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山东省滕州市鲍沟中学2020-2021学年九年级上学期数学第...

更新时间：2021-03-11 浏览次数：91 类型：月考试卷

一、单选题

1. 用配方法解一元二次方程x²﹣8x﹣11=0时，下列变形正确的是（）

A . （x﹣4）²=5 B . （x+4）²=5 C . （x﹣4）²=27 D . （x+4）²=27

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2. (2020·丹东) 如图所示，该几何体的俯视图为（）

A . B . C . D .

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3. (2020九上·合肥月考) 如图△OAP，△ABQ均是等腰直角三角形，点P，Q在函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，直角顶点A，B均在x轴上，则点B的坐标为（　　）

A . （ $\text{[math]}$ ，0） B . （ $\text{[math]}$ ，0） C . （3，0） D . （ $\text{[math]}$ ，0）

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4. 一次函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ 在同一直角坐标系中的图象可能是（）

A . B . C . D .

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5. 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第二、第四象限，点 $\text{[math]}$ 是图象上的三点，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 在反比例函数 $\text{[math]}$ 图像的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则b的取值范围是（）

A . b=3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020·武汉模拟) 已知∠A与∠B互余，若tan∠A＝ $\text{[math]}$ ，则cos∠B的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图， $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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9. 如图，Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC于点D，若BD：CD=3：2，则tanB=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020九上·济南月考) 如图，点A（t，3）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα＝ $\text{[math]}$ ，则t的值是（）

A . 1 B . 1.5 C . 2 D . 3

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11. 若函数 $\text{[math]}$ 是二次函数，则m的值为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 9

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二、填空题

12. 已知x：y：z＝2：3：4，且x+y﹣z＝2，那么x+y+z＝．

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13. (2019九上·锦州期末) 如图，已知点A在反比例函数图象上，AC⊥y轴于点C，点B在x轴的负半轴上，且△ABC的面积为3，则该反比例函数的表达式为.

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14. 点A（a,b）是一次函数y=x+2与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像的交点，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2019九上·长丰月考)
将一副三角尺如图所示叠放在一起，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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16. (2015九上·宁波月考) △ABC中，∠A、∠B均为锐角，且 $\text{[math]}$ ，则△ABC的形状是．

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17. 如图，在直角△BAD中，延长斜边BD到点C，使DC= $\text{[math]}$ BD，连接AC，若tanB= $\text{[math]}$ ，则tan∠CAD的值.

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三、解答题

18. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2020·淮安模拟) 如图，灯杆AB与墙MN的距离为18米，小丽在离灯杆（底部）9米的D处测得其影长DF为3m，设小丽身高为1.6m.
1. （1）求灯杆AB的高度；
2. （2）小丽再向墙走7米，她的影子能否完全落在地面上？若能，求此时的影长；若不能，求落在墙上的影长.
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20. (2018·枣庄) 如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y= $\text{[math]}$ （n为常数，且n≠0）的图象在第二象限交于点C．CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2OA=3OD=12．
1. （1）求一次函数与反比例函数的解析式；
2. （2）记两函数图象的另一个交点为E，求△CDE的面积；
3. （3）直接写出不等式kx+b≤ $\text{[math]}$ 的解集．
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21. 如图，三条笔直公路两两相交，交点分别为 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ 千米，求 $\text{[math]}$ 两点间的距离．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，结果精确到1千米）

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22. 为了预防“流感”，某学校在休息日用“药熏”消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米的含药量y（毫克）与时间x（时）成正比例；药物释放结束后，y与x成反比例；如图所示，根据图中提供的信息，解答下列问题：
1. （1）写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数解析式；
2. （2）据测定，当药物释放结束后，每立方米的含药量降至0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多长时间，学生才能进入教室？
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23. 如图1是一辆吊车的实物图，图2是其工作示意图，其转动点 $\text{[math]}$ 离地面 $\text{[math]}$ 的高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 是可以伸缩的起重臂，当 $\text{[math]}$ 长度为 $\text{[math]}$ ，张角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 时，求起重臂顶点 $\text{[math]}$ 离地面 $\text{[math]}$ 的高度（结果保留小数点后一位）．（参考数据： $\text{[math]}$ ）

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24. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
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