∈[1，2]，x²﹣a≥0”，命题q：“∃x∈R，x²+2ax+2﹣a=0”．
1. （1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；
2. （2）若命题“p∨q”为真命题，命题“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．
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20. 某单位建造一间背面靠墙的小房，地面是面积为 $\text{[math]}$ 的矩形，房高为3 $\text{[math]}$ .因地理位置的限制，房屋侧面的长度 $\text{[math]}$ 不得超过5米，房屋正面的造价为400元/ $\text{[math]}$ 房屋侧面的造价为150元/ $\text{[math]}$ ，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高为3 $\text{[math]}$ ，且不计房屋背面的费用，设房屋的总造价为 $\text{[math]}$ 元.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 用 $\text{[math]}$ 表示的函数关系式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为多少时，总造价最低？最低总造价是多少？
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21. (2020高一下·七台河期末) 设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和．
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22. (2019高二下·电白期末) 已知点A(0，－2)，椭圆E： $\text{[math]}$ (a>b>0)的离心率为 $\text{[math]}$ ，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为 $\text{[math]}$ ，O为坐标原点.
1. （1）求E的方程；
2. （2）设过点A的动直线l与E相交于P，Q两点.当△OPQ的面积最大时，求l的方程.
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