天津市六校2020-2021学年高一上学期数学期末联考试卷

更新时间：2021-03-16 浏览次数：71 类型：期末考试

一、单选题

1. 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高一上·天津月考) 已知命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$

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3. 设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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4. (2017高二上·长沙月考) 函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的图象可能为（）

A . B . C . D .

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5. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上为减函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，下列说法正确的是（）

①函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称②函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称③函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递减④该图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位可得 $\text{[math]}$ 的图象

A . ①② B . ①③ C . ①②③ D . ①②④

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9. 设函数 $\text{[math]}$ ，若互不相等的实数a，b，c满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

10. 已知扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，扇形的面积为 $\text{[math]}$ ，则该扇形的弧长为.

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11. 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象恒过点A，且点A在角 $\text{[math]}$ 的终边上，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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12. 设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的零点的个数是.

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13. 对任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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14. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则实数a的取值范围为.

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三、解答题

15. 设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为A，集合 $\text{[math]}$ .
1. （1）求集合A，B，并求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若集合 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围.
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16. 已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）化简 $\text{[math]}$ ，并求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）求函数 $\text{[math]}$ 的值域.
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17. (2020高一上·秭归期中) 某工厂准备引进一种新型仪器的生产流水线，已知投资该生产流水线需要固定成本1000万元，每生产x百台这种仪器，需另投入成本f(x)万元， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 假设生产的仪器能全部销售完，且售价为每台3万元.
1. （1）求利润g(x)（万元）关于产量x（百台）的函数关系式；
2. （2）当产量为多少时，该工厂所获利润最大？并求出最大利润.
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18. 已知函数 $\text{[math]}$ 周期是 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式，并求 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；
2. （2）将 $\text{[math]}$ 图像上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，再向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，最后将整个函数图象向上平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到函数 $\text{[math]}$ 的图像，若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，求m得取值范围.
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19. 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有零点，求整数k的值；
3. （3）设 $\text{[math]}$ ，若对于任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求m的取值范围.
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