广西壮族自治区北海市2020届九年级上学期数学期末考试试卷

更新时间：2020-12-24 浏览次数：212 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020九上·宁德期末) sin30°等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）

A . 5x+5＝2x﹣1 B . y²﹣7y＝0 C . ax²+bc+c＝0 D . 2x²+2x＝x²-1

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3. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，则cosB的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 随机抽取某商场4月份5天的营业额（单位：万元）分别为3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，则这个商场4月份的营业额大约是（）

A . 90万元 B . 450万元 C . 3万元 D . 15万元

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5. (2019九上·江都月考) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，配方后所得的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在△ABC中，DE∥BC， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，DE＝4cm，则BC的长为（）

A . 8cm B . 12cm C . 11cm D . 10cm

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7. 某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例.图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 方程x²+4x+4＝0的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 有一个实数根 D . 没有实数根

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9. (2015九上·郯城期末)
如图，铁道口的栏杆短臂长1m，长臂长16m．当短臂端点下降0.5m时，长臂端点升高（　　）

A . 5m B . 6m C . 7m D . 8m

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10. (2019九上·汕头期末) 有x支球队参加篮球比赛，每两队之间都比赛一场，共比赛了21场，则下列方程中符合题意的是（）

A . x（x﹣1）＝21 B . x（x﹣1）＝42 C . x（x+1）＝21 D . x（x+1）＝42

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11. 有一副三角板，含45°的三角板的斜边与含30°的三角板的长直角边相等，如图，将这副三角板直角顶点重合拼放在一起，点B，C，E在同一直线上，若BC＝2，则AF的长为（）

A . 2 B . 2 $\text{[math]}$ ﹣2 C . 4﹣2 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$

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12. 如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于A，B，与反比例函数 $\text{[math]}$ （k＞0）在第一象限的图象交于点E，F，过点E作EM⊥y轴于M，过点F作FN⊥x轴于N，直线EM与FN交于点C，若 $\text{[math]}$ ，则△OEF与△CEF的面积之比是（）

A . 2：1 B . 3：1 C . 2：3 D . 3：2

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二、填空题

13. (2017九上·乐昌期末) 一元二次方程x²=4的解是．

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14. (2017九上·建湖期末) 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ =．

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15. 为了估计虾塘里海虾的数目，第一次捕捞了500只虾，将这些虾一一做上标记后放回虾塘.几天后，第二次捕捞了2000只虾，发现其中有20只虾身上有标记，则可估计该虾塘里约有只虾.

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16. 计算：2 $\text{[math]}$ cos30°+tan45°﹣4sin²60°＝.

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17. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，3）和点B（7，0），则tan∠ABO＝.

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18. 如图，已知点A、B分别在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0），y＝﹣ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，且OA⊥OB，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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三、解答题

19. 利用公式法解方程：x²﹣x﹣3＝0.

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20. 如图，A，B，C三点的坐标分别为A(1，0)，B(4，3)，C(5，0)，试在原图上画出以点A为位似中心，把△ABC各边长缩小为原来的一半的图形，并写出各顶点的坐标.

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21. 如图，等边三角形ABC放置在平面直角坐标系中，已知A（0，0），B（4，0），反比例函数的图象经过点C.求点C的坐标及反比例函数的解析式.

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22. 测量计算是日常生活中常见的问题，如图，建筑物BC的屋顶有一根旗杆AB，从地面上D点处观测旗杆顶点A的仰角为50°，观测旗杆底部B点的仰角为45°(参考数据：sin50°≈0.8，tan50°≈1.2).
1. （1）若已知CD＝20米，求建筑物BC的高度；
2. （2）若已知旗杆的高度AB＝5米，求建筑物BC的高度.
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23. 2019年全国青少年禁毒知识竞赛开始以来，某市青少年学生踊跃参加，掀起了学习禁毒知识的热潮，禁毒知识竞赛的成绩分为四个等级：优秀，良好，及格，不及格.为了了解该市广大学生参加禁毒知识竞赛的成绩，抽取了部分学生的成绩，根据抽查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图：
1. （1）本次抽查的人数是；扇形统计图中不及格学生所占的圆心角的度数为；
2. （2）补全条形统计图；
3. （3）若某校有2000名学生，请你根据调查结果估计该校学生知识竞赛成绩为“优秀”和“良好”两个等级共有多少人？
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24. 如图，已知一次函数y＝x﹣2与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点.
1. （1）求A、B两点的坐标；
2. （2）求△AOB的面积.
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25. 随着人民生活水平的不断提高，某市家庭轿车的拥有量逐年增加，据统计，该市2017年底拥有家庭轿车64万辆，2019年底家庭轿车的拥有量达到100万辆.
1. （1）求2017年底至2019年底该市汽车拥有量的年平均增长率；
2. （2）该市交通部门为控制汽车拥有量的增长速度，要求到2020年底全市汽车拥有量不超过118万辆，预计2020年报废的汽车数量是2019年底汽车拥有量的8%，求2019年底至2020年底该市汽车拥有量的年增长率要控制在什么范围才能达到要求.
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26. 已知：如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，点A，C的坐标分别为A（﹣3，0），C（1，0），tan∠BAC＝ $\text{[math]}$ .
1. （1）写出点B的坐标；
2. （2）在x轴上找一点D，连接BD，使得△ADB与△ABC相似（不包括全等），并求点D的坐标；
3. （3）在（2）的条件下，如果点P从点A出发，以2cm/秒的速度沿AB向点B运动，同时点Q从点D出发，以1cm/秒的速度沿DA向点A运动.当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动.设运动时间为t.问是否存在这样的t使得△APQ与△ADB相似？如存在，请求出t的值；如不存在，请说明理由.
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