河北省邢台市金华中学2020-2021学年九年级上学期数学期...

更新时间：2021-03-24 浏览次数：185 类型：期中考试

一、单选题

1. (2019八下·武安期末) 某科普小组有5名成员，身高（单位：cm）分别为：160，165，170，163，172，把身高160 cm的成员替换成一位165 cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是（）

A . 平均数变小，方差变小 B . 平均数变大，方差变大 C . 平均数变大，方差不变 D . 平均数变大，方差变小

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2. (2018九上·路南期中) 关于x的一元二次方程2x²﹣mx﹣3＝0的一个解为x＝﹣1，则m的值为（）

A . ﹣1 B . ﹣3 C . 5 D . 1

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3. 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么AB的长等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019八下·遂宁期中) 函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（ $\text{[math]}$ ，6），则下列各点中，在函数 $\text{[math]}$ 图象上的是（）

A . （3，8） B . （3， $\text{[math]}$ ） C . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） D . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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5. 在图（1）、（2）所示的△ABC中，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开裁剪办法已在图上标注，对于各图中剪下的两个阴影三角形而言，下列说法正确的是（）

A . 只有（1）中的与△ABC相似 B . 只有（2）中的与△ABC相似 C . 都与△ABC相似 D . 都与△ABC不相似

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6. (2019·北京模拟) 下列图形中，阴影部分面积最大的是（）

A . B . C . D .

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7. (2018九上·丰城期中) 如图，以原点O为圆心的圆交x轴于点A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内 $\text{[math]}$ 上的一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 在正方形网格中，小正方形的边长均为1，∠ABC如图放置，则sin∠ABC的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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9.
如图，在△ABC中，D为AB上的一点，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点D作DF∥AC交BC 于点F，则下列结论错误的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020九上·高明期末) 函数y＝kx﹣k（k≠0）和y＝﹣ $\text{[math]}$ （k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A . B . C . D .

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11. 已知 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 上的三点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列关系式错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 下表是小红填写的实践活动报告的部分内容，设铁塔顶端到地面的高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，根据以上条件，可以列出的方程为（）

题目

测量铁塔顶端到地面的高度

测量目标示意图

相关数据

$\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 如图所示，木工师傅在板材边角处作直角时，往往使用“三弧法”，其作法是：
⑴作线段 $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧的交点为 $\text{[math]}$ ；⑵以 $\text{[math]}$ 为圆心，仍以 $\text{[math]}$ 长为半径作弧交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ；（3）连接 $\text{[math]}$ ．

下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外心 D . $\text{[math]}$

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14. (2020·牡丹江) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，垂足为F．若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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15. (2020九上·南京月考) 如图，某小区在一块长为16m，宽为9m的矩形空地上新修三条宽度相同的小路，其中一条和矩形的一边平行，另外两条和矩形的另一边平行，空地剩下的部分种植花草，使得花草区域占地面积为120m².设小路的宽度为xm，则下列方程：
①（16﹣2x）（9﹣x）＝120

②16×9﹣9×2x﹣（16﹣2x）x＝120

③16×9﹣9×2x﹣16x+x²＝120.

其中正确的是（　　）

A . ① B . ② C . ①② D . ①②③

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16. (2016·淄博)
反比例函数y= $\text{[math]}$ （a＞0，a为常数）和y= $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象如图所示，点M在y= $\text{[math]}$ 的图象上，MC⊥x轴于点C，交y= $\text{[math]}$ 的图象于点A；MD⊥y轴于点D，交y= $\text{[math]}$ 的图象于点B，当点M在y= $\text{[math]}$ 的图象上运动时，以下结论：
①S_△_ODB=S_△_OCA；
②四边形OAMB的面积不变；
③当点A是MC的中点时，则点B是MD的中点．
其中正确结论的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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二、填空题

17. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 两侧的点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．下列结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

