西藏日喀则市2020年九年级上学期数学学业水评一模试卷

更新时间：2021-02-26 浏览次数：159 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2019九上·江汉月考) 在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . . D .

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2. 一元二次方程2x²＋ $\text{[math]}$ x﹣1＝0的根的情况为（）

A . 有一个实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 没有实数根 D . 有两个相等的实数根

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3. 如图，已知⊙O的直径CD垂直于弦AB，∠ACD=22.5°，若CD=8cm，则AB的长为（）

A . $\text{[math]}$ cm B . 4cm C . $\text{[math]}$ cm D . $\text{[math]}$ cm

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4. 关于抛物线y＝4x²－3的下列说法，正确的是（）

A . 抛物线的顶点坐标为（0，－3） B . 抛物线开口向下 C . 抛物线的对称轴是直线x＝－3 D . 抛物线与x轴有一个交点

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5. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，连结OB、OC，若OB=BC，则∠BAC等于（）

A . 60° B . 45° C . 30° D . 20°

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6. 在平面直角坐标系中，已知点A（7，﹣2）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（）

A . （﹣7，﹣2） B . （7，2） C . （7，﹣2） D . （﹣7，2）

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7. 如图，用一个半径为10cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了36°，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了（）

A . πcm B . 2πcm C . 3πcm D . 4πcm

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8. (2020九上·重庆月考) 将抛物线y＝－x²向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线解析式为（）

A . y＝－（x＋2）²＋3 B . y＝－（x－2）²＋3 C . y＝－（x＋2）²－3 D . y＝－（x－2）²－3

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9. 如图，AB为半圆O的直径，点C、D为 $\text{[math]}$ 的三等分点，若∠COD＝50°，则∠BOE的度数是（）

A . 25° B . 30° C . 50° D . 60°

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10. 一个布袋里装有10个白球、6个黄球和4个红球，除颜色外其它都相同.搅匀后任意摸出一个球，是红球的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知对称轴为直线x＝－1的二次函数y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，则以下4个结论：①b²＞4ac，②abc＜0，③b＞2a，④a＋b＋c＜0，正确的是（）

A . ①④ B . ②④ C . ②③ D . ①③

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12. 下列命题是假命题的是（）

A . 半径为R的圆内接正方形的边长等于 $\text{[math]}$ B . 正六边形的每个中心角都等于60° C . 正八边形是轴对称图形 D . 正七边形是中心对称图形

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二、填空题

13. 一元二次方程x²+x-2=0根的情况是.

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14. 如图，已知用一块圆心角为270°的扇形铁皮做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），做成的烟囱帽底面圆直径是60cm，则这个烟囱帽的侧面积是 cm².

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15. 将二次函数 $\text{[math]}$ 转化为顶点式，应为.

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16. 圆的一条弦将圆分成弧长之比为1：5的两条弧，则这条弦所对圆周角的度数是.

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17. 若二次函数y＝（k﹣2）x²﹣2x＋1与x轴有交点，则k的取值范围为.

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18. 在平面直角坐标系中，将若干个边长为1个单位长度的等边三角形，按如图中的规律摆放.点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边“OA₁→A₁A₂→A₂A₃→A₃A₄→A₄A₅…”的路线运动，设第n秒运动到点P_n（n为正整数），则点P₁₈的坐标是.

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三、解答题

19. 如图，折扇完全打开后，OA，OB的夹角为120°，OA的长为18cm，AC的长为9cm，求图中阴影部分的面积S.

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20. (2019九上·南昌期中) 解方程：2(x－3)＝3x(x－3)．

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21. 已知如图，点A、点B、点C、点D都在⊙O上，连接OA、OB、OC、OD、AC、BD，∠A＝∠D.

求证：
1. （1） AC=BD；
2. （2） $\text{[math]}$
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22. 列方程解：随着新兴产业的加速推进，某市正加速布局5G基站建设.据统计，2018年底，该市5G基站数量为1万座.计划到2020年底，该市5G基站数量将达到1.44万座.求2018年底到2020年底，该市按计划建设5G基站数量的年平均增长率.

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23. 为庆祝建国70周年，我市某中学决定举办校园艺术节.学生从“书法”、“绘画”、“声乐”、“器乐”、“舞蹈”五个类别中选择一类报名参加.为了了解报名情况，组委会在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查，现将报名情况绘制成如图所示的不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
1. （1）在这次调查中，共抽取名学生；
2. （2）补全条形统计图；
3. （3）扎西和卓玛同学报名参加“器乐”类比赛，想从小提琴、单簧管、钢琴、电子琴四种乐器中随机选择一种乐器，用列表法或画树状图法求他们选中同种乐器的概率
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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AB=AC，∠C=30°，点D在BC边上，⊙D经过点A和点B且与BC边相交于点E.
1. （1）求证：AC是⊙D的切线；
2. （2）若CE=5，求⊙D的半径.
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25. 已知如图，二次函数y=-x²+2x+m的图象过点B（0，3），与x轴正半轴交于点A
1. （1）求二次函数的解析式；
2. （2）求点A的坐标；
3. （3）若点C为抛物线上位于直线BA上方的一动点（不与点A和点B重合），过点C作CD⊥x轴交直线BA于点D.请问：是否存在一点C，使线段CD的长度最大？若不存在，请说明理由；若存在，请求点C的坐标和线段CD长度的最大值.
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