福建省宁德市寿宁县第六中学2020-2021学年七年级上学期...

更新时间：2021-03-16 浏览次数：211 类型：月考试卷

一、单选题

1. 以下四个有理数中，绝对值最小的是（）

A . -2 B . 2 C . 0 D . 1

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2. 下列各式中，与2a是同类项的是（）

A . 3a B . 2ab C . $\text{[math]}$ D . a²b

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3. 人类遗传物质DNA是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30 000 000个核苷酸．数据3000万用科学记数法表示为（）

A . 30×10⁶ B . 3×10⁷ C . 0.3×10⁸ D . 3×10⁸

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4. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列方程的解是x=1的是（）

A . 2x－3=1 B . 3x+4=－x C . 4x－5=x D . $\text{[math]}$

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6. 下列等式变形正确的是（）

A . 由2x+7=0，得2x=－7 B . 由2x－3=0，得2x－3+3=0 C . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ D . 由5x=4，得x=20

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7. (2020七上·仙居月考) 在数轴上与表示﹣3的点的距离等于5的点所表示的数是（）

A . ﹣8和2 B . 8和﹣2 C . ﹣8和﹣2 D . 8和2

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8. 一辆汽车匀速行驶，在a秒内行驶m米，则它在10秒内可行驶（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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9. (2019七上·象山期末) 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 将下表从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2020个格子中的数字是（）

5

x

y

z

﹣1

4

…

A . 5 B . 4 C . 0 D . ﹣1

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二、填空题

11. 比较大小：3 $\text{[math]}$ ．（填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”或“=”）

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12. (2018七上·梁平期末) 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是。

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13. 如图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中相对的面上的数字之和相等，则m所表示的数是．

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14. 如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为3时，则输出的数值为．

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15. 一根内径为3cm的圆柱形长试管中装满了水，现把试管中的水逐渐滴入一个内径为8cm、高为1.8cm的圆柱形玻璃杯中，当玻璃杯装满水时，试管中的水的高度下降了cm.

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16. 已知关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解是x=3，则关于y的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解是y=．

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x=2，y=－3．

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19. 由一些大小相同，棱长为1的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，数字表示该位置的正方体个数．
1. （1）请画出它的主视图和左视图（用阴影表示出来）．
2. （2）在不改变主视图和俯视图的情况下，最多可添加块小正方体．
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20. (2017·长春模拟) 解方程：15x﹣3=3（x﹣4）

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21. 以下是小明解方程 $\text{[math]}$ 的解答过程．
解：去分母，得3（x+1）－1=2（x－3）①

去括号，得3x+1－1=2x－3②

移项，得3x－2x=－3－1+1③

合并同类项，得x=－3④
1. （1）请指出小明解答过程中错误步骤的序号，并指出其违背的依据．
2. （2）请写出正确的解答过程．
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22. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简代数式 $\text{[math]}$ ．

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23. 列方程（组）解应用题
扬州商城某店用2300元购进A、B两种型号的节能灯一共60盏，其中A型节能灯的进价为30元/盏，B型节能灯的进价为50元/盏．
1. （1）求A型节能灯、B型节能灯各购进了多少盏；
2. （2）若将B型节能灯的标价比进价提高了50%，再打折出售后利润率为20%，那么B型节能灯是打几折销售？
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24. 若有理数a，b满足条件： $\text{[math]}$ （m是整数），则称有理数a，b是一对“共享数”，其中整数m是a，b的“共享因子”．
1. （1） 3和5一对“共享数”，6和8一对“共享数”；（填“是”或“不是”）
2. （2）若7和x是一对“共享数”，且“共享因子”是2，求x的值；
3. （3）探究：当有理数q与p满足什么条件时，q、p是一对“共享数”．
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25. 点A，点B在数轴上的位置如图所示，若A，点B从目前的位置同时出发，沿数轴相向（A向右，B向左）作匀速运动，速度分别为1个单位长度/秒和2个单位长度/秒，运动时间为t．
1. （1）当运动时间为3秒时，点A表示的数是，点B表示的数为．这时点A和点B相距个单位长度；
2. （2）当运动时间为t．请你解决以下问题：
  ①当点A与点B重合时，求t的值；
  
  ②当t为何值时，A、B两点相距2个单位长度？
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