其中，正确的有．

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19. (2016九上·朝阳期末) 如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上有一组点B1，B2，…，Bn，它们的横坐标依次增加1，且点B1横坐标为1．“①，②，③…”分别表示如图所示的三角形的面积，记S1=①-②，S2=②-③，…，则S₇的值为，S₁+S₂+…+S_n= （用含n的式子表示），．

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三、解答题

20. 嘉淇准备完成题目：解一元二次方程： $\text{[math]}$ ，
1. （1）若“ $\text{[math]}$ ”表示常数－7，请你用配方法解方程： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若“ $\text{[math]}$ ”表示一个字母，且一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，求“ $\text{[math]}$ ”的最大值；
3. （3）在（2）的条件下，直接写出方程的解．
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21. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中，已知点O，A，B均为网格线的交点.
1. （1）在给定的网格中，以点O为位似中心，将线段AB放大为原来的2倍，得到线段 $\text{[math]}$ （点A，B的对应点分别为 $\text{[math]}$ ）.画出线段 $\text{[math]}$ ；
2. （2）将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°得到线段 $\text{[math]}$ .画出线段 $\text{[math]}$ ；
3. （3）以 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形 $\text{[math]}$ 的面积是个平方单位.
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22. 如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是郑州市二七区三个垃圾存放点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别位于点 $\text{[math]}$ 的正北和正东方向， $\text{[math]}$ 米．八位环卫工人分别测得的 $\text{[math]}$ 长度如下表：

	甲	丁	丙	丁	戊	戌	申	辰
$\text{[math]}$ (单位： $\text{[math]}$ )	84	76	78	82	70	84	86	80

他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列间不完整的统计图2．

（1）表中的中位数是、众数是；
（2）求表中 $\text{[math]}$ 长度的平均数 $\text{[math]}$ ；
（3）求 $\text{[math]}$ 处的垃圾量，并将图2补充完整；
（4）用（2）中的 $\text{[math]}$ 作为 $\text{[math]}$ 的长度，要将 $\text{[math]}$ 处的垃圾沿道路 $\text{[math]}$ 都运到 $\text{[math]}$ 处，已知运送1千克垃圾每米的费用为0.005元，求运垃圾所需的费用．

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23. 如图，已知一次函数y＝﹣x+n的图象与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象交于A（4，﹣2），B（﹣2，m）两点．
1. （1）请直接写出不等式﹣x+n≤ $\text{[math]}$ 的解集；
2. （2）求反比例函数和一次函数的解析式；
3. （3）过点A作x轴的垂线，垂足为C，连接BC，求△ABC的面积．
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24. (2019·福田模拟) 如图，在东西方向的海岸线MN上有A，B两港口，海上有一座小岛P，渔民每天都乘轮船从A，B两港口沿AP，BP的路线去小岛捕鱼作业．已知小岛P在A港的北偏东60°方向，在B港的北偏西45°方向，小岛P距海岸线MN的距离为30海里．
1. （1）求AP，BP的长（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.4， $\text{[math]}$ ≈1.7， $\text{[math]}$ ≈2.2）；
2. （2）甲、乙两船分别从A，B两港口同时出发去小岛P捕鱼作业，甲船比乙船晚到小岛24分钟．已知甲船速度是乙船速度的1.2倍，利用（1）中的结果求甲、乙两船的速度各是多少海里/时？
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25. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，沿 $\text{[math]}$ 将三角形 $\text{[math]}$ 折叠，得三角形 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ =度；
2. （2）如图，当 $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的长度；
3. （3）当点 $\text{[math]}$ 落在平行四边形 $\text{[math]}$ 的边上时，直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长度．
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26. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，
1. （1）图1中共有对相似三角形，写出来分别为（不需证明）；
2. （2）已知AB＝10，AC＝8，请你求出CD的长；
3. （3）在（2）的情况下，如果以AB为x轴，CD为y轴，点D为坐标原点O，建立直角坐标系（如图2），若点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿线段CB运动，点Q出B点出发，以每秒1个单位的速度沿线段BA运动，其中一点最先到达线段的端点时，两点即刻同时停止运动；设运动时间为t秒是否存在点P，使以点B、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